bzoj3238 差异

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题目链接思路观察题目中的式子,可以发现前两项是定值.所以只需要求出最后一项就行了. 然后题目就转化为了求字符串中所有后缀的$lcp$长度之和. 可以想到用后缀数组.在后缀数组上两个后缀的$lcp$长度表现为两个后缀排名之间的$height$的最小值. 所以现在问题就又转化为了在$height$数组上求所有区间最小值之和. 这个可以用单调栈做到. 代码 /* * @Author: wxyww * @Date: 2019-01-30 19:14:49 * @Last Modifi…

[bzoj3238]差异（后缀数组+单调栈）

显然我们可以先把len(Ti)+len(Tj)的值先算出来,再把LCP减去.所有len(Ti)+len(Tj)的值为n*(n-1)*(n+1)/2,这个随便在纸上画一画就可以算出来的. 接下来问题就是如何把LCP减去.我们先用后缀数组把height求出来,当有一段区间l~r,height[i]为height[l]~height[r]中的最小值,那么随便取rk[l]~rk[r]中的两个后缀,他们的LCP则都是height[i],这个很好理解吧.那么l~r这个区间里有(l-i+1)*(r-i+1)对…

【BZOJ3238】差异（后缀自动机）

[BZOJ3238]差异(后缀自动机) 题面 BZOJ 题解前面的东西直接暴力算就行了其实没必要算的正正好为了方便的后面的计算我们不考虑$i,j$的顺序问题也就是先求出$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[i\neq j]len[i]$ 然后对于每个后缀树上的节点,减去一下贡献也就是$size[i]*(size[i]-1)*(len[i]-len[i.parent])$ 这样的话,就很容易计算了.. 我知道我写的一点都不清楚构建出$SAM$后,\(pa…

【BZOJ3238】[AHOI2013]差异

[BZOJ3238][AHOI2013]差异题面给定字符串$S$,令$T_i$表示以它从第$i$个字符开始的后缀.求 \[ \sum_{1\leq i<j\leq n}len(T_i)+len(T_j)-2*lcp(T_i,T_j) \] 其中$len(a)$表示串$a$的长度,$lcp(a,b)$表示串$a,b$的最长公共前缀题解把这个式子看作两边分开求: Part1: \[ \sum_{1\leq i<j\leq n}len(T_i)+len(T_j)\…

【BZOJ3238】[Ahoi2013]差异后缀数组+单调栈

[BZOJ3238][Ahoi2013]差异 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成题解:先跑后缀数组得到height数组,然后我们为了得到∑LCP(i,j),可以转变成求每个height数组对答案做了多少贡献(也就是有多少对LCP(i,j)=height[i]). 根据height数组的定义,两个后缀的L…

bzoj3238 [Ahoi2013]差异后缀数组+单调栈

[bzoj3238][Ahoi2013]差异 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 题解: 任意两个字符串的lcp是什么,就是如 a,b 那么若a==b 那么为len(a) 否则设sa[a]<sa[b] 那么为min(height[sa[a]+1-------sa[b]]) #include<cstring> #include<iostream>…

[bzoj3238][Ahoi2013]差异_后缀数组_单调栈

差异 bzoj-3238 Ahoi-2013 题目大意:求任意两个后缀之间的$LCP$的和. 注释:$1\le length \le 5\cdot 10^5$. 想法: 两个后缀之间的$LCP$和显然不好求. 我们先构建后缀数组. 那么任意两个后缀之间的$LCP$之和就是所有$sa$数组上所有区间的$ht$最小值. 换言之,我们有一个$a$数组. 显然让你求所有区间的权值和. 一个区间的权值为这个区间内所有$a_i$的最小值. 这个过程我们可以用单调栈实现. Code: #include <io…