http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 Aladdin and the Flying Carpet Time Limit:3000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1341 Description It's said that Aladdin had to solve seven…

题目链接: http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1341 题意: 给定一个数,将其拆分成两个数的乘积,问有多少种组合,其中两个因子均大于等于给定值. 分析: 整数分解,找质因子的个数,组合一下就好. 注意题目中说不要正方形,然后最后处理一下每种组合被算两次的情况. 代码: #include <iostream> #include <vector> using namespace s…

题意: ttt 组数据,第一个给定飞毯的面积为 sss,第二个是毯子的最短的边的长度大于等于这个数,毯子是矩形但不是正方形. 思路: 求出 sss 的所有因子,因为不可能是矩形,所以可以除以 222,最后暴力求出最短边长以内的因子,相减得出答案. 想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数想要求出s以内的因子数量,就用到了唯一分解定理,先求素数 唯一分解定理: 任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数,那么N可以唯一分解成有…

分析:题目并不难理解,就是一些细节上的优化需要我们注意,我在没有优化前跑了2000多MS,优化了一些细节后就是400多MS了,之前还TLE了好几次. 方法:将整数拆分为质因子以后,表达为这样的形式,e1*p1 + e2*p2 + .... + en*pn,整数的所有约数的个数为(1+p1)*(1+p2)*(1+pn); 注意:当时我也在担心,题目中要求我们的分解成的两个数不能相等,但是当我们求出约数总数以后直接除了2(因为我们只需要一半),没有特殊处理相等的情况,会不会出错? 其实不会,我们这个…

题目链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1341 题目描述: 问有几种边长为整数的矩形面积等于a,且矩形的短边不小于b 算数基本定理的知识点:https://baike.baidu.com/item/%E7%AE%97%E6%9C%AF%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86/10920095?fr=aladdin #include<cstdio> #include<vector> #include<c…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给你矩形的面积(矩形的边长都是正整数),让你求最小的边大于等于b的矩形的个数. 思路:根据唯一分解定理,把X写成若干素数相乘的形式,则X的正因数的个数为:(1+a1)(1+a2)(1+a3)...(1+an).(ai为指数) 因为这道题目是求矩形,所以知道一个正因数后,另一个正因数也就确定了,所以每组正因数重复计算了两遍,需要除以2. 最后减去小于b的因数. #include<io…

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给你长方形的面积a,边最小为b,问有几种情况. 思路:对a进行素因子分解,再乘法原理算一下,最后减去小于b的因子的情况即可. /** @Date : 2016-12-01-19.04 * @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com) * @Link : https://github.com/ * @Version : */ #includ…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341 题意:给你地毯面积和最小可能边的长度,让你求有几种组合的可能. 题解:这题就厉害了.第一次了解了算术基本定理. 这里运用的是应用1.你想,你把所有的正因数个数找到了,减半,不就是组合对数了么QWQ.最后再减去小于最小的边的可能性.Perfect.数学真奇妙. 素数的板子是最开始贴的自己的那个.QWQ #include<iostream> #include<cmath&g…

题意:给个矩形的面积a,和矩形的最小边长b,问有多少种矩形的方案(不能是正方形) 分析:a可以写成x,y,因为不能是正方形,所以设x<y,那么x<sqrt(a),y>sqrt(a) 所以找到所有小于sqrt(a)的因子,看有几个大于等于b的就是方案数 因子可以由数的唯一分解定理,求得 具体 : 先筛一遍1e6以内的素数,有线性筛,然后分解a,然后dfs找所有的小于sqrt(a)的因子, 由于前12个素数的乘积大于1e12了,所以这部分复杂度,大概是O(2^12)(一般还要略大,不过大不了…

题目大意:给出面积n,和最短边m,求能形成的矩形的个数(不能为正方形). 题目思路:根据算数基本定理有: 1.每个数n都能被分解为:n=p1^a1*p2^a2*^p3^a3……pn^an(p为素数); 2.n的正因数的个数sum为:sum=(1+a1)*(1+a2)*(1+a3)……(1+an); 最短边为m,若m>=sqrt(n),则无解.所以m最多我10^6,可遍历找出1-m中n的因子,并用sum去减去这类因子的个数. ps:最近一直想去证明算数基本定理,可是感觉能力不够,唉,慢慢来吧. #…