题意:问所有的N位数中,有多少个有偶数个数字3的数. 解法:f[i][j]表示i位数中含数字3的个数模2为j的个数.于是分第i位填3还是不填3讨论. 小tip:要模12345:for循环新定义了一个变量会慢一点点~ 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #define N 1010 4 #define mod 12345 5 6 int f[2][2]; 7 int main() 8 { 9 int n; 10 scanf("%…

偶数个数字3 总时间限制: 10000ms 单个测试点时间限制: 1000ms 内存限制: 131072kB [描述] 在所有的N位数中,有多少个数中有偶数个数字3? [输入] 一行给出数字N,N<=1000 [输出] 如题 [样例输入] 2 [样例输出] 73 [Solution] 用dp[i][1]表示i位数有奇数个三的数量,dp[i][0]表示有偶数个三的数量.dp[i][1]可以从dp[i-1][1]首位添加0 1 2 4 5 6 7 8 9和dp[i-1][0]首位添加3转移,dp[i…

题目 链接:bajdcc/ACM 描述 在所有的N位数中,有多少个数中有偶数个数字3?结果模12345.(1<=N<=10000) 样例输入 2 样例输出 73 方法一:穷举 评价:最简单又是效率最低的方法. 缺陷:N很大时,用来遍历的i用long long就放不下了,gg.但是首先,你要耐心等到long long溢出.耗时就不算了,太慢. #include <iostream> using namespace std; #define LL long long #define N…

取数字(dp优化) 给定n个整数\(a_i\),你需要从中选取若干个数,使得它们的和是m的倍数.问有多少种方案.有多个询问,每次询问一个的m对应的答案. \(1\le n\le 200000,1\le m\le 100,1\le q\le 30,-10^9\le a_i\le 10^9\). 首先有一个暴力dp:\(f[i][j]\)表示选到第i个数,和mod m是j的方案数.但是显然,这个dp是\(O(nm)\)的,然后就tle了. 换一个思路dp?由于我们只需要一个数模m的值,可以先把所有数…

繁繁的数字 背包DP 问一个数\(n\)有多少种二进制分解方案数 \(n\le 10^5\) 如7有7=4+2+1=4+1+1+1=2+2+2+1=2+2+1+1+1=2+1+1+1+1+1=1+1+1+1+1+1+1,共6种方案 一眼完全背包,将\(2^0,2^1\cdots\)等看成\(log_n\)个物品,每个物品无限件,背包体积为\(n\).然后求方案数套个计数DP即可. 其他机房大佬都是找规律找出来的-- #include <cstdio> #define MAXN 1000010…

选择数字 题目描述 给定一行 \(n\) 个非负整数 \(a[1]...a[n]\) .现在你可以选择其中若干个数,但不能有超过 \(k\) 个连续的数字被选择.你的任务是使得选出的数字的和最大. 输入格式 第一行两个整数 \(n\),\(k\) . 以下 \(n\) 行,每行一个整数表示 \(a[i]\) . 输出格式 输出一个值表示答案. 输入输出样例 输入 5 2 1 2 3 4 5 输出 12 说明/提示 对于 \(20\%\) 的数据,\(n\leq 10\) . 对于另外 \(20\…

给你一个整数数组 nums,请你返回其中位数为 偶数 的数字的个数. 示例 1: 输入:nums = [12,345,2,6,7896] 输出:2 解释: 12 是 2 位数字(位数为偶数)  345 是 3 位数字(位数为奇数)   2 是 1 位数字(位数为奇数)  6 是 1 位数字 位数为奇数)  7896 是 4 位数字(位数为偶数)   因此只有 12 和 7896 是位数为偶数的数字 示例 2: 输入:nums = [555,901,482,1771] 输出:1 解释: 只有 17…

正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2139 题目大意 给出\(n\)个数字的序列\(a_i\).然后选出一个不降子序列最大化子序列的\(a_i\)和减去没有任何一个数被选中的区间数量. \(1\leq n\leq 10^6,1\leq a_i\leq 10^8\) 解题思路 嗯,考虑朴素的\(dp\)方程,设\(f_i\)表示以\(i\)为末尾的值就有 \[f_i=f_j+a_i+\frac{(i-j-1)(i-j)}{2} \] 然后展开整理一下都乘二就是 \[f_i…

B吉利数字时限:1s [题目描述]算卦大湿biboyouyun最近得出一个神奇的结论,如果一个数字,它的各个数位相加能够被10整除,则称它为吉利数.现在叫你计算某个区间内有多少个吉利数字. [输入]第一行为样例个数N.接下来N行,每一行代表一个输入样例,每个输入样例有2个数,分别代表某个区间的起点a和终点b.注意所求区间为[a,b],1<=a<=b<=10^9 [输出]N行.对于第x个输入样例,在第x行输入该样例所对应的结果. [输入样例]21 101 20 [输出样例]01 [Hint…

dp(i, j, k)表示共i位, 最高位是j, 数字k出现次数. 预处理出来. 差分答案, 对于0~x的答案, 从低位到高位进行讨论 ------------------------------------------------------------------------------ #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   typedef long long ll;   const int maxn = 16; const in…

1085 数字游戏 2003年NOIP全国联赛普及组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB     题目描述 Description 丁丁最近沉迷于一个数字游戏之中.这个游戏看似简单,但丁丁在研究了许多天之后却发觉原来在简单的规则下想要赢得这个游戏并不那么容易.游戏是这样的,在你面前有一圈整数(一共n个),你要按顺序将其分为m个部分,各部分内的数字相加,相加所得的m个结果对10取模后再相乘,最终得到一个数k.游戏的要求是使你所得的k最大或者最小. 例如,对于下面这圈数字(n=4…

数位DP学傻了,怎么写最后都写不下去了. 这题严格上来说应该不属于数位DP?只是普通DP加上一些统计上的判断吧. 首先复杂度只与数的位数$\omega$有关,所以怎么挥霍都不会超. f[i][j][k]表示所有i位数(可以有前导零),第一位数为j,数字k出现的次数.直接$O(\omega^4)$转移即可. 接下来只需要统计[1,n]中某个数字出现的次数,分两种情况. 1. 第一位是0:这个直接做就好了. 2. 第一位不是0:枚举第一个小于原数的位置,同样直接转移. #include<cstdio…

题目大意:ACM实验室开启了一个数字工程项目,希望把正整数n通过一些特殊方法变成1.可采用的方法有:(1)减去1:(2)除以它的任意一个素因子. 每操作一次消耗一个单位的能量.问,把n变成1最少需要消耗多少能量? 定义\(f(i)\)为将i变为1所需要的能量,则有递归式: \[\min({f(i-1)+1,\min_{质数p|i}({f(i/p)+1})})\] 用刷表法解决即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <…

牛客小白月赛8 - E - 诡异数字 题意: 求区间中,满足限制条件的数字的个数. 限制条件就是某些数字不能连续出现几次. 思路: 比较裸的数位DP, DP数组开一个dp[len][x][cnt] 表示长度为len,x这个数字连续出现cnt次的个数. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <cstdio> typ…

思路:dp(i)表示前i个字符的解码方案种数.进行状态转移时需要仔细思考,分情况讨论: 设第i个字符和第i-1个字符组成的数为x. 1.如果x根本不可能出现说明不是合理的编码,直接使dp(i)为0,例如00,50,30等 2.如果x<10 || x>26,说明第i个字符一定不能和第i-1个字符组成一个字母,那么dp(i) = dp(i-1); 3.如果x == 20 || x == 10,说明第i个字符一定只能和第i-1个字符组成一个字母,那么dp(i) = dp(i-2); 4.(x>…

题意:中文 https://vjudge.net/problem/POJ-1661 题解:设两个dp数组,dpl[i]存 从第i块板左边到地上所花的最短时间,dpr[i]存右边的. 将所有板按高度排序 ,从地面到人分别编号为0,1~n, n+1 坑:dp方程写错了个字母. 一开始只用了一个dp数组(还改半天) 没考虑同一高度 人与地板算入dp数组时的赋值 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<iostream> #include<vector&…

题目链接:点击打开链接 给定一个n长的序列 删除x这个数就能获得x * x的个数 的分数,然后x+1和x-1这2个数会消失.即无法获得这2个数的分数 问最高得分. 先统计每一个数出现的次数.然后dp一下,对于每一个数仅仅有取或不取2种状态. #include <algorithm> #include <cctype> #include <cassert> #include <cstdio> #include <cstring> #include…

https://scut.online/p/289 一个水到飞起的模板数位dp. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; bool notp[2000]; const int MAXS1=200; const int MAXS2=2000; int a[20]; ll dp[20][MAXS1][MAXS2]; ll dfs(int pos,int s1,int s2,bool lead,bool l…

题目大意: 给定一个长度为n的整数序列.在改变的数最小的和改变的幅度最小的前提下把它变成一个单调严格上升的序列.求改变的最小的数和这个幅度. 题解: (貌似以前考试考过这道题) 其实这道题就是两道题拼一块的 我们首先考虑第一问 这是一个经典模型,我们有 当有\(i - j \leq a_i - a_j\)\(a_i\)和\(a_j\)不用更改\((i > j)\) 所以我们变号得到\(a_j - j \leq a_i - i\) 所以我们将所有序列中的值减去下标再做一遍最长不下降子序列即可 然后…

我这道题写了整!整!三!天! 我要一定要写这篇博客来表达我复!杂!的!心!情! 题目 LOJ511 官方题解(这个题解似乎不是很详细,我膜 std 才看懂的) 调这道题验证了我校某人的一句话:调题是一个熵减的过程,和 std 越来越像. 分析 由于我写了三天,我也想让你们跟我一样自行去看 std 然后写三天,所以我决定不写这题的题解. 我的思路和题解不完全一样.然而由于上述原因,我最终越写越像 std . 为了方便叙述,假设我们已经在意大利面的帮助下知道了如何在规定某些点必须选,某些点不能选,某…

很有(\(bu\))质(\(hui\))量(\(xie\))的一个题目. 第一问:求最少改变几个数能把一个随机序列变成单调上升序列. \(Solution:\)似乎是一个结论?如果两个数\(A_i\)和\(A_j\)可以保留(\(i > j, A_i > A_j\)),即中间其他数都可以通过修改成为\([A_i, A_j]\)区间内的一个数,那么一定有\(i - j <= A_i - A_j\),即\(A_i - i >= A_j - j\).这个东西我们可以设为数列\(B\),求…

算是一道比较新颖的题目 尽管好像是两年前的省选模拟赛题目.. 对于20%的分数 可以进行爆搜,对于另外20%的数据 因为k很小所以考虑上状压dp. 观察最后答案是一个连通块 从而可以发现这个连通块必然存在一个深度最浅的点且唯一 所以随便找一个点做根然后对自己子树内寻找答案就可以是正确的. 考虑另外的30%的数据k<=3 可是颜色数最多可以有n个 不知道哪个是最终答案. 一次状压dp的复杂度:\(2^{2k}\cdot n\) 容易得到可以暴力枚举一下 然后要做 \(C(n,3)\) 这样会TLE…

(才了解到根号分治这样的妙方法......) 将每个数当成一种物品,最终要凑成n,这就是一个完全背包问题,复杂度O(n2),可以得80分(在考场上貌似足够了......) 1 #include <bits/stdc++.h> 2 //#define loveGsy 3 #define N 1000005 4 using namespace std; 5 int f[N]; 6 7 int main() { 8 #ifdef loveGsy 9 freopen("a.in",…

Description 现在我们有一个长度为n的整数序列A.但是它太不好看了,于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列. 但是不希望改变过多的数,也不希望改变的幅度太大. Input 第一行包含一个数n,接下来n个整数按顺序描述每一项的键值.n<=35000,保证所有数列是随机的 Output 第一行一个整数表示最少需要改变多少个数. 第二行一个整数,表示在改变的数最少的情况下,每个数改变 的绝对值之和的最小值. Sample Input 4 5 2 3 5 Sample Output 1 4…

题目描述: 方法一:O(N) class Solution: def findNumbers(self, nums: List[int]) -> int: ans=0 for num in nums: if len(str(num))%2==0: ans+=1 return ans 方法二:数学 O(N) class Solution: def findNumbers(self, nums: List[int]) -> int: return sum(1 for num in nums if…

题意:求不重叠的2段连续和的最大值. 状态定义f[i]为必选a[i]的最大连续和,mxu[i],mxv[i]分别为前缀和后缀的最大连续和. 注意:初始化f[]为0,而max值为-INF.要看好数据范围. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> const int N=50010,INF=10010; int a[N],f[N],mxq[N],mxh[N]; int mmax(int x,int y) {r…

P.S.o(︶︿︶)o 唉~虽然这题方程不难,但题目长,代码长,我花了超过3小时!(>﹏<)悲伤辣么大~~~ 谨此题解惠及众人,hh. 题意:给定长度为M的一串颜色序列,和平面上的N个颜色隧道.要求以颜色序列的顺序通过颜色隧道.(隧道可多次使用,可交叉,互不相同.)问从源点到汇点依次通过颜色的最小距离. 解法:f[i][j]表示通过颜色序列前 i 个颜色,这次的第 i 个颜色的隧道选 j 的最小距离.枚举第 i-1 个颜色选的隧道为 k ,则:f[i][j] = min( f[i][j] ,…

题意:给一个正整数数列,可将其相加或相减,问是否有一个结果能被K整除. 解法:似上一题"糖果"的状态定义,f[i][j]表示是否有一个选了前 i 个数的结果模K余j. P.S. 可以用滚动数组. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 7 const int N=1001…

这题和"山区建小学"除了输入不同,其他都一样.(解析可见我的上一篇随笔) 但是,这次我对dis[][]加了一个优化,画一下图就可明白. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 5 const int N=310,M=35; 6 int s[N],f[N][M],dis[N][N]; 7 8 int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y…

这题与前面的"踩方格"重复了,而且是大坑题!题目漏写了取模12345的条件! 详细解析请见我之前的博文--http://www.cnblogs.com/konjak/p/5936888.html 而这坑在我打了高精+滚动之后才知道..我先把这个代码贴上来.. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using nam…