题面 高斯消元模板题. 这里直接讲述一下高斯消元的算法流程: 枚举每一列 \(c\): 找到第 \(c\) 列绝对值最大的一行: 将这一行换到最上面: 将该行的第一个数变成 \(1\): 将下面所有行的第 \(c\) 列变成 \(0\). 处理完后需要从最后一行往回迭代,求出每一个未知数的值. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const double eps = 1e-6; //浮点数误差 int n, m; double a[103…

The widget factory produces several different kinds of widgets. Each widget is carefully built by a skilled widgeteer. The time required to build a widget depends on its type: the simple widgets need only 3 days, but the most complex ones may need as…

[题意]给定一棵树的灯,按一次x改变与x距离<=1的点的状态,求全0到全1的最少次数.n<=100. [算法]高斯消元解异或方程组 [题解]设f[i]=0/1表示是否按第i个点的按钮,根据每个灯的亮灭可以列出n个方程:a[i][j]表示第i盏灯是否受开关j影响,a[i][n+1]=a[i][i]=1. 由于方案不唯一,所以有自由元,DFS所有自由元得到所有可能答案,比较得到最少次数.DFS记得加最优性剪枝. #include<cstdio> #include<cstring&…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1770 a[i][j] 表示i对j有影响 高斯消元解异或方程组 然后dfs枚举自由元确定最优解 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define N 36 int n; bool a[N][N]; bool x[N]; int ans=1e9; void gauss() { int j; ;i<n;…

题意:  一个人在一条线段来回走(遇到线段端点就转变方向),现在他从起点出发,并有一个初始方向, 每次都可以走1, 2, 3 ..... m步,都有对应着一个概率.问你他走到终点的概率 思路: 方向问题很是问题,我们可以把线段改造成环,具体我们可以把除端点以外的点作为另一个半圆 和原来的线段拼成一个环, 方向就单一了,用dp[i]表示在i点的时候到达终点的期望步数,则dp[i]=dp[(i+1)%N]*p1+E[(i+2)%N]*p2+…E[(i+m)%N]*pm+1. 这里N为变成环以后的点数…

[题目大意] 有n个数或为奇数或为偶数,现在进行m次操作,每次取出部分求和,告诉你这几次操作选取的数和它们和的奇偶性.如果通过这m次操作能得到所有数的奇偶性,则输出进行到第n次时即可求出答案:否则输出无法确定. [思路] 高斯消元解xor方程组,求最少需要的方程个数或判断无法确定. 无法确定即存在自由元,在每次操作中找1的时候判断一下就好了:最小方程个数,就是记录下每次找到的最小的1的位置,最后输出最大值即可. [错误] 忘记把ans改为-1了(见程序注释) [备注] P.S.我看别人在高斯消元…

[题目大意] 给出一棵树,初始状态均为0,每反转一个节点的状态,相邻的节点(父亲或儿子)也会反转,问要使状态均为1,至少操作几次? [思路] 一场大暴雨即将来临,白昼恍如黑夜!happy! 和POJ1222差不多,首先容易知道:每个节点最多被反转一次,证明略. 高斯消元解Xor方程组可能存在自由元,即处理完后map[i][i]=0;则通过dfs来枚举所有的情况,求出最小的. [错误点] gauss里面交换值得时候不要忘了n+1也要跟着交换. dfs里面的t我一开始直接是按照往常一样修改map[i…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1830 题意:中文题诶- 思路:高斯消元解 mod2 方程组 有 n 个变元,根据给出的条件列 n 个方程组,初始状态和终止状态不同的位置对应的方程右边常数项为1,状态相同的位置对于的方程组右边的常数项为0．然后用高斯消元解一下即可．若有唯一解输出1即可,要是存在 k 个变元,则答案为 1 << k, 因为每个变元都有01两种选择嘛- 代码: #include <iostream> #include <stdio…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1753 题意:一个 4*4 的棋盘,初始时上面放满了黑色或白色的棋子．对 (i, j) 位置进行一次操作后 (i, j), (i + 1, j), (i - 1, j), (i, j + 1), (i, j - 1) 位置的棋子会变成原来相反的状态．问最少需要多少步可以将棋盘上的棋子全部变成白色或者黑色． 思路:分别将棋子变成黑色和白色,然后再用高斯消元解,其中步数较小者即为答案． 注意不存在唯一解时需要枚举自由变元来取得最小步数．…

题目地址:http://hihocoder.com/contest/hiho57/problem/1 输入 第1..5行:1个长度为6的字符串,表示该行的格子状态,1表示该格子是亮着的,0表示该格子是暗的. 保证一定存在解,且一定存在暗着的格子. 输出 需要按下的格子数量k,表示按下这k个位置后就可以将整个游戏板所有的格子都点亮. 接下来k行,每行一个坐标(x,y),表示需要按下格子(x,y).x坐标较小的先输出,若x相同,则先输出y坐标较小的. 样例输入 001111 011111 11111…

PS. 看了大神的题解,发现确实可以用m个未知数的高斯消元做.因为确定了第一行的情况,之后所有行的情况都可以根据第一行推. 这样复杂度直接变成O(m*m*m) 知道了是高斯消元后,其实只要稍加处理,就可以解决带模的情况. 1 是在进行矩阵行变化的时候,取模. 2 最后的除法用逆元.(因为a[i][i]必定非0 且小于模数) 然后对于无穷多解的情况,只需要将那些列全为0的未知数定义一个固定值.(这里设的是0)其余操作不变. #include <iostream> #include <cst…

http://poj.org/problem?id=2947 题目大意:有n 种装饰物,m 个已知条件,每个已知条件的描述如下:p start enda1,a2......ap (1<=ai<=n)第一行表示从星期start 到星期end 一共生产了p 件装饰物(工作的天数为end-start+1+7*x,加7*x 是因为它可能生产很多周),第二行表示这p 件装饰物的种类(可能出现相同的种类,即ai=aj).规定每件装饰物至少生产3 天,最多生产9 天.问每种装饰物需要生产的天数.如果没有解,…

题意: 一个矩形区域被分成 m*n 个单元编号为 (1, 1)至 (m, n),左上为 (1, 1),右下为(m, n).给出P(k)i,j,其中 1 ≤ i ≤ m,1 ≤ j ≤ n,1 ≤ k ≤ 4,表示了 (i, j)到 (i+1, j),(i, j+1),(i-1, j),(i, j-1)的概率.一个骑士在 (1, 1),按照给定概率走,每步都于之前无关,问到达 (m, n)的期望步数. 解析: 很容易想到 然后移项  写出行列式 图截自大佬题解 矩阵中 概率为负 1为正 是因为移项…

题目链接 高斯消元详解 /* $Description$ 在n维空间中给定n+1个点,求一个点使得这个点到所有点的距离都为R(R不给出).点的任一坐标|xi|<=1e17. $Solution$ 根据题意可以列出n+1个二元n次方程,相邻的方程相减可以把二次项和R全部约掉,得到n个一元n次方程. 但需要注意这题数据量较大,最大的可能解范围为1e17,如果利用大数(高精...) 乘法的复杂度会很高 可以采用同余的方法,所有运算需要模一个足够大的素数(>1e17),可以用Miller_Rabin生…

[BZOJ 1013][JSOI 2008] 球形空间产生器sphere Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点 后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2947 题意:有n 种装饰物,m 个已知条件,每个已知条件的描述如下: p start enda1, a2......ap (1<= ai <= n)第一行表示从星期 start 到星期 end 一共生产了p 件装饰物 (工作的天数为end - start + 1 + 7*x, 加 7*x 是因为它可能生产很多周),第二行表示这 p 件装饰物的种类(可能出现相同的种类,即 ai = aj).规定每件装饰物至少生产3 天,最多生产9…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1222 题意: 有一个 5 * 6 的初始矩阵, 1 表示一个亮灯泡, 0 表示一个不亮的灯泡. 对 (i, j) 位置进行一次操作则 (i, j), (i + 1, j), (i - 1, j), (i, j - 1),  (i, j + 1) 位置的灯泡变为原来的相反状态, 输出一种能让所有灯泡都变成不亮状态的操作集合. 思路: 1. 可以先枚举第一行的所有操作集合, 2^6 种, 第一行的每一种操作后都得到一个灯泡状态集合,…

EXTENDED LIGHTS OUT Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 10835   Accepted: 6929 Description In an extended version of the game Lights Out, is a puzzle with 5 rows of 6 buttons each (the actual puzzle has 5 rows of 5 buttons ea…

题目地址:id=2947">POJ 2947 题意:N种物品.M条记录,接写来M行,每行有K.Start,End,表述从星期Start到星期End,做了K件物品.接下来的K个数为物品的编号. 此题注意最后结果要调整到3-9之间. 思路: 非常easy想到高斯消元. 可是是带同余方程式的高斯消元,開始建立关系的时候就要MOD 7 解此类方程式时最后求解的过程要用到扩展gcd的思想,举个样例,假设最后得到的矩阵为:     1  1   4     0  6   4    则6 * X2 %…

题目描述 给定N个数,你可以在这些数中任意选一些数出来,每个数可以选任意多次,试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值. 输入 第一行一个正整数N. 接下来一行N个非负整数. 输出 一行,包含两个数,最大值和次大值. 样例输入 3 3 5 6 样例输出 6 5 提示 100% : N <= 100000, 保证N个数不全是0,而且在int范围内   求异或最大值和严格次大值,最大值直接用线性基求即可,因为用高斯消元求出的线性基直接将所有线性基异或在一起就是最大值,所以只需要把其中最小的一个…

题目链接 \(Description\) 求\(A_0,A_1,A_2,\cdots,A_{n-1}\),满足 \[A_0*1^0+A_1*1^1+\ldots+A_{n-1}*1^{n-1}\equiv B[1](mod\ p)\] \[A_0*2^0+A_1*2^1+\ldots+A_{n-1}*2^{n-1}\equiv B[2](mod\ p)\] \[\ldots\ldots\ldots\] \[A_0*n^0+A_1*n^1+\ldots+A_{n-1}*n^{n-1}\equiv…

http://poj.org/problem?id=1222 题意:现在有5*6的开关,1表示亮,0表示灭,按下一个开关后,它上下左右的灯泡会改变亮灭状态,要怎么按使得灯泡全部处于灭状态,输出方案,1表示按,0表示不按. 思路:每个开关最多只按一次,因为按了2次之后,就会抵消了. 可以从结果出发,也就是全灭状态怎么按能变成初始状态. 用3*3来举个例子,$X\left ( i,j \right )$表示这些开关是按还是不按,那么对于第一个开关,对它有影响的就只有2.4这两个开关,所以它的异或方程…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5833 题意:给n个数,选择一些数字乘积为平方数的选择方案数. 分析:每一个数字分解质因数.比如4, 6, 10, 15,, , , , 令, 表示选择第i个数字,那么,如果p是平方数,那么每个质因数上的指数为偶数,x1系数为2已经是偶数不考虑.可以转换为异或为0判断偶数,即奇数置为1,偶数置为0,然后n个数字m个质因数的增广矩阵消元看有几个自由变量(取0或1无所谓),答案是2^r - 1(全部都不取…

4031: [HEOI2015]小Z的房间 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 937  Solved: 456[Submit][Status][Discuss] Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把…

题意: 给出mod的大小,以及一个不大于70长度的字符串.每个字符代表一个数字,且为矩阵的增广列.系数矩阵如下 1^0 * a0 + 1^1 * a1 + ... + 1^(n-1) * an-1 = f(1) 2^0 * a0 + 2^1 * a1 + ... + 2^(n-1) * an-1   = f(2) ........ n^0 * a0 + n^1 * a1 + ... + n^(n-1) * an-1  = f(n) 快速幂取模下系数矩阵 #include <cstdio> #i…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1681 题意: 有一个包含 n * n 个方格的正方形, w 表示其所在位置为白色, y 表示其所在位置为黄色. 对 (i, j) 位置进行一次操作则 (i, j), (i + 1, j), (i - 1, j), (i, j - 1),  (i, j + 1) 位置的颜色变为原来的相反状态, 输出让所有方格都变成白色所需的最少操作步数, 若不能使所有方格都变成白色,则输出 inf . 思路: 这题和 poj 1222 (题解:…

题目连接: http://poj.org/problem?id=2947 题目大意: 有n种类型的零件,m个工人,每个零件的加工时间是[3,9],每个工人在一个特定的时间段内可以生产k个零件(可以相同种类,也可以不同种类),问每种零件生产一个出来需要的时间? 解题思路: 给出的时间段是从周几到周几,并没有给出具体的时间段,因此在计算过程中要进行取模,还有就是对每个零件要在题目要求的范围内进行枚举. ps:如果求出来的增广矩阵是n*n的,但是某个零件在[3,9]之间没有合理的解,也是无解的. #i…

题目链接 参见远航之曲dalao的题解,我再写一遍的话就没啥意思了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cstdlib> #include<cmath> #define maxn 505 using namespace std; inline long long read(){ ,f=; char ch=ge…

BZOJ严重卡精,要加 $long$  $double$ 才能过. 题意:求权和最小的极大线性无关组. 之前那个方法解的线性基都是基于二进制拆位的,这次不行,现在要求一个适用范围更广的方法. 考虑贪心:将向量组按照代价从小到大排序,依次考虑加入每一组向量,如果能被表示出来就加,表示不出来就不加. 你可能会举出一个反例:按照权值从小到大排序后要加入向量 $x,$ 但是后面有若干向量 $a,b,c,d...$ 能表示出 $x,$ 而 $x$ 却表示不出它们,你可能会说最优解法是加入后面那几个,而不加…

http://poj.org/problem?id=2947 血泪史: CE:poj的string类型要加string库,swap不能直接交换数组 WA: x[m-1]也有可能<3啊O(≧口≦)O #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m; ][] = {"MON",…