CF上的题,就不放链接了,打开太慢,直接上题面吧: 平面上有n个点, 第 i 个点的坐标为 ($X_i ,Y_i$), 你需要把每个点染成红色或者蓝色, 染成红色的花费为 r , 染成蓝色的花费为 b .有m个限制条件, 有两种类型, 第一种类型为$x = l_i$ 上的红点与蓝点个数差的绝对值不超过 $d_i$, 第二种类型为$y= l_i$ 上的红点与蓝点个数差的绝对值不超过 $d_i$. 题解: 表示这题真的写到失去理想,因为是第一次写带上下限的网络最大流,一开始就把建图和统计代价理解错了…

传送门 现在相当于说每一个条件都有一个染成红色的盾牌的数量限制\([l,r]\),需要满足所有限制且染成红色的盾牌数量最小/最大. 注意到一个盾牌染成红色对于一行和一列都会产生影响.如果选中一个物品对两个物品有影响,那么不妨按照二分图的方式建图,就可以描述这种限制. 将横纵坐标离散化,对每一个横坐标和每一个纵坐标建一个点.对于所有的\(t=1\)的限制从\(S\)向对应横坐标连限制最紧的边,\(t=2\)的限制连向\(T\),中间对于每一种盾牌从其对应横坐标向纵坐标连边. 然后就是上下界那一套了…

[CF704D]Captain America(上下界网络流) 题面 CF 洛谷 题解 如果没有限制,似乎就不用做了...因为我们只需要贪心的选择代价较小的颜色就行了. 那么我们不妨假设染红色的代价较小,即\(r\le b\). 接下来把限制加进来,每个限制一定是限制了在某一行中染蓝色以及染红色的的个数在一个范围内. 我们贪心的考虑,那么一定就是假设让所有点都被染蓝,然后现在让最多的点被染红就行了. 然后把所有点放在中间,每一个行连向点,每一个点连向列,源点连向行,汇点连向列. 然后上下界网络流…

CF 704 D. Captain America 题目链接 题目大意:给出\(n\)个点的坐标,你要将每个点染成红色或者蓝色.染一个红色要付出\(r\)的代价,染一个蓝色要付出\(b\)的代价.有\(m\)个限制,每个限制为"第\(i\)行(或者第\(i\)列)两种颜色的球数量差不能超过\(d\)". 对于第\(i\)行,有\(x\)个点,数量差不能超过\(d\),假设最终红球的数量为\(R\),则: \[ R-(x-R)\leq d\\ (x-R)-R\leq d\\ \] 得到:…

题意:有n个点和m条有向边构成的网络.每条边有两个花费: d:毁坏这条边的花费 b:重建一条双向边的花费 寻找这样两个点集,使得点集s到点集t满足 毁坏全部S到T的路径的费用和 > 毁坏全部T到S的路径的费用和 + 重建这些T到S的双向路径的费用和. 思路1: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center&quo…

https://nanti.jisuanke.com/t/31447 题意 一个二分图,左边N个点,右边M个点,中间K条边,问你是否可以删掉边使得所有点的度数在[L,R]之间 分析 最大流不太会.. 贪心做法: 考虑两个集合A和B,A为L<=d[i]<=R,B为d[i]>R 枚举每个边 1.如果u和v都在B集合,直接删掉2.如果u和v都在A集合,无所谓3.如果u在B,v在A,并且v可删边即d[v]>L4.如果u在A,v在B,并且u可删边即d[u]>L 最后枚举N+M个点判断是…

最大流: 给定指定的一个有向图,其中有两个特殊的点源S(Sources)和汇T(Sinks),每条边有指定的容量(Capacity),求满足条件的从S到T的最大流(MaxFlow). 最小割: 割是网络中定点的一个划分,它把网络中的所有顶点划分成两个顶点集合S和T,其中源点s∈S,汇点t∈T,从S出发指向T的边的集合,称为割(S,T),这些边的容量之和称为割的容量.容量最小的割称为最小割. 根据最大流最小割定理,最大流等于最小割. 其他: 求最小割边的个数的方法: ①建边的时候每条边权 w =…

Description We are supposed to make a budget proposal for this multi-site competition. The budget proposal is a matrix where the rows represent different kinds of expenses and the columns represent different sites. We had a meeting about this, some t…

Problem Description Tom is a commander, his task is destroying his enemy’s transportation system. Let’s represent his enemy’s transportation system as a simple directed graph G with n nodes and m edges. Each node is a city and each directed edge is a…

"Oh, There is a bipartite graph.""Make it Fantastic."X wants to check whether a bipartite graph is a fantastic graph. He has two fantastic numbers, and he wants to let all the degrees to between the two boundaries. You can pick up seve…