题意: 1.两只老虎相遇 就互相残杀 2.老虎与鹿相遇 鹿死 3.老虎与人相遇 人死 4.人与鹿相遇     鹿死 5.鹿与鹿相遇     无果 求人活的概率 解析:如果老虎为0  则人活得概率为1   如果老虎为奇数  因为只有两只老虎相遇的时候 老虎才能死  所以必然是两个两个一起死  所以 最后必然剩一只老虎    所以人死  活得概率为0 如果老虎为偶数  每天不让老虎和人相遇即可   等到所有老虎都相遇 互相残杀之后  人不就是活的了吗  而且鹿的数量 并不能影响人的存活率  因为鹿并…

dp[k]用类似于低配版的这道题的做法求出,如下: 然后就从k逆推到0就好了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; double dp[MX]; int x[MX]; int main(){ int T,n,k; scanf("%d",&T); ;cas<=T;cas++){ memset(dp,,sizeof(dp)); scanf("%d%d",&n,&k); ,b…

题意:有N根木棍,每根木棍都有一个权值 其中有若干根可识别,若干根不可识别的,抽到了可识别的棍子,就不放回,抽到了不可识别的,就要放回 ,问所有棍子都至少被抽过一次后权值和的期望 不可识别的棍子,就相当于投掷一个质地均匀的骰子,问每一个面至少出现一次的期望投掷次数: 而这道题用到的是每一个权值出现的次数,故将期望投掷次数除以总的个数,就是个别的期望投掷次数: #include <vector> #include <stdio.h> #include <stdlib.h>…

A Dangerous Maze (II) LightOJ - 1395(概率dp) 这题是Light Oj 1027的加强版,1027那道是无记忆的. 题意: 有n扇门,每次你可以选择其中一扇.xi为负值的门带你abs(xi)后又回到原点.xi为正值 的门则带你离开迷宫,并且你会记住你前面选择的K道门,在下次选择的时候不会选择这些门.选择每扇门的概率相等.求走出迷宫的时间期望值. 题解: \(定义E[i] 表示记住了K道门后,显然这K道门都是为负值的门,走出迷宫的时间期望值,sum1表示为正的…

Where to Run LightOJ - 1287(概率dp) 题面长长的,看了半天也没看懂题意 不清楚的地方,如何判断一个点是否是EJ 按照我的理解 在一个EJ点处,要么原地停留五分钟接着走,要么直接走,但是这样样例都对不上 mmp,原来是说,在原地停留五分钟后再继续这两种选择 而且题目问的是 求被警察抓的期望时间,实际上却是求遍历完整张图的期望时间,也就是说总是会走是EJ的点 对于每个点来说从该点出发的期望时间\(dp[i] = \frac{dp[i]+5}{cnt+1} + \frac…

题目链接: Lightoj  1038 - Race to 1 Again 题目描述: 给出一个数D,每次可以选择数D的一个因子,用数D除上这个因子得到一个新的数D,为数D变为1的操作次数的期望为多少? 解题思路: 概率DP咯,对于只知道期望是:E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)的窝,拿这个题目没有一点办法.然后看了讨论版,发现总会有一些神人存在. 求操作次数的期望时,先设定第i个因子给期望的贡献为Ti,那么有:E = (T1 + T2 + T3…

题意:1~100的格子,有n个传送阵,一个把进入i的人瞬间传送到tp[i](可能传送到前面,也可能是后面),已知传送阵终点不会有另一个传送阵,1和100都不会有传送阵.每次走都需要掷一次骰子(1~6且可能性一样),掷多少走多少,目的地超出100重掷,问你走到100所需掷骰子的期望. 思路:概率DP肯定的,但是会往前传送就很难直接算.用DP[i]代表从i走到100的期望. 那么如果i没有传送阵,则有:DP[i] = 1 / 6 * sum(DP[i + j]) + 1,1<= j <= 6,如果…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1030 You are in a cave, a long cave! The cave can be represented by a 1 x N grid. Each cell of the cave can contain any amount of gold. Initially you are in position 1. Now each turn you throw a perfect 6 si…

概率dp+高斯消元 https://vjudge.net/problem/LightOJ-1151 题意:刚开始在1,要走到100,每次走的距离1-6,超过100重来,有一些点可能有传送点,可以传送到前面或后面,那么概率dp没法递推,只能高斯消元 设期望E(x),首先100这个位置的期望E(100)=0,然后可以找出方程, 对于传送点,E(x)=E(go(x)),对于非传送点,E(x)=(E(x+1)+E(x+2)+E(x+3)+E(x+4)+E(x+5)+E(x+6)+6)/cnt(cnt是可…

题意:有 t 只老虎,d只鹿,还有一个人,每天都要有两个生物碰面,1.老虎和老虎碰面,两只老虎就会同归于尽 2.老虎和人碰面或者和鹿碰面,老虎都会吃掉对方 3.人和鹿碰面,人可以选择杀或者不杀该鹿4.鹿和鹿碰面,没事问人存活下来的概率 析:最后存活肯定是老虎没了,首先可以用概率dp来解决,dp[i][j] 表示 还剩下 i 考虑, j 只鹿存活的概率是多少. 然后每次分析这几种情况即可. 还有一种思路就是只要考虑老虎没了,只要老虎没了就能存活,只要计算老虎全死完的概率就好,首先如果老虎是奇数,是…

题意:给定一个数 n,然后每次除以他的一个因数,如果除到1则结束,问期望是多少. 析:概率DP,可以用记忆公搜索来做,dp[i] = 1/m*sum(dp[j] + 1) + 1/m * (dp[i] + 1)  ==> dp[i] = (sum(dp[j]) + m) / (m-1).其中m是因数个数. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #i…

题意:给一个数n,每次除它的一个因子(等概率),问除到1的次数的期望是多少 题解:概率dp,对于一个数x,y是x的因子个数,因子是a1到ay,E(x)=(E(a1)+1)/y+...+(E(ay)+1)/y,复杂度O(nsqrt(n)) #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define pi acos(-1.0) #define…

表示对概率和期望还不是很清楚定义. 目前暂时只知道概率正推,期望逆推,然后概率*某个数值=期望. 为什么期望是逆推的,例如你求到某一个点的概率我们可以求得,然后我们只要运用dp从1~n每次都加下去就好了,这样求出来的就是最后的概率.那么期望呢,就是这个概率*数值就行了.但是有时候这么绕来绕去太麻烦了,我们干脆就逆过来.然后我们发现,根据期望的定义,逆过来以后反正做结果并没有太大的改变,dp从n~1就可以了,并且每次都加上数值,然后在for的途中,这个数值是会不断的乘以概率的,所以期望适合用逆推的…

C - Throwing Dice Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu LightOJ 1064 uDebug Description n common cubic dice are thrown. What is the probability that the sum of all thrown dice is at least x? Input Input starts wit…

/* 大连热身D题 题意: 有n个人,m个浴室每个浴室有ai个喷头,每个人等概率得选择一个浴室. 每个浴室的人都在喷头前边排队,而且每个浴室内保证大家都尽可能均匀得在喷头后边排队. 求所有浴室中最长队伍的期望. 思路: 概率dp dp[i][j][k]代表前i个浴室有j个人最长队伍是k的概率. 枚举第i个浴室的人数.然后转移的时候其实是一个二项分布. */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; ][][]; ][]; void init…

题意:你从0开始,要跳到 n 这个位置,如果当前位置是一个飞行点,那么可以跳过去,要不然就只能掷骰子,问你要掷的次数数学期望,到达或者超过n. 析:概率DP,dp[i] 表示从 i  这个位置到达 n 要掷的次数的数学期望.然后每次掷的数就是1-6,概率都相等为1/6,再特殊标记一下飞行点,那么就容易写过了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #in…

题意:给定 n 类bug,和 s 个子系统,每天可以找出一个bug,求找出 n 类型的bug,并且 s 个都至少有一个的期望是多少. 析:应该是一个很简单的概率DP,dp[i][j] 表示已经从 j 个子系统中,找出 i 种类型的bug,达到目标所需要天数的期望, 很明显dp[n][s] = 0.0,而dp[0][0] 就是答案,剩下的就比较简单了, dp[i][j] = (dp[i+1][j]*(n-i)*j + dp[i][j+1]*i*(s-j) + dp[i+1][j+1]*(n-i)*…

题意:ACM比赛中,共M道题,T个队,pij表示第i队解出第j题的概率 ,求每队至少解出一题且冠军队至少解出N道题的概率. 析:概率DP,dp[i][j][k] 表示第 i 个队伍,前 j 个题,解出 k 个题的概率,sum[i][j] 表示第 i 个队伍,做出 1-j 个题的概率,ans1等于, T个队伍,至少解出一个题的概率,ans2 表示T个队伍,至少解出一个题,但不超过N-1个题的概率,最后用ans1-ans2即可. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STA…

t组数据 n块黄金 到这里就捡起来 出发点1 到n结束  点+位置>n 重掷一次 dp[i] 代表到这里的概率 dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2]... )/6  如果满6个的话 否则处理一下 然后期望就是 sum+=dp[i]*z[i]; #include <stdio.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> using namespace std; #defin…

题目:给出1-n连续的方格,从0开始,每一个格子有4个状态,左右脚交替,向右跳,而且每一步的步长必须在给定的区间之内.当跳出n个格子或者没有格子可以跳的时候就结束了,求出游戏的期望步数 0:表示不能到达这个格子 1:表示左脚跳进这个格子 2:表示右脚跳进这个格子 3:随意哪个脚跳进这个格子,而且下一步随意用哪个脚 dp[i][j] :表示走到第 i 个格子在 j 状态的期望. 当j=1时,你可以走到dp[i+k][2],dp[i+k][3], 当j=2时,你可以走到dp[i+k][1],dp[i…

概率类题目一直比较弱,准备把kuangbin大师傅总结的这篇题刷一下! 我把下面的代码换成了自己的代码! 原文地址:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/02/2710606.html *************************************************************** 概率DP主要用于求解期望.概率等题目. 转移方程有时候比较灵活. 一般求概率是正推,求期望是逆推.通过题目可以体会到这点. 首先…

题目大意 某人在打字机上打一个字符串,给出了他打每个字符出错的概率 q[i]. 打一个字符需要单位1的时间,删除一个字符也需要单位1的时间.在任意时刻,他可以花 t 的时间检查整个打出来的字符串,并且从当前光标删除到第一个出错的位置(留下的字符串要么为空,要么每个字符都是对的).问你,他正确的打完该字符串最少需要花费的时间的期望值是多少 字符串的长度小于等于3000 题意有点绕,具体可以看看原题是怎么描述的 做法分析 首先确定这是一个概率DP的问题. 定义状态 f[i] 表示正确的打完前 i 个…

wolf5x Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 402    Accepted Submission(s): 248 Special Judge Problem Description There are n grids in a row. The coordinates of grids are numbered fro…

概率DP主要用于求解期望.概率等题目. 转移方程有时候比较灵活. 一般求概率是正推,求期望是逆推.通过题目可以体会到这点. poj2096:Collecting Bugs #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> typedef long long ll; using namespace std…

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3076 ssworld VS DDD Problem Description   One day, sssworld and DDD play games together, but there are some special rules in this games.They both have their own HP. Each round they dice respectively and…

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405 Aeroplane chess Problem Description   Hzz loves aeroplane chess very much. The chess map contains N+1 grids labeled from 0 to N. Hzz starts at grid 0. For each step he throws a dice(a dice have six…

http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=20613 题意:不用说了,中文题. 这个题可以用概率DP来做. 题中要求猫抓到老鼠的时间期望.分析一下这个过程,如果猫在每单位时间里第一步移动没有抓到老鼠,它还可以继续移动一次.对于确定老鼠的位置,注意猫的每次移动都是固定的,而老鼠的移动位置却是不定的. 令dp[i][j]表示猫在i位置老鼠在j位置时,猫抓到老鼠的期望.next[i][j]表示猫从i位置到j位置时走最短路径需要移动到的第一个结点位置…

题意:给一个图,有些点之间已经连边,现在给每对点之间加边的概率是相同的,问使得整个图连通,加边条数的期望是多少. 此题可以用概率DP+并查集+hash来做. 用dp(i,j,k...)表示当前的每个联通分量的点数分别是i,j,k...(连通分量的个数不固定)时,加边的期望. 这样以dp(i,j,k)为例分析状态转移的过程,dp(i,j,k)=p1*dp(i,j,k)+p2*dp(i+j,k)+p3*dp(i,j+k)+p4*dp(j,i+k)+1. 终止条件是dp(n)=0,因为此时图一定联通,…

先推出F(n)的公式: 设dp[i]为已经投出连续i个相同的点数平均还要都多少次才能到达目标状态. 则有递推式dp[i] = 1/6*(1+dp[i+1]) + 5/6*(1+dp[1]).考虑当前这一次掷色子,有1/ 6的概率投的和前面的一样,有5/6的概率不一样,不一样就要重新投,就到了dp[1]的状态,这里投了一次,所以要加1.边界有dp[0] = dp[1]+1,dp[n] = 0; 可以这么说,H[n]应该是6*F[n]的,随便YY一样. 更严谨的话就是一样要去推,递推式如下,设dp[…

题目大意:某个未知整数x等概率的分布在[0,k]中.每次你都可以从这个整数中减去一个任意整数y,如果x>=y,那么x=x-y,操作次数累计加1:否则,将会受到一次错误提示.当错误提示超过w次,将会对你的人生产生影响.现在,你的任务是将x逐步变为0,求最少操作次数的期望值.题目分析:概率DP求期望.定义状态dp(k,w)表示整数分布在[0,k],错误提示次数上限为w时的最少操作次数的期望.则dp(k,w)=min(p1*dp(k-y,w)+p2*(y-1,w-1))+1,其中p1.p2分别为k>…