[LightOJ1336]Sigma Function(数论) 题面 Vjudge 求和运算是一种有趣的操作,它来源于古希腊字母σ,现在我们来求一个数字的所有因子之和.例如σ(24)=1+2+3+4+6+8+12+24=60.对于小的数字求和是非常的简单,但是对于大数字求和就比较困难了.现在给你一个n,你需要求出有多少个数字的σ是偶数. 注:一个数字的σ指这个数的所有因子之和 题解 现在观察一下数的因子和的奇偶性 如果这个数是一个奇数 那么,它的因子一定成对存在 且每一对的和都是偶数 但是,如果…

题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1336 1336 - Sigma Function    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ).…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1336 题意 给出一个区间[1, n],求区间内所有数中因数之和为偶数的数目 思路 第二次写这个题 首先想到唯一分解定理 \[ s=p_1^{n_1}*p_2^{n_2}...p_m^{n_m} \] \[ ans=\prod \sum p_i^j \] 其中ans为所有因子之和 明显的,若ans为偶数,则所有 $ \sum p_i^j \(为偶数 又\) \sum_{1 \to j} p_i^j $应为奇数…

Sigma Function Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1336 Description Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ). This fu…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; int main() { int t; scanf("%d",&t); ;k<=t;k++) { ll n; scanf("%lld",&n); ll ans=n-(ll)sqrt((); printf("Case…

题意 求和运算是一种有趣的操作,它来源于古希腊字母σ,现在我们来求一个数字的所有因子之和.例如σ(24)=1+2+3+4+6+8+12+24=60.对于小的数字求和是非常的简单,但是对于大数字求和就比较困难了.现在给你一个n,你需要求出有多少个数字的σ是偶数. 注:一个数字的σ指这个数的所有因子之和 Input 输入包含T(T<=100)组数据,每一组只有一个数字n(1<=n<=10^12) Output 输出一个数字,为所求答案 Solution 转化思维,求一下是奇数的数 推一下发现…

/*sigma(n)的每一项都可以看成是个pi的[0,ei]等比数列求和公式,那么sigma(n)就是n所有正约数的和要求找到sigma(x)为奇数的个数1<=x<=n */ 看题解的.. #include<stdio.h> int main() { ; long long n; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%lld", &n); ; ; i*i <= n; i++) { a…

题目大意: 给你一个 n ,求出 1 到 n 中有多少个数的因数和为偶数. 解题思路: 可以先求出因数和为奇数的数字的个数. 由算术基本定理我们可以得到:N=P1a1P2a2P3a3 … Pnan, σ(N) = (1+p1+p12+ … +p1a1)(1+p2+p22+ … +p2a2) … (1+pn+pn2+ … +pnan). 其中各个 p 均为素数. 我们先考虑那些因数中没有 2 的数.由于 σ(N) 为奇数,那么对于式中相乘的各项应该都是奇数,一个显而易见的事实是:除了 2 以外其他…

链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1336 题意: Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ). This function actually denotes the sum of all divisors of a number. For example σ(24) = 1+2+3+4+6…