D. Vasya and Triangle time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Vasya has got three integers n, m and k. He'd like to find three integer points (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), such that 0≤x1,x…

传送门:http://codeforces.com/contest/1058/problem/D 题意: 在一个n*m的格点中,问能否找到三个点,使得这三个点围成的三角形面积是矩形的1/k. 思路: 这个题就是找(0,0)(a,0)(0,b)中的a和b,可以得到2*n*m/k = a*b.所以2*n*m%k != 0答案就不存在.接下来就是把等式左边的分母消去,得到a,b的分配值. 如果k是偶数,那个k肯定可以和2约分,所以把k除2. 再得到g = gcd(n,k),a = n/g,就是说能用n…

题目:http://codeforces.com/contest/1058/problem/D 题意:有一个大小为N*M的矩阵内,构造一个三角形,使面积为(n*m)/k.若存在输出三个顶点(整数). 分析: 首先可以判断,若(2*n*m)%k!=0,一定为NO. 其次,可以想到,三角形可以构造为一个顶点为(0,0)的直角三角形.且满足等式  (2*n*m)%k==0 如果k是偶数,那个k肯定可以和2约分,所以把k除2. 再得到tmp=gcd(n,k),x=n/tmp,就是说能用n约掉一部分k就约…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 题意 [题解] 参考这篇题解:https://blog.csdn.net/mitsuha_/article/details/82825862 为什么可以保证mgcd(2n,k)/k是一个整数? 因为先前已经判断过 2nm/k是可以整除的. 显然k是被2n和m两个数字除了之后变成1 2n贡献的那一部分其实就是gcd(2n,k) 那么我们显然可以直接用gcd(2n,k)来代表2*n 所以右边肯定也是能整除的. 且<=m [代码] #include <bit…

D - Vasya and Triangle #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long LL gcd(LL a,LL b){ ? a:gcd(b,a%b); } int main(){ LL n,m,k; cin>>n>>m>>k; )%k){ cout<<"NO"<<endl; ; } LL g=gcd(n*,k),p=gc…

<题目链接> <转载于  >>> > 题目大意: 给出n.m.k.求一个三角形使它的面积等于n*m/k  并且这个三角形的三个顶点所在的坐标为整数点,且顶点满足0<=x<=n,0<=y<=m.询问是否存在这样的三角形.若存在则输出任意一种符合情况的三个顶点. 解题分析: 1.每个坐标为整数的三角形的面积 * 2是整数.(可证明) 2.由1可得若存在满足题意的三角形,则n,m,k一定满足式子 2mn % k == 0.所以此时可以判掉NO的情…

参考了别人的思路:https://blog.csdn.net/qq_41608020/article/details/82827632 http://www.cnblogs.com/qywhy/p/9695344.html 首先根据皮克定理,2*m*n/k一定要是一个整数,也就是说2*m*n%k !=0 的都可以不用算了 最简单的构造方法肯定是 (a,0),(0,b) 2*n*m%k ==0,把2*n*m看成2*n和m两部分,k中的质因子,一部分在2*n中,一部分在m中,当然这个“一部分”可以是…

题面 题意:给你n,m,k,在你在(0,0)到(n,m)的矩形内,选3个格点(x,y都是整数),使得三角形面积为n*m/k,不能找到则输出-1 题解:由毕克定理知道,格点多边形的面积必为1/2的整数倍,所以首先n*m/k必须是1/2的整数倍,也就是2*n*m%k要等于0,不等于就输出-1 然后对于面积,我们知道底✖高*1/2=面积,a*b*1/2=n*m/k,我们很显然想到一种构造方法,(0,0),(0,a),(b,0); 有人就要问,会不会有一种,使得无法找到整数a,b,满足这种直角三角形点,…

题目 题意: 给出 n,m,k ,让你在长为 n,宽为 m 的坐标系里构建一个三角形,使得面积= n*m/k.如果存在,输出“YES”,输出三角形三个顶点的坐标:  如果不存在,输出“NO”. 思路: 参考其他人博客. 设长为a ,宽为b,所以要 a*b/2 = (n*m)/k ,要使有解,必须 2*n*m/k 是整数,所以只要讨论 2*n*m/k 就可.如果k=1,a<=n和b<=m范围内 一定  a*b/2 != n*m,所以 k >=2 . 设g= gcd( 2*n, k ): 如…

题目:戳这里 题意:选出三个点构成三角形,要求面积为n*m/k. 解题思路:因为三个点的坐标都是正整数,根据三角形面积公式(x1*(y2-y3)+x2*(y3-y1)+x3*(y1-y2))/2=n*m/k可知,若三角形存在,则2*n*m/k必为整数.若面积*2为整数,则把该三角形放置在x轴上即可.于是设x1=0,y1=0,x2=a,y2=0,x3=0,y3=b;求a*b=2*n*m/k.(0<=a<=n,0<=b<=m) 欲找到满足条件,可以利用最大公约数.若gcd(2*n,k)…