要求答对一半或以上就算过关,请问有多少组答案能使他顺利过关. 逆向思维,求答错一半或以下的组数 1,错排 错排公式的由来 pala提出的问题: 十本不同的书放在书架上.现重新摆放,使每本书都不在原来放的位置.有几种摆法? 这个问题推广一下,就是错排问题: n个有序的元素应有n!种不同的排列.如若一个排列式的所有的元素都不在原来的位置上,则称这个排列为错排.递推的方法推导错排公式 当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元…

所谓递推,是指从已知的初始条件出发,依据某种递推关系,逐次推出所要求的各中间结果及最后结果.其中初始条件或是问题本身已经给定,或是通过对问题的分析与化简后确定.关于递推的知识可以参阅本博客中随笔“递推(一):递推法的基本思想”. HDU 2044~2050这7道题是针对初学者进行递推学习的专项练习,下面给出它们的AC程序供参考. HDU 2044:一只小蜜蜂 不妨将图示的蜂箱结构看成从1--—2——-3——…的一个“W”型楼梯.蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房,不能反向爬行.可以等效地看成蜜蜂每次上楼…

A. [例题1]错排问题 题目描述 求多少个 n n n个数的排列 A A A ,满足对于任意的 i ( 1 ≤ i ≤ n ) i(1 ≤ i ≤ n) i(1≤i≤n) 使 A i ≠ i Ai ≠ i Ai​=i . 输入格式 一个整数 . 输出格式 一个整数,表示答案. 样例 输入样例 2 输出样例 1 数据范围与提示 对于 100 % 100\% 100%的数据, 1 ≤ n ≤ 20 1 ≤ n ≤ 20 1≤n≤20. 题目解析 首先这道题我们考虑递推; 首先,先以 f ( 1…

神.上帝以及老天爷 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 51558    Accepted Submission(s): 20839 Problem Description HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了! 为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面.奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这…

RPG的错排 Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others) Problem Description: 今年暑假GOJ集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁.RPG给他机会让他猜猜,第一次猜:R是公主,P是草儿,G是月野兔:第二次猜:R是草儿,P是月野兔,G是公主:第三次猜:R是草儿,P是公主,G是月野兔:......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了.由于RPG的带动,做ACM的女生越来越多,我们…

当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用M(n)表示,那么M(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推. 第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法: 第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况⑴把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有M(n-2)种方法:⑵第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有M(n-1)种方法: 综上得到 M(n)=(n…

不容易系列之一 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16646 Accepted Submission(s): 6935 Problem Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样.话…

题目链接 Problem Description HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了!为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面.奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中:然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条:最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2048 1. N张字条的所有可能排列自然是N!(分母). 现在的问题就是求N张字条的错排数f(N)(分子). 首先我们考虑,如果前面N-1个人拿的都不是自己的票,即前N-1个人满足错排,现在又来了一个人,他手里拿的是自己的票.只要他把 自己的票与其他N-1个人中的任意一个交换,就可以满足N个人的错排.这时有(N-1)*f(N-1)种方法. Besides,我们考虑,如果前N-1个人不满足错排,而第N个…

去年看错排公式,死都看不懂,基础扎实之后再来看就略懂了. 公式: dp[ n ] = ( n-1 ) * ( dp[n-1] + dp[n-2] ) 解析公式:比如有n个元素,各对应n个正确位置,dp[n]表示这n个元素全部排错的可能. 比如有元素:1 2 3 4 5 ... k ... n 1.假设第n个元素,要它在错误的位置上,则有n-1种情况. 2.对于剩下的n-1个元素,随便取一个位置上的元素k,要它在错误的位置上,则有2种情况 1)它在第n个元素的位置,相当于n和k两个元素交换位置,和…