P3909 异或之积

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洛谷——P3909 异或之积

P3909 异或之积题目描述对于A_1,A_2,A_3,\cdots,A_NA1,A2,A3,⋯,AN,求 (6\times \sum_{i=1}^N\sum_{j=i+1}^N\sum_{k=j+1}^N A_i\times A_j\times A_k)\ mod\ (10^9+7)(6×∑i=1N∑j=i+1N∑k=j+1NAi×Aj×Ak) mod (109+7) 的值. 输入输出格式输入格式: 第1 行,1 个整数NN. 第2 行,NN个整数A_1,A_2,A_…

P3909 异或之积为什么叫做异或之积? 答曰:只要不关乎Alice和Bob就行做完这道水题,感觉自己弱爆了. 一开始就要考虑暴力\(O(n^3)\)的优化. 然后就注意到了题目中的\(6\)为什么不是⑨ 然后就想到了全排列,然后根据全排列瞎搞了一波. 如下: 注意到\(A_i*A_j*A_k=A_j*A_k*A_i\),然后三个元素的全排列个数就是6 然后题意转变为从一堆数中,不重复,不遗漏的选出三个元素,求出所有三元组的积的和怎么实现呢? 一开始就是\(O(N^3)\)的暴力然后发现…

洛谷 P3909 异或之积题解

原题链接本人看了其它解法,发现本人的解法还是首创 ! 而且我的解法好像和 \(\times 6\) 没什么关系 -- (如果没 \(\times 6\),我没还不用算逆元) 别人的思路呢,大都是从 \(\times 6\) 想到三个数的全排列,然后交换顺序枚举. 下面看我的方法. 先抛开 \(\times 6\). \[\sum_{i=1}^n \sum_{j=i+1}^n \sum_{k=j+1}^n a_i \times a_j \times a_k \] \[= \sum_{j=1}^…

【洛谷P3909】异或之积

题目大意:给定一个 N 个数字组成的序列,求 \[ \left(6 \times \sum_{i=1}^{N} \sum_{j=i+1}^{N} \sum_{k=j+1}^{N} A_{i} \times A_{j} \times A_{k}\right) \bmod \left(10^{9}+7\right) \] 题解: 各个变量之间相互独立是优化的前提. \[ \begin{array}{l}{\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=i+1}^{n} \sum_{k=j+1}^{n}…

题解：luogu P3909

这个题拖了快三个月了,只因缺个快速乘(气愤.jpg). 题目链接:P3909 异或之积你确定没人用前缀和,后缀和吗? 蒟蒻想法与众不同! 我们实验\(A[]={1,2,3,4}\). 这里计不乘6时答案为\(sum\). \[sum=1×2×3+1×2×4+1×3×4+2×3×4\] \[=(1+2)×3×4+1×2×(3+4)\] 你可以试试\(n\)更大的,比如6(懒得打了). 我们记\(pre_i\)为的\(i\)个数的前缀和,\(suf_i\)是后缀和,则: \[sum=\sum_{i…

bzoj4561: [JLoi2016]圆的异或并

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. 用平衡树维护扫…

计数方法（扫描线）：JLOI 2016 圆的异或并

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample…

bzoj4561: [JLoi2016]圆的异或并圆的扫描线

地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561 题目: 4561: [JLoi2016]圆的异或并 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 700 Solved: 275[Submit][Status][Discuss] Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域…

bzoj 4561: [JLoi2016]圆的异或并

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Solution 我们可以把异或当作容斥的一个过程....现在要确定每一个圆的系数. 由于不存在相交关系 , 圆与圆之间相对顺序是确定的 , 所以可以用 \(set\) 来维护相对顺序. 我们对 \(x\) 做扫描线来维护一个圆的插入和删除. 我们把一个圆拆成上下两个圆弧 , 新插入…

BZOJ4561：圆的异或并（扫描线+set||splay||线段树）

在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample Input 2…

Nim积解法小结

由于某毒瘤出题人 redbag 不得不学习一下这个史诗毒瘤算法. 本文参考了 Owaski 的 GameTheory 的课件. 定义我们对于一些二维 \(\mathrm{Nim}\) 游戏(好像更高维也行),可以拆分成两维单独的 \(\mathrm{Nim}\) 然后求 \(\mathrm{Nim}\) 积. 定义为 \[ x \otimes y = \mathrm{mex}\{(a \otimes b) \oplus (a \otimes y) \oplus (x \otimes b), 0…

牛客小白月赛12C (线性筛积性函数)

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/392/C来源:牛客网题目描述华华刚刚帮月月完成了作业.为了展示自己的学习水平之高超,华华还给月月出了一道类似的题: Ans=⊕Ni=1(iNmod(109+7))Ans=⊕i=1N(iNmod(109+7)) ⊕⊕符号表示异或和,详见样例解释. 虽然月月写了个程序暴力的算出了答案,但是为了确保自己的答案没有错,希望你写个程序帮她验证一下. 输入描述: 输入一个正整数N. 输出描述: 输出答案Ans. 示例1 输入…

HDU 3404 Switch lights 博弈论 nim积

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3404 题目 http://www.doc88.com/p-5098170314707.html 论文 nim积在22页附近 http://blog.csdn.net/kele52he/article/details/77099890 抄的代码的来源根据论文相关部分和自己的理解的介绍.(nim积其实没什么卵用,学这种毒瘤的都有猫病.) nim和其实就是异或,想一下之前sg函数或者nim游戏结算的时候,是几堆在…

异动K线－－庄家破绽

<异动K线--庄家破绽(连载)> http://bbs.tianya.cn/post-stocks-612892-1.shtml ————马后炮分析,没有什么前瞻性.纯技术是害死许多钻牛角的股民． ————最后的总结很重要给我一张K线图,我将知道庄家要干什么.这句话听起来似乎觉得有点狂妄,甚至觉得幼稚.毕竟对大多数投资者来说,股票的好坏由基本面决定,大势的好坏由经济环境决定.但在这里我们可以仔细想一下,所有的这些无论是基本面还是经济环境,在股市以什么方式表现出来呢?回答肯定是K线,因为无…

Nim积的一种???的写法

Nim积总不能一直打四次暴力吧! 用SG定理等东西,可以证明 \((N, \oplus, \otimes)\) 构成一个域.(证明很难,我不会) 其中 \(\oplus\) 为异或, \(x \otimes y = \mathop{\textrm{mex}}_{1 \leq i < x, 1 \leq j < y} \left\{ (i \otimes y) \oplus (x \otimes j) \oplus (i \otimes j)\right\}\),即暴力对子状态计算. 然后还有优…

A-卷积网络压缩方法总结

卷积网络的压缩方法一,低秩近似二,剪枝与稀疏约束三,参数量化四,二值化网络五,知识蒸馏六,浅层网络我们知道,在一定程度上,网络越深,参数越多,模型越复杂,其最终效果越好.神经网络的压缩算法是,旨在将一个庞大而复杂的预训练模型(pre-trained model)转化为一个精简的小模型. 按照压缩过程对网络结构的破坏程度,我们将模型压缩技术分为"前端压缩"和"后端压缩"两部分. 前端压缩,是指在不改变原网络结构的压缩技术,主要包括知识蒸馏.轻量级网络(紧…

Android数据加密之异或加密算法

前言: 这几天被公司临时拉到去做Android IM即时通信协议实现,大致看了下他们定的协议,由于之前没有参与,据说因服务器性能限制,只达成非明文传递,具体原因我不太清楚,不过这里用的加密方式是采用异或加密.这种加密方式在之前做Android加密记事本的时候采用过这种加密方式.今天已经把客户端心跳维持.数据包解析对接完了,总结一下这种加密方式. 其他几种加密方式: Android数据加密之Rsa加密 Android数据加密之Aes加密 Android数据加密之Des加密 Android数据加密之…