题目大意:给定一个长度为 N 的序列,序列中的数两两不相同,每次可以交换序列中任意两个数,代价为这两个数的和,问将序列调整为升序,最少的代价是多少. 题解:考虑这个问题的一个子问题,这个序列为 N 的一个排列的时候,代价是多少.首先,对于许多交换操作来说,并不是所有操作都是有意义的.可以发现,序列可以被分成若干互不相交的环,在同一个环上的值进行交换才更有意义.第一种策略是对于同一个环上的点来说,可以用环上值最小的点来把其他点交换到对应的位置,这样的代价为\(\sum\limits_{i\in S…