视觉slam中相邻帧特征点匹配时,动辄上千个特征点,匹配错误的是难免的,而误匹配势必会对位姿精度以及建图精度造成影响,那么如何分辨哪些是误匹配的点对儿呢?如果已知两帧的的单应矩阵,假设单应矩阵是没有误差的,那么两帧中匹配正确的特征点通过单应矩阵是重投影是不应该有误差的或者误差十分小,而误匹配的特征点的重投影误差一定十分显著.那么我们是不是可以设置一个误差门限,从而甄别出这些误匹配点?可是这个误差门限该设置为多少? 假设图像金字塔第n层中一个特征点\(\mathbf{p_c}=\begin{bma…

这是我在知乎上问题写的答案,修改了一下排版,转到博客里.   原问题: 能否简单并且易懂地介绍一下多个基于滤波方法的SLAM算法原理? 目前SLAM后端都开始用优化的方法来做,题主想要了解一下之前基于滤波的方法,希望有大神能够总结一下各个原理(EKF,UKF,PF,FastSLAM),感激不尽.   作者:半闲居士链接:https://www.zhihu.com/question/46916554/answer/103411007来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载…

前言 理解李群与李代数,是理解许多SLAM中关键问题的基础.本讲我们继续介绍李群李代数的相关知识,重点放在李群李代数的微积分上,这对解决姿态估计问题具有重要意义. 回顾 为了描述三维空间里的运动,我们使用3$\times $3的旋转矩阵$\mathbf{R}$来描述一个刚体的旋转,并且,用4$\times$4的变换矩阵来描述六自由度的旋转+平移.这两种矩阵在传统的欧氏空间$\mathbb{R}^{3 \times 3}$和$\mathbb{R}^{4 \times 4}$中,不存在加法运算,只有…

最近想写一篇系列博客比较系统的解释一下 SLAM 中运用到的优化理论相关内容,包括线性最小二乘.非线性最小二乘.最小二乘工具的使用.最大似然与最小二 乘的关系以及矩阵的稀疏性等内容.一方面是督促自己对这部分知识进行总结,另一方面也希望能够对其他人有所帮助.由于内容比较多希望能够坚持写完. 本篇博客主要讲解线性最小二乘问题,主要包括以下内容: 最小二乘问题的定义 正规方程求解 乔姆斯基分解法求解 QR分解法求解 奇异值分解法求解 齐次方程的最小二乘 一. 问题的定义 最小二乘问题通常可以表述为,通…

本篇博客为系列博客第二篇,主要介绍非线性最小二乘相关内容,线性最小二乘介绍请参见SLAM中的优化理论(一)-- 线性最小二乘.本篇博客期望通过下降法和信任区域法引出高斯牛顿和LM两种常用的非线性优化方法.博客中主要内容为: 非线性最小二乘介绍: 下降法相关理论(Desent Method); 信任区域理论(Trust Region Methods); 非线性最小二乘求解方法(高斯牛顿.LM) 由于个人水平有限,文中难免有解释不清晰的地方,因此希望大家结合着[1].[2]和[3]进行理解.如果在阅…

视觉SLAM中,通常是指使用相机来解决定位和建图问题. SLAM中使用的相机往往更加简单,不携带昂贵的镜头,以一定的速率拍摄周围的环境,形成一个连续的视频流. 相机分类: 单目相机:只是用一个摄像头进行SLAM的做法成为单目SLAM. 单目相机的数据就是照片,照片就是拍照时的场景在相机的成像平面上留下的一个投影,它以二维的形式反映了三维的世界,在这个过程中丢掉了一个维度即深度(距离).我们无法通过单张照片计算场景中的物体与我们之间的距离.(照片:近小远大原理) 如果想要通过单目相机拍摄的照片恢复…

1.旋转矩阵 注:旋转矩阵标题下涉及到的SLAM均不包含位移. 根据同一点P在不同坐标系下e(e1,e2,e3)e'(e1',e2',e3')的坐标a(a1,a2,a3)a'(a1',a2',a3')有如下等式成立:   即a = eTe'a‘,其中eTe'设为R为旋转矩阵,即a = Ra‘,由此便得到P在e'坐标系下到e坐标系下的坐标变换. 在SLAM中一般a'为相机坐标系下坐标Pc,a为世界坐标系下坐标Pw.则有Pw = RPc 其中R = eTe'  →  eR = e' 如果把R分成三个…

视觉SLAM中的数学基础 第二篇 四元数 什么是四元数 相比欧拉角,四元数(Quaternion)则是一种紧凑.易于迭代.又不会出现奇异值的表示方法.它在程序中广为使用,例如ROS和几个著名的SLAM公开数据集.g2o等程序都使用四元数记录机器人的姿态.因此,理解四元数的含义与用法,对学习SLAM来说是必须的.本节我们就来讲讲四元数. 首先,请读者不要对四元数有什么神秘的感觉.四元数仅是3D姿态的一种表达方式,我们用一个单位四元数表达原本用旋转矩阵表示的三维旋转.这样做一个直接的好处是省空间.一…

视觉SLAM中的数学基础 第三篇 李群与李代数 前言 在SLAM中,除了表达3D旋转与位移之外,我们还要对它们进行估计,因为SLAM整个过程就是在不断地估计机器人的位姿与地图.为了做这件事,需要对变换矩阵进行插值.求导.迭代等操作.例如,在经典ICP问题中,给定了两组3D点,我们要计算它们之间的变换矩阵.假设第一组的3D点为$\mathbf{P}=\{ \mathbf{p}_i | i = [1,2, \ldots, N] \}$,第二组3D点为$\mathbf{Q}=\{ \mathbf{q}…

优化问题定义以及求解 通用定义 解决问题的开始一定是定义清楚问题.这里引用g2o的定义. \[ \begin{aligned} \mathbf{F}(\mathbf{x})&=\sum_{k\in \mathcal{C}} \underbrace{\mathbf{e}_k(\mathbf{x}_k,\mathbf{z}_k)^\top \Omega_k\mathbf{e}_k(\mathbf{x}_k,\mathbf{z}_k)}_{\mathbf{F}_k} \\ \mathbf{x}^* &a…

总结一下SLAM中关于非线性优化的知识. 先列出参考: http://jacoxu.com/jacobian%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%92%8Chessian%E7%9F%A9%E9%98%B5/ http://blog.csdn.net/dsbatigol/article/details/12448627 http://www.cnblogs.com/rongyilin/archive/2012/12/21/2827898.html <视觉SLAM十四讲>. 1. 雅克比矩…

作者 | Doreen 01 问题描述 预先知道事物未来的状态总是很有价值的! √ 预知台风的路线可以避免或减轻重大自然灾害的损失. √ 敌国打过来的导弹,如果能够高精度预测轨迹,就能有效拦截. √ 操控无人机,需要知道下一刻飞机的方向.速度不断修正,才能精准控制.回避各种风险. 这是一个状态估计问题 如下图所描绘的,在 k 个(一个或多个)时间点上, 基于初始的状态信息 一系列观测数据 给定控制输入 以及系统的运动和观测模型,力求预测系统在每一时刻的真实状态 图 1.1: 状态估计问题示意图…

一.研究背景 视觉SLAM需要获取世界坐标系中点的深度. 世界坐标系到像素坐标系的转换为(深度即Z): 深度的获取一共分两种方式: a)主动式 RGB-D相机按照原理又分为结构光测距.ToF相机 ToF相机原理 b)被动 被动式无法精确得到点的深度值,因此存在深度的估计问题,按照主流相机的种类可以分为双目相机估计以及单目相机估计. 接下来详细介绍双目系统以及单目SLAM系统的深度估计问题 二.双目系统 双目相机模型如下图所示: (图源<视觉SLAM十四讲>) 要计算深度z,需要已知世界坐标系中…

参数化问题 在SLAM的建图过程中,把像素深度假设成了高斯分布.那么这么假设是否是合适的呢?这里关系到一个参数化的问题. 我们经常用一个点的世界坐标x,y,z三个量来描述它,这是一种参数化形式.我们认为x,y,z三个量都是随机的,它们服从三维的高斯分布.然而,在极线搜索中使用了图像坐标u,v和深度值d来描述某个空间点(即稠密建图).我们认为u,v不动,而d服从(一维的)高斯分布,这是另一种参数化形式.那么这两种参数化形式有什么不同吗?我们是否也能假设u,v服从高斯分布,从而形成另一种参数数化形式…

NDT概念 正态分布变换(Normal Distribution Transformation , NDT)概率密度函数( Probability Density Function, PDF)First proposed for two dimensional scan data registration by Biber & Strasser in 2003.An NDT is described as a set of PDFs. The first step of the algorith…

昨天,刚接触道了李群和李代数,查了许多资料,也看了一些视屏.今天来谈谈自己的感受. 李群是有一个挪威数学家提出的,在十九二十世纪得到了很大的发展. 其归于非组合数学,现在简单介绍李群和李代数的概念.群的定义是一种集合加上一种运算的代数结构.其集合记为A,运算记为 . ,当其满足以下四条性质时,就称其为(A,.)群. 为了大家更好的理解,我还是放上讲师(高博slam十四讲其四)的ppt吧. 矩阵旋转…

双目矫正 双目通常事先是通过畸变矫正标定的,而RGB-D和单目则并不一定完成了矫正. 因此,对于RGB-D和单目获取的图像,在提取特征点之后,需要矫正,而双目则可以省略这一过程. 词袋模型反向索引 DBow2中提供的正向索引(direct index)和反向索引(inverse index)分别表示: 搜索速度飞快,小尺寸的图像可以在毫秒级别完成.作者提供了正向(direct index)和反向(inverse index)两种辅助指标.反向指标在节点(单词)上储存到达这个节点的图像特征的权重信…

内外点之分最简单的说法就是是否符合当前位姿的判断:如果根据当前位姿,之前帧二维特征点所恢复出的地图点重投影到当前帧与实际的二维特征点匹配不上了,那么认为这个是质量差的点是outlier,抛弃掉,如果能匹配上,那就是inlier,保留. 还有一种情况,根据地图点3D位置,当前帧位姿理论上看不到这个地图点,在相机视野之外,也认为这个地图点是当前帧的outlier. 总之,outlier就是差得点,inlier是好的点保留. 参考:https://blog.csdn.net/qq_41861406/a…

视觉里程计(Visual Odometry, VO),通过使用相机提供的连续帧图像信息(以及局部地图,先不考虑)来估计相邻帧的相机运动,将这些相对运行转换为以第一帧为参考的位姿信息,就得到了相机载体(假设统一的刚体)的里程信息. 初始化实例 在实例化跟踪器的时候会实例化一个初始化实例,有一些比较重要的参数需要注意下,看代码注释以及初始值,参数值也可以在yaml文件中自定义. // src/openvslam/module/initializer.h:83 //! max number of it…

写在前面 本文想讨论一下AR的架构和SLAM在其中的作用. AR AR的框架可以简单划分为感知和交互两部分. 感知部分主要负责信息的收集和处理.信息主要通过不同的传感器收集,包括图像.设备加速度.距离(深度).语音.手势等.利用这些信息,可以进行运动追踪(定位).地图构建.语音识别.手势识别等一系列感知行为.这部分主要通过APP或者Default service调用不同的Service模块实现. 交互部分主要负责根据指令触发感知行为或者根据感知结果输出交互行为,比如根据运动追踪得到的姿态渲染虚拟…

知乎上的提问,高翔作了回答:能否简单并且易懂地介绍一下多个基于滤波方法的SLAM算法原理? 写的比较通顺,抄之.如有异议,请拜访原文.如有侵权,请联系删除. 我怎么会写得那么长--如果您有兴趣可以和我一块把公式过一遍. 要讲清这个问题,得从状态估计理论来说.先摆上一句名言: 状态估计乃传感器之本质.(To understand the need for state estimation is to understand the nature of sensors.) 任何传感器,激光也好,视觉也…

Slam即时定位与地图构建 技术解释 同步定位与地图构建(SLAM或Simultaneous localization and mapping)是一种概念:希望机器人从未知环境的未知地点出发,在运动过程中通过重复观测到的地图特征(比如,墙角,柱子等)定位自身位置和姿态,再根据自身位置增量式的构建地图,从而达到同时定位和地图构建的目的. 使用情景 一个由德国达姆施塔特理工大学研发的机器人正使用激光成像探测与测距技术来给迷宫绘图. 上图的机器人描绘出的地图. 操作性定义 这里说的地图,是用来在环境中…

1.使用CHIINV(概率,自由度),在Excel中绘制卡方分布. 若n个独立的随机变量均服从标准正态分布,则这n个随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为服从自由度为ν 的χ2分布. 2.使用GAMMA.DIST(χ, υ/2,2, 积累与否),在Excel中绘制卡方分布. 卡方(χ2)函数是伽马函数的特例. 当:α=υ/2,β=2时,此时的伽马函数就是卡方函数: ——gamma分布函数 ——卡方分布函数 如: 在Excel中求自由度υ=11的卡方分布,公式应为: GAMMA.DIS…

前言 本周博客我们给大家介绍一下SiftGPU.由于特征匹配是SLAM中非常耗时间的一步,许多人都想把它的时间降至最短,因此目前ORB成了非常受欢迎的特征.而老牌SIFT,则一直给人一种“很严谨很精确,但计算非常慢”的印象.在一个普通的PC上,计算一个640$\times$480的图中的SIFT大约需要几百毫秒左右.如果特征都要算300ms,加上别的ICP什么的,一个SLAM就只能做成两帧左右的速度了,这是很令人失望的.而ORB,FAST之类的特征,由于计算速度较快,在SLAM这种实时性要求较高…

发信人: leecty (Terry), 信区: ParttimeJobPost标 题: 创业公司招SLAM 算法工程师发信站: 水木社区 (Thu Jun 16 19:18:24 2016), 站内 我们是一家年轻的初创公司,核心团队来自清华大学和中科院.依托强大的视觉SLAM算法,我们深入投身到机器人,虚拟现实,增强现实等前沿产业. 招聘:视觉SLAM 算法工程师 (可以兼职/实习) 要求:1. 熟悉SVO,SFM,ORB SLAM,LSD SLAM,PTSAM等算法,或至少熟悉用过其中任一…

      首页 视界智尚 算法技术 每日技术 来打我呀 注册     SLAM系统的研究点介绍 本文主要谈谈SLAM中的各个研究点,为研究生们(应该是博客的多数读者吧)作一个提纲挈领的摘要.然后,我们再就各个小问题,讲讲经典的算法与分类. 1. 前言 在<SLAM for Dummy>中,有一句话说的好:”SLAM并不是一种算法,而是一个概念.(SLAM is more like a concept than a single algorithm.)”所以,你可以和导师.师兄弟(以及师妹,如…

非滤波单目视觉slam 主要分为以下8部分 数据类型 数据关联 初始化 位姿估计 地图维护 地图生成 失效恢复 回环检测 数据类型 直接法(稠密,半稠密) 基本原理是亮度一致性约束,\(J(x,y) = I(x + u(x,y)+ v(x,y))\) ,x,y是图像的像素坐标,u,v是同一场景下的两幅图像I,J的对应点的像素偏移. 起源是光流法,由于使用了图像中大部分的信息,对纹理差的部分鲁棒性比直接法好,但是计算量也加大,要并行化计算. 间接法 就是特征点匹配,一般要考虑到特征点的鲁棒性,对光…

相机成像的过程实际是将真实的三维空间中的三维点映射到成像平面(二维空间)过程,可以简单的使用小孔成像模型来描述该过程,以了解成像过程中三维空间到二位图像空间的变换过程. 本文包含两部分内容,首先介绍小孔成像模型的各种几何关系:接着描述了成像过程中的四种坐标系(像素坐标,图像坐标,相机坐标,世界坐标)的变换关系. 小孔成像模型 相机可以抽象为最简单的形式:一个小孔和一个成像平面,小孔位于成像平面和真实的三维场景之间,任何来自真实世界的光只有通过小孔才能到达成像平面.因此,在成像平面和通过小孔看到的…

MoNoSLAM:https://github.com/hanmekim/SceneLib2 以扩展卡尔曼滤波为后端,追踪前端非常稀疏的特征点,以相机的当前状态和所有路标点为状态量,更新其均值和协方差. 优点:在2007年,随着计算机性能的提升,以及该系统用稀疏的方式处理图像,使得该方案使得SLAM系统能够在线运行.(之前的SLAM系统是基本不能在线运行的,只能靠机器人携带相机采集的数据,再离线进行定位和建图.) 缺点:MoNoSLAM存在应用场景窄,路标数量有限,系数特征点非常容易丢失等缺点,…

在之前的博文OpenCV,计算两幅图像的单应矩阵,介绍调用OpenCV中的函数,通过4对对应的点的坐标计算两个图像之间单应矩阵\(H\),然后调用射影变换函数,将一幅图像变换到另一幅图像的视角中.当时只是知道通过单应矩阵,能够将图像1中的像素坐标\((u_1,v_1)\)变换到图像2中对应的位置上\((u_2,v_2)\),而没有深究其中的变换关系. 单应(Homography)是射影几何中的概念,又称为射影变换.它把一个射影平面上的点(三维齐次矢量)映射到另一个射影平面上,并且把直线映射为直线…