http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470 题意 \(f[n]=2f[n-2]+f[n-1]+n^3,n \leq 10^{18}\),求f[n] 题解 每一项只能由上一项经线性变换转移过来 代码 #include<bits/stdc++.h> #define P 123456789 #define ll long long using namespace std; struct N{ ll a[10][10]; }; N mul(N x,N…

Luogu 3390 [模板]矩阵快速幂 (矩阵乘法,快速幂) Description 给定n*n的矩阵A,求A^k Input 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 Output 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 Sample Input 2 1 1 1 1 1 Sample Output 1 1 1 1 Http Luogu:https://www.luogu.org/prob…

1113 矩阵快速幂 链接:传送门 思路:经典矩阵快速幂,模板题,经典矩阵快速幂模板. /************************************************************************* > File Name: 51nod1113.cpp > Author: WArobot > Blog: http://www.cnblogs.com/WArobot/ > Created Time: 2017年05月01日 星期一 23时14分3…

There is a set of matrixes that are constructed subject to the following constraints: 1. The matrix is a S(n)×S(n) matrix; 2. S(n) is the sum of the first n Fibonacci numbers modulus m, that is S(n) = (F1 + F2 + … + Fn) % m; 3. The matrix contains on…

这个题目搞了我差不多一个下午,之前自己推出一个公式,即 f[n+k]=k*f[n]+f[n-1]结果发现根本不能用,无法降低复杂度. 后来又个博客的做法相当叼,就按他的做法来了 即 最终求得是 S(n)=f[b]+f[b+k]+f[b+2*k]....f[b+n*k] (原题的意思好像是不用加到第n项,但实测确实要加到该项) 然后我们令 A={1,1}(标准的斐波那契矩阵) {1,0}发现 f[b]=A^b,f[b+k]=A^(b+k),....f[b+nk]=A^(b+nk); 提取公共因子…

将这n个格子看做一个向量,每次操作都是一次线性组合,即vn+1 = Avn,所求答案为Akv0 A是一个n*n的矩阵,比如当n=5,d=1的时候: 不难发现,A是个循环矩阵,也就是将某一行所有元素统一向右移动一位便得到下一行. 而且循环矩阵相乘仍然是循环矩阵,所以只要求出Ak的第一行就行了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; + ; typedef…

模板题 留个档 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define int long long using namespace std; ; int n,k; struct Matrix{ ; int n,m; int alpha[MAXN][MAXN]; void init2(void){ ;i<MAXN;i++) ;j<MAXN;j++) alpha[i][j]=; n=m=…

A Very Simple Problem Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 589    Accepted Submission(s): 305 Problem Description This is a very simple problem. Given three integers N, x, and M, you…

https://codeforces.com/contest/1117/problem/D 题意 有n个特殊宝石(n<=1e18),每个特殊宝石可以分解成m个普通宝石(m<=100),问组成n颗宝石有多少种方法 题解 数据很大:找规律or矩阵快速幂 转移方程: dp[i]=dp[i-1]+dp[i-m] 因为n<=1e18可以用矩阵快速幂 构造矩阵如图: \[ \left[ \begin{matrix} f[i-1] & f[i-2] & \cdots & f[i…

1597: 薛XX后代的IQ Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 228  Solved: 55[Submit][Status][Web Board] Description 薛 XX的低IQ是个令人头疼的问题,他的队友深受其害.幸运的是,薛XX非常有钱,所以他买了一些可以提高他的后代的IQ的药.这种药有三个属性,A,B和 P.当薛XX使用这种药的时候,他的基因会发生变化,所以他的儿子的IQ也会跟着变化.假设薛XX的父亲的IQ为X,薛XX…