删掉无向图上任意一点,请求出将会增加的不连通的点对数 将无向图联通性的问题转化到搜索树方向上考虑 如果一个点不是割点,那么删掉该点的答案很简单,就是2*(n-1) 如果点u是割点,同时u在搜索树上有t个子节点,那么删掉u点后就会出现t+2个联通分量 1.t个包含不同子节点的联通分量:每个子节点联通分量的贡献是size[son]*(n-size[son]) 2.结点u:u的贡献是(n-1) 3.剩下部分,即u子树除外其他的点形成的联通分量:这部分的贡献是n-1-sum{size[son]} 在ta…

题面:     割点性质:     节点 u 如果是割点,当且仅当存在 u 的一个子树,子树中没有连向 u 的祖先的边(返祖边).     换句话说,如果对于一个点u,它的子节点是v,如果low[v]>=dfn[u],就代表u的子图中没有返祖边,即该节点u是割点: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; struct littlestar{ int to; int nxt; }star[]; ],cnt; void a…

(上不了p站我要死了,侵权度娘背锅) Description Byteotia城市有n个 towns m条双向roads. 每条 road 连接 两个不同的 towns ,没有重复的road. 所有towns连通. Input 输入n<=100000 m<=500000及m条边 Output 输出n个数,代表如果把第i个点去掉,将有多少对点不能互通. Sample Input 5 5 1 2 2 3 1 3 3 4 4 5 Sample Output 8 8 16 14 8 很明显的判割点 写…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1123 思路倒是有的,不就是个乘法原理吗,可是不会写...代码能力... 写了一堆麻麻烦烦乱七八糟的东西写不下去了,去看TJ... 原来是在 tarjan 里面就顺便算出来了啊!真是精妙!这就是构建出了一个 dfs 搜索树了呢: 码力还需多多提升... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&g…

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; ; ; int dfn[maxn], low[maxn], head[maxn]; ll ans[maxn], siz[maxn]; int n, m, tot, num, root; bool cut[maxn]; struct edge{ int to, next; }…

基本概念 给定无向连通图G = (V, E)割点:对于x∈V,从图中删去节点x以及所有与x关联的边之后,G分裂为两个或两个以上不相连的子图,则称x为割点割边(桥)若对于e∈E,从图中删去边e之后,G分裂成两个不相连的子图,则称e为G的桥或割边 时间戳在图的深度优先遍历过程中,按照每个节点第一次被访问的时间顺序,依次给予N个节点1~N的整数标记,该标记被称为“时间戳”,记为dfn[x] 搜索树在无向连通图中任选一个节点出发进行深度优先遍历吗,每个节点只访问一次.所有发生递归的边(x, y)构成一棵…

什么是jarjan? 1)求割点 定义:在无向连通图中,如果去掉一个点/边,剩下的点之间不连通,那么这个点/边就被称为割点/边(或割顶/桥). 意义:由于割点和割边涉及到图的连通性,所以快速地求出割点和割边对于解决有关图连通性的问题有很大的帮助. 首先我们可以知道这个问题的上界为O(n*(n+m))/O(m*(n+m)),通过O(n)/O(m)枚举去掉的点/边,然后BFS在O(n+m)检查剩下的点的连通性就可以得到一个平方级别的算法. 这个算法显然难以进行优化,所以我们考虑从图本身的结构入手.…

Tarjan算法是由美国著名计算机专家发明的,其主要特点就是可以求强连通分量和缩点·割点. 而强联通分量便是在一个图中如果有一个子图,且这个子图中所有的点都可以相互到达,这个子图便是一个强连通分量,并且很显然,这个强连通分量里的任何点组成的集合都可以相互到达,为了方便,我们不叫它们为强连通分量,而割点就是如果把这个点去掉,图就不会联通,同理割边就是把这个边去掉图就不会联通. 首先是用tarjan求强连通分量: 其中最重要的两个数组便是dfn和low,分别表示被搜索到的时间戳和在栈中最早的点的次序…

目录 Tarjan打包总结(求强连通分量.割点和Tarjan-LCA) 强连通分量&缩点 原理 伪代码 板子(C++) 割点 原理 伪代码 最近公共祖先(LCA) 原理 伪代码 板子 Tarjan打包总结(求强连通分量.割点和Tarjan-LCA) 写给自己的Tarjan算法总结,包括求强连通分量.割点和Tarjan-LCA,基础概念就没有废话了,只写自己的理解和板子 强连通分量&缩点 原理 在DFS生成树中,如果一个节点通过其所有子节点的返祖边恰能达到这个节点,那么这些满足条件的点中最高…

What is Tarjan? Tarjan,是一种用来解决图的联通性的一种有效途径,它的一般俗称叫做:缩点.我们首先来设想一下: 如果我们有一个图,其中A,B,C构成一个环,那么我们在某种条件下,如果按照手推的话,会把这3个点当做一个点去处理. Tarjan就是实现“把多个点当成一个点”的有力工具.而在最前的,就是这个环的判别.或者说强联通分量的判别.那么首先我们要知道:什么是强联通分量. 我们是这么定义的:简单的来说,如果两个点可以直接通达,那么这两个点就是强联通.如果一个有向图的任意两个点…