题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3122 题意: 思路:(1)x1=t则n=1; (2)a=0,则b=t,n=2;否则无解: (3)a=1,则有: (4)a>=2: i64 p,a,b,x,t; i64 Gcd(i64 a,i64 b) { if(!b) return a; return Gcd(b,a%b); } i64 exGcd(i64 a,i64 b,i64 &x,i64 &y) { if(b==0)…

题意 链接 给定 $p,\ a,\ b, \ x_1$,现有一数列 $$x_{i+1} \equiv (ax_i + b) \ mod \ p$$ 求最小的 $i$ 满足 $x_i = t$ 分析 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; //ax + by = d,且|x|+|y|最小,其中d=gcd(a,b) //即使a, b在int范围内,x和y也有可能超过int范围 void exgcd(…

bzoj3122 [SDOI2013]随机数生成器 给定一个递推式, \(X_i=(aX_{i-1}+b)\mod P\) 求满足 \(X_k=t\) 的最小整数解,无解输出 \(-1\) \(0\leq a,\ b,\ t,\ P\leq10^9,\ P\) 为质数 BSGS 首先化式子,推得 \[X_k=a^{k-1}x+b\displaystyle\sum_{i=0}^{k-2}a_i\] 因此 \[\displaystyle\sum_{i=0}^{k-2}a_i\equiv\frac{t…

[BZOJ3122]随机数生成器(BSGS,数论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑一下递推式 发现一定可以写成一个 \(X_{i+1}=(X_1+c)*a^i-c\)的形式 直接暴力解一下 \(X_{i+1}+c=a(X_i+c)\) 解得\(c=\frac{b}{a-1}\) 这样子,相当于得到了一个\(k*a^x\equiv t+c(mod\ p)\)这样的式子 这个显然是个裸的\(BSGS\) 直接解出来就行了 注意特判一下\(a=0,a=1,X1=t\)这几种情况. #include<…

[BZOJ3122][Sdoi2013]随机数生成器 Description Input 输入含有多组数据,第一行一个正整数T,表示这个测试点内的数据组数.   接下来T行,每行有五个整数p,a,b,X1,t,表示一组数据.保证X1和t都是合法的页码. 注意:P一定为质数 Output 共T行,每行一个整数表示他最早读到第t页是哪一天.如果他永远不会读到第t页,输出-1. Sample Input 3 7 1 1 3 3 7 2 2 2 0 7 2 2 2 1 Sample Output 1 3…

[bzoj3122]: [Sdoi2013]随机数生成器 当a>=2 化简得 然后 BSGS 求解 其他的特判 : 当 x=t  n=1 当 a=1  当 a=0 判断b==t /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <map> #include…

3122: [Sdoi2013]随机数生成器 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1362  Solved: 531[Submit][Status][Discuss] Description Input 输入含有多组数据,第一行一个正整数T,表示这个测试点内的数据组数.   接下来T行,每行有五个整数p,a,b,X1,t,表示一组数据.保证X1和t都是合法的页码. 注意:P一定为质数 Output 共T行,每行一个整数表示他最早读到第t…

               本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新  开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 前言 真正意义上的随机数(或者随机事件)在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的,其结果是不可预测的,是不可见的.而计算机中的随机函数是按照一定算法模拟产生的,其结果是确定的,是可见的.我们可以这样认为这个可预见的结果其出现的概率是100%.所以用计算机随机函数所产生的“随机数”并不随机,…

题目没给全,吃X了... 2875: [Noi2012]随机数生成器 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 1479 Solved: 829 [Submit][Status][Discuss] Description 栋栋最近迷上了随机算法,而随机数生成是随机算法的基础.栋栋准备使用线性同余法(Linear Congruential Method)来生成一个随机数列,这种方法需要设置四个非负整数参数m, a, c, X0,按照下面的公式生…

[BZOJ3671][UOJ#6][NOI2014]随机数生成器 试题描述 小H最近在研究随机算法.随机算法往往需要通过调用随机数生成函数(例如Pascal中的random和C/C++中的rand)来获得随机性.事实上,随机数生成函数也并不是真正的“随机”,其一般都是利用某个算法计算得来的. 比如,下面这个二次多项式递推算法就是一个常用算法: 算法选定非负整数x0,a,b,c,d作为随机种子,并采用如下递推公式进行计算. 对于任意i≥1,xi=(ax2i−1+bxi−1+c)mod d . 这样…