Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path. Note: You can only move either down or right at any point in time. 这道题跟之前那道Dungeon Game 地牢游戏 没有什么太大的…

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path. Note: You can only move either down or right at any point in time. Example: Input: [   [1,3,1], [1,5…

64. 最小路径和 64. Minimum Path Sum 题目描述 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明: 每次只能向下或者向右移动一步. 每日一算法2019/5/23Day 20LeetCode64. Minimum Path Sum 示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. Java 实现 略 相似题目 62. 不同路…

Leetcode之动态规划(DP)专题-64. 最小路径和(Minimum Path Sum) 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [   [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 找从左上角0,0到右下角的最短路径. DP:我们每个点(x,y)都可以表示为dp[x][y] = max( grid…

目录 1. leetcode 64. 最小路径和 1.1. 暴力 1.2. 二维动态规划 2. 完整代码及执行结果 2.1. 执行结果 1. leetcode 64. 最小路径和 给定一个包含非负整数的 m x n 网格, 请找出一条从左上角到右下角的路径, 使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 1.1. 暴力 cost(i,j…

Medium! 题目描述: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解题思路: 这道题和Dungeon Game 地牢游戏非常的类似,都是用动态规划Dynamic Programmi…

Medium! 题目描述: 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [   [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 解题思路: 用动态规划Dynamic Programming来做,这应该算是DP问题中比较简单的一类,我们维护一个二维的dp数组,其中dp[i][j]表示当前位置的最小路径和,递推式也…

题目: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 思路: 因为只使用O(n)的额外空间,所以选择从下往上遍历,并且最小值就是res[0]. res[j] = triangle.get(…

1. 题目 2. 解答 详细解答方案可参考北京大学 MOOC 程序设计与算法(二)算法基础之动态规划部分. 从三角形倒数第二行开始,某一位置只能从左下方或者右下方移动而来,因此,我们只需要求出这两者的较小值然后再加上当前元素,即可得出从某一位置到最下边的最小路径和.以此类推,我们就可以求出最上边元素的最小路径和.过程如下所示: 2 3 4 6 5 7 4 1 8 3 第三行到最下边的最小元素和 7 6 10 3 min(4, 1) + 6 min(1, 8) + 5 min(8, 3) + 7…

给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解法:基础dp,倒推. class Solution { public: int minimumTotal(vector<vector<in…

题目描述: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3]]自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 原题地址:https://leetcode-cn.com/problems/triangle/submissions/ 题目思路: 这…

题目: Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below. For example, given the following triangle [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] The minimum path sum from top to bottom is 1…

描述 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入:[  [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1]]输出: 7解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 解析 由于我们的目的是从左上角到右下角,最小路径和是多少,那我们就定义 dp[i] [j]的含义为:当从左上角走到(i, j) 这个位置时,最下的路径和是 dp[i] [j].那么,dp[m-1] [n-1] 就是我…

题目描述: 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. 题目解析: 动态规划,用dp[i][j]表示到i,j的最小路径和. 动态方程: dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j] 注意这里的第一行,和…

题目描述 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解题思路 考虑用动态规划解题.用一个数组dp[n]记录每层各个节点为路径终点的最小路径和,这样每遍历到新的一层,就根据上一层记录的d…

1. 题目: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 2. 解题思路 从第一层到最后一层,每层中元素[i, j]的相邻父元素为[i -1, j - 1]与[i -1, j ], 参考…

[问题]给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上.例如,给定三角形: [ [], [,], [,,], [,,,] ] 自顶向下的最小路径和为 (即, + + + = ). [第一种思路] 直接暴力递归,将各种情况进行穷举,但是必定会超时,通过递归的方法我们可以得到核心的递归表达式:triangle[x][y] += min(triangle[x+1][y], triangle[x+1][y+1]), 这是由于三角形的下一行只比上一行多一个数的规律导致的!…

[问题]给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [ [,,], [,,], [,,] ] 输出: 解释: 因为路径 →→→→ 的总和最小. 解题思路: 这道题目也是一个经典的动态规划题目,首先题目中说明了:每次只能向下走或者向右移动一步,因此我们可以建立一个dp矩阵,大小为m行n列,其中dp[i][j]表示从左上角[0][0]位置到[i][j]位置的最小路径和.因此我们可以得到…

120. 三角形最小路径和 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. class Solution { public int minimumTotal(List<List<Integ…

64. 最小路径和 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小. class Solution { public int minPathSum(int[][] grid) { if (grid == null || grid.length < 1 || grid…

题目详情 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解决代码(1)-- 空间复杂度为O(N^2) 解决思路 这个题目非常明显的动态规划问题, 当前节点的最小值由前面一层的一个(当为第一…

三角形最小路径和 问题描述 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 问题分析 问题是求出最小的路径和,路径是由一个个元素组成的,[i][j] 位置的元素,经过这个元素的路径肯定也会经…

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below. For example, given the following triangle [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] The minimum path sum from top to bottom is 11 (i…

给出一个三角形(数据数组),找出从上往下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中的相邻结点上.比如,给你如下三角形:[     [2],    [3,4],   [6,5,7],  [4,1,8,3]]则从上至下最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11)注意:加分项:如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n是三角形的行数).详见:https://leetcode.com/problems/triangle/description/ Java实现: class Solution…

这题和62题以及63题类似,只不过dp数组的状态表示变了,这里dp数组不再表示方案数,而是到当前格子的最小路径和.可以发现:要到达第i行第j列的格子,只有从第i - 1行第j列的格子或第i行第j - 1列的格子加上到第i行第j列的格子需要的代价(grid[i][j])得到,所以如果要得到到第i行第j列格子的最小路径和,我们只需要获取第i - 1行第j列的格子或第i行第j - 1列的格子二者中路径和较小的那个,再加上grid[i][j]即可. 由此我们得到状态转移方程:dp[i][j] = min…

00 问题 00-1 描述 对给定高度为n的一个整数三角形,找出从顶部到底部的最小路径和.每个整数只能向下移动到与之相邻的整数. 找到一个一样的力扣题:120. 三角形最小路径和 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com) 示例1: 输入:triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]] 输出:11 解释:如下面简图所示: 2 3 4 6 5 7 4 1 8 3 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 示例…

00 问题 00-1 描述 对给定高度为n的一个整数三角形,找出从顶部到底部的最小路径和.每个整数只能向下移动到与之相邻的整数. 找到一个一样的力扣题:120. 三角形最小路径和 - 力扣(LeetCode) (leetcode-cn.com) 示例1:输入:triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]输出:11解释:如下面简图所示:   2  3 4 6 5 74 1 8 3自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11).    示…

Taxi Cab Scheme Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 231    Accepted Submission(s): 142 Problem Description Running a taxi station is not all that simple. Apart from the obvious deman…

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/* 最小路径算法 -->prim算法 */#define VNUM 9#define MV 65536int P[VNUM];int Cost[VNUM];int Mark[VNUM];    //标记数组int Matrix[VNUM][VNUM] =     //邻居矩阵 无向图{    {0, 10, MV, MV, MV, 11, MV, MV, MV},    {10, 0, 18, MV,…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1429 思路:这道题还是比较麻烦的,对于求有向图的可相交的最小路径覆盖,首先要解决成环问题,可以先染色缩点重建图,然后就是如何来处理这个路径可以相交这个问题,这里可以用bfs求出任意两点之间是否可达,如果可达,就连边,然后就是HK算法求最大匹配了,最小路径覆盖 = 顶点数 - 最大匹配. #include <iostream> #include <cstdio> #inc…