[题解]P4585 [FJOI2015]火星商店问题(线段树套Trie树) 语文没学好不要写省选题面!!!! 题目大意: 有\(n\)个集合,每个集合有个任意时刻都可用的初始元素.现在有\(m\)个操作 询问\([l,r]\)的集合中,使得\(v\oplus x\)最大的那个元素,输出\(v\oplus x\).同时要求这个\(x\)是最近\(d\)次插入中插入的. 在集合\(i\)中插入一个数\(x\). 考虑这样一个做法,直接开一颗线段树,线段树每个节点是一个\(trie\)树(不用可持久化…

正解:线段树+$trie$树 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$题目有点儿长我先写下题目大意趴$QwQ$,就说有$n$个初始均为空的集合和$m$次操作,每次操作为向某个集合内加入一个数$x$,或者查询最近的$d$次向编号在$[l,r]$内的集合加入的元素中,与$x$异或和的最大值 首先看到异或就想到$trie$树昂$QwQ$ 然后就还有一个时间限制和一个位置限制. 先考虑时间限制趴?就魔改下$trie$树,本来每个节点记录的是是否存在这个节点?现在变成这个节点最近一次被更新的时间,这样就能…

P4585 [FJOI2015]火星商店问题 题目描述 火星上的一条商业街里按照商店的编号\(1,2,\dots,n\) ,依次排列着\(n\)个商店.商店里出售的琳琅满目的商品中,每种商品都用一个非负整数\(val\)来标价.每个商店每天都有可能进一些新商品,其标价可能与已有商品相同. 火星人在这条商业街购物时,通常会逛这条商业街某一段路上的所有商店,譬如说商店编号在区间\([L,R]\)中的商店,从中挑选\(1\)件自己最喜欢的商品.每个火星人对商品的喜好标准各不相同.通常每个火星人都有一个…

题目描述 taorunz平时最喜欢的东西就是可移动存储器了……只要看到别人的可移动存储器,他总是用尽一切办法把它里面的东西弄到手. 突然有一天,taorunz来到了一个密室,里面放着一排可移动存储器,存储器里有非常珍贵的OI资料……不过比较特殊的是,每个存储器上都写着一个非负整数.taorunz很高兴,要把所有的存储器都拿走(taorunz的智商高达500,他一旦弄走了这里的所有存储器,在不久到来的AHOI和NOI中……你懂的).不过这时有一个声音传来:“你只能拿走这里的一个存储器,而且还不能直…

[FJOI2015]火星商店问题 前天考了到线段树分治模板题,全场都切了,就我不会QAQ 于是切题无数的Tyher巨巨就告诉我:"你可以去看看火星商店问题,看了你就会了." 第一道线段树分治题,看了yyb博客,学习了一波. 其实线段树分治就是对操作的时间分治. 对线段树每个节点开一个\(vector\),把询问的区间(时间的区间)看成一段一段放到线段树的\(vector\)里面存着. 注意到修改会延续到最后一刻,所以修改只是左端点不一样而已,相当于一个后缀. 把修改按照位置排序(这个时…

好几天之前做的题目了,一直想写一下博客也没腾出时间来,今天赶紧把坑给填上呼呼呼~ 这道题首先如果只考虑每个商店中没有时间限制的物品时,我们只需要使用一棵可持久化trie树来维护区间内的异或最大值即可,这样我们可以把两部分的问题分离开来. 之后我们再考虑有时间限制与编号限制的情况下,该怎样做?无脑做法线段树套trie,直接在对应的区间trie树上贪心,如果该条边的最后更新时间在允许的范围内,说明可以走这条边.虽然这样也可以卡过去(主要在于卡空间),但我们来介绍一种更加妙妙的线段树分治做法.其实我感…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4137 关于可持久化01trie树:https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7281110.html 看了看它的两道例题,就没写. 特殊商品可以直接用可持久化trie做. 其他部分用线段树分治.修改是单点的,询问是区间,原来想的是把询问区间定位后有 mlogn 个,在线段树的每个叶子上贡献一番:结果TLE了,因为若是在叶子处贡献,一个询问就要做 r-l+1 次.…

题解 题目太丧,OJ太没有良心,我永远喜欢LOJ! (TLE报成RE,垃圾洛谷,我永远喜欢LOJ) 好的,平复一下我debug了一上午崩溃的心态= =,写一写这道题的题解 把所有限制去掉,给出一个值,和一堆数种选一个异或起来求最大值,是一个经典的字典树问题,如果去掉了d的限制,我们类似主席树那样求一个可持久化字典树,利用前缀和就可以快速求得一个区间的字典树了,所以对于所有特殊商品,我们先用这些商品更新一下每一个询问 我们可以用线段树套可持久化trie树,然而空间很难办-- 那么我们转为对每个线段…

(勿看,仅作笔记) bzoj权限题... https://www.luogu.org/problemnew/show/P4585 对于特殊商品,直接可持久化trie处理一下即可 剩下的,想了一段时间cdq,但是没想出来...应该是不行的 事实上,如果询问的不是最大值,而是一些满足[l,r]的答案等于[1,r]的答案-[1,l-1]的答案的东西,那么的确可以每个询问拆成两个直接cdq... 但是这题就不能..不过可以线段树分治,这是基于[l,r]的答案可以被分成多个线段树上区间(这些区间的并等于[…

Description 火星上的一条商业街里按照商店的编号 \(1\),\(2\) ,-,\(n\) ,依次排列着 \(n\) 个商店.商店里出售的琳琅满目的商品中,每种商品都用一个非负整数 \(val\) 来标价.每个商店每天都有可能进一些新商品,其标价可能与已有商品相同. 火星人在这条商业街购物时,通常会逛这条商业街某一段路上的所有商店,譬如说商店编号在区间 \([L,R]\) 中的商店,从中挑选1件自己最喜欢的商品.每个火星人对商品的喜好标准各不相同.通常每个火星人都有一个自己的喜好密码…

颓文化课作业到很晚写篇博客清醒一下 首先我们仔细阅读并猜测了题意之后,就会想到一个暴力的线段树套可持久化0/1Trie的做法,但是它显然是过不去的 由于最近再做线段树分治的题,我们可以想到用线段树分治来解决这个问题 考虑对于每一次询问,我们都可以找出它连续询问的一段时间区间,然后把它扔进线段树的每个节点里 考虑怎么加点,如果暴力插入修改那就和暴力没什么区别了,我们还要考虑进一步优化 还是一个老套路,由于线段树分治是一种离线算法,因此插入修改的顺序完全可以由我们自己决定 那么再此利用分治的思想,每…

感觉这个线段树分治和整体二分几乎相同啊~ code: #include <bits/stdc++.h> #define MAX 100300 #define ll long long #define lson now<<1 #define rson now<<1|1 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; struct Buy {int s,v…

BZOJ 洛谷 一直觉得自己非常zz呢.现在看来是真的=-= 注意题意描述有点问题,可以看BZOJ/洛谷讨论. 每个询问有两个限制区间,一是时间限制\([t-d+1,t]\),二是物品限制\([L,R]\). 每个物品都是在一个时间点发生的(并不是区间,我竟然一直没想通= =).那么就可以按时间线段树分治了. 把每个询问按时间区间放到线段树对应节点上.那么在每个节点处,把时间点在该区间内的物品,按编号从小到大插入到可持久化\(Trie\)里,就可以解决这个节点上的询问了. 排序可以在最开始将物品…

*题目描述: 火星上的一条商业街里按照商店的编号1,2 ,…,n ,依次排列着n个商店.商店里出售的琳琅满目的商品中,每种商品都用一个非负整数val来标价.每个商店每天都有可能进一些新商品,其标价可能与已有商品相同. 火星人在这条商业街购物时,通常会逛这条商业街某一段路上的所有商店,譬如说商店编号在区间[L,R]中的商店,从中挑选1件自己最喜欢的商品.每个火星人对商品的喜好标准各不相同.通常每个火星人都有一个自己的喜好密码x.对每种标价为val的商品,喜好密码为x的火星人对这种商品的喜好程度与v…

[LG4585][FJOI2015]火星商店问题 题面 bzoj权限题 洛谷 \(Notice:\) 关于题面的几个比较坑的地方: "一天"不是一个操作,而是有0操作就相当于一天开始了,然后下面的紧跟着的1操作都算这一天的,直到再次出现0操作为止.当然第一个操作可能会是1操作这个时候也算第一天(比如样例--) 0操作是在这个位置添加一个数而不是改成这个数 d=0的时候不算这一天 垃圾题面,害我被坑 题解 \(xgzc\)说线段树分治要先开这题 但是我觉得他在放屁 \(\Leftarro…

[FJOI2015]火星商店问题 神仙线段树分治...不过我不会. 这题用线段树套可持久化Trie还是能写的. 常数有点大,洛谷垫底水平. // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void typedef long long ll; il int gi(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){…

比较容易想到的做法是线段树套字典树,修改操作时在字典树上经过的节点维护一个最近被访问过的时间,这样询问操作只经过满足时间条件的节点,时间复杂度O(NlogN^2)但是因为线段树每个节点都要套个字典树,这样的话空间是不够的,不过由于可以离线处理,我们可以先把每个修改和询问操作所访问的线段树节点保存下来,然后一个个节点去做,这样的话空间复杂度就可以保证了. 代码 #include<cstdio> #include<set> #include<vector> #define…

[题解]A simple RMQ problem 占坑,免得咕咕咕了,争取在2h内写出代码 upd:由于博主太菜而且硬是要用指针写两个主席树,所以延后2hQAQ upd:由于博主太菜而且太懒所以他决定写kd tree了 upd:由于博主太菜而且太懒所以他不写代码了(实际上是写了6k之后崩溃了) 所以直接口胡题解 题目大意: 因为是OJ上的题,就简单点好了.给出一个长度为n的序列,给出M个询问:在[l,r]之间找到一个在这个区间里只出现过一次的数,并且要求找的这个数尽可能大.如果找不到这样的数,则…

3196: Tyvj 1730 二逼平衡树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1807  Solved: 772[Submit][Status][Discuss] Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作:1.查询k在区间内的排名2.查询区间内排名为k的值3.修改某一位值上的数值4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)5.查询k在区间内的后继(后继定义为大…

字典树 简介:字典树,又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,是哈希树的变种. 优点:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较. 性质:根节点不包含字符,除根节点外每一个节点都只包含一个字符: 从根节点到某一节点,路径上经过的字符连接起来,为该节点对应的字符串: 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同. 操作: 记trie[i][j]表示第i个节点的第j个儿子为哪个节点,tot为总的节点个数 插入: void insert() { int len = strlen(…

[BZOJ4477][JSOI2015]字符串树(Trie树) 题面 BZOJ 题解 对于每个点维护其到根节点的所有字符串构成的\(Trie\),显然可持久化一下就很好写了. 然后每次询问就是\(u+v-2lca\),写个树剖维护\(LCA\)就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include&l…

B树.B++树和Trie树 B树 定义:一个非空M元(也称M阶)B树(R.Bayer,1970年) 满足下列条件: 1)每个结点含有m个元素a1<a2<…<am.含有m个元素的结点有m+1个子树,m称为结点长度 2)结点长度m满足: 根结点,1≤m≤M-1     可以有2~M个子树 非根结点,M/2-1≤m≤M-1 可以有M/2~M个子树 3)结点结构中: pi(i=0,1,…,m)是指向第i个子树的指针 ai(i=1,…,m)是结点值 对于非叶结点,第0个子树上所有元素都小于…

转自:AVL树.红黑树.B/B+树和Trie树的比较 AVL树 最早的平衡二叉树之一.AVL是一种高度平衡的二叉树,所以通常的结果是,维护这种高度平衡所付出的代价比从中获得的效率收益还大,故而实际的应用不多,更多的地方是用追求局部而不是非常严格整体平衡的红黑树.当然,如果场景中对插入删除不频繁,只是对查找特别有要求,AVL还是优于红黑的.  使用场景:Windows对进程地址空间的管理用到了AVL树. 红黑树 平衡二叉树,通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个节点的颜色进行约束,确保没有一条路…

前言:本文章来源于我在知乎上回答的一个问题 AVL树,红黑树,B树,B+树,Trie树都分别应用在哪些现实场景中? 看完后您可能会了解到这些数据结构大致的原理及为什么用在这些场景,文章并不涉及具体操作(如插入删除等等) 文件夹 AVL树 AVL树原理与应用 红黑树 红黑树原理与应用 B/B+树 B/B+树原理与应用 Trie树 Trie树原理与应用 AVL树 简单介绍: AVL树是最早的自平衡二叉树,在早期应用还相对来说比較广.后期因为旋转次数过多而被红黑树等结构代替(二者都是用来搜索的).AV…

转自:http://www.cnblogs.com/dong008259/archive/2011/11/11/2244900.html (1)字典树(Trie树) Trie是个简单但实用的数据结构,通常用于实现字典查询.我们做即时响应用户输入的AJAX搜索框时,就是Trie开始.本质上,Trie是一颗存储多个字符串的树.相邻节点间的边代表一个字符,这样树的每条分支代表一则子串,而树的叶节点则代表完整的字符串.和普通树不同的地方是,相同的字符串前缀共享同一条分支.还是例子最清楚.给出一组单词,i…

传送门 题意:序列上有nnn个商店,有两种事件会发生: sss商店上进购标价为vvv的一个物品 求编号为[l,r][l,r][l,r]之间的位置买ddd天内新进购的所有物品与一个数xxx异或值的最大值. 每个位置都有一种物品每天会新进购(最开始会给出). 思路: 第一眼显然的线段树套可持久化01trie 恭喜MLE走人 然后发现每个人的询问可以放到按时间建出的线段树上,这个不就可以线段树分治离线处理了吗. 于是把每天进购的物品排个序下放,每一层线段树用一个可持久化01trie来统计答案即可(注意…

点此看题面 大致题意: 有\(n\)家店,每个商品有一个标价.每天,都可能有某家商店进货,也可能有某人去购物.一个人在购物时,会于编号在区间\([L_i,R_i]\)的商店里挑选一件进货\(d_i\)天以内的商品使得其标价与\(x_i\)的异或值最大,同时每家店有一个特殊商品在任何时候都可以选择.对于每名购物者求出这个最大异或值. 暴力 一个很暴力的想法,就是线段树套可持久化\(Trie\)树...... 但这貌似是过不了的,因此需要优化. 线段树分治 这道题的正解是一个叫做线段树分治的神奇算法…

其实我不太清楚这个应该叫CDQ分治还是整体二分 参考:http://blog.csdn.net/lvzelong2014/article/details/78688727 一眼做法是线段树套可持久化trie,但是会MLE+TLE 考虑用CDQ推掉线段树 首先对于没有时间限制的商品建一棵可持久化trie,先更新一遍ans. 然后对于询问和修改分别处理,多记录一维时间,把修改操作按照商店编号排序,对于询问操作的d,改为在时间维度上的一段区间[s,t] 对时间维进行二分,模拟线段树操作. 第一步,对于…

题目链接:BZOJ - 3196 题目分析 区间Kth和区间Rank用树状数组套线段树实现,区间前驱后继用线段树套set实现. 为了节省空间,需要离线,先离散化,这样需要的数组大小可以小一些,可以卡过128MB = = 嗯就是这样,代码长度= =我写了260行......Debug了n小时= = 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #in…

题意: 完成两个操作: 1.询问一个区间里第k小的数: 2.修改数列中一个数的值. 分析: 线段树套平衡树,线段树中的每个节点都有一棵平衡树,维护线段树所记录的这个区间的元素.这样处理空间上是O(nlogn)的,因为线段树有logn层,每层的平衡树所记的节点总数都有n个.修改很容易想到,把所有包含要修改点的区间的平衡树都修改了就行了 查询使用二分答案的方法 // File Name: 2112.cpp // Author: Zlbing // Created Time: 2013年10月07日…