题意:给一张无向点带有权无向图.定义连通图的权值为图中各点权的乘积,图的权值为其包含的各连通图的权和.设z_i为删除i点后图的权值,求$S = (\sum\limits_{i=1}^{n}i\cdot z_i) \text{ mod } (10^9 + 7)$. 显然和点双有关.回忆各种tarjan:缩SCC得DAG,缩边BCC得一棵树,我们要想办法把点BCC也缩成一棵树. tarjan求点双,然后给每个点双新建一个点,将这个BCC内的所有点连向这个点. 因为点与点之间没有边,SCC与SCC之间…

HDU5739 Fantasia 题意: 给出一张\(N\)个点的无向图\(G\),每个点都有权值\(w_i\),要求计算\(\sum_{i=1}^{N}i\cdot G_i % 1e9+7\) 其中\(G_i\)为删掉点\(i\)之后剩下各连通块内点权乘积之和 题解: 显然对于不是割点的点很容易计算出答案 对于割点,我们需要知道删掉这个点之后产生的新的连通块的点权乘积和 \(tarjan\)过程中可以直接处理出各联通子图的点权乘积(除了父节点所在的子图) 而父节点所在子图的点权乘积可以用整张图…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5739 Description Professor Zhang has an undirected graph G with n vertices and m edges. Each vertex is attached with a weight wi. Let Gi be the graph after deleting the i-th vertex from graph G. Pro…

这个题当时打多校的时候有思路,但是代码能力差,没有写出来 事后看zimpha巨巨的题解,看了觉得基本差不多 核心思路:就是找出割点,然后变成森林,然后树形dp就可以搞了 关键就在重新构图上,缩完点以后,一个割点至少在两个点双里面,这个时候 把割点拿出来,分别和点双连边,也就是说,缩完的点双是不包含割点的,这个可以人为搞一下 (像有的点双里面只包含一个桥边,如果把割点拿出来,点双里面没有点了,这个时候把点双的权值积设为1就好) 然后说是树形dp,其实就是逆元搞一搞,这个很简单,树形dp只处理割点的…

以前从来没写过求点双连通分量,现在写一下…… 这题还用到了一个叫做block forest data structure,第一次见过…… ——对于每一个点双联通分量S, 新建一个节点s, 向S中每个节点v连边. 这样一来, 新增的点和原来图中的点会构成一个森林 主要是这个性质很厉害: [对于这个森林F, 删掉一个关键点或者一个叶子ii之后, 会得到一个新森林Fi, 这个Fi​​对应的连通块集合和Gi对应的连通块集合其实是一样的(不考虑那些新增的点)] 更具体的题解见http://www.cnbl…

题意:给出一张图,求满足存在一条从u到v的长度大于3的简单路径的有序点对(u,v)个数. 做了上一题[HDU5739]Fantasia(点双连通分量+DP),这个题就是一个NOIP题了. 一开始考虑了各种各样的情况,最后发现几乎没有什么特殊情况,程序很优美. 首先和上一题一样建出圆方树,然后如果选择了点对(a,c),那么b一定在树上a到c的路径上. 给树上每个BCC点权为这个BCC的大小,普通点点权设为-1,那么答案就是所有起点终点均为普通点的路径的权值和.直接树形DP即可. #include<…

(总计:共66题) 4.18~4.25:19题 4.26~5.2:17题 5.3~5.9: 6题 5.10~5.16: 6题 5.17~5.23: 9题 5.24~5.30: 9题 4.18 [BZOJ3786]星系探索(伪ETT) [BZOJ4337][BJOI2015]树的同构(树的最小表示法) [BZOJ3551][ONTAK2010]Peaks(加强版)(Kruskal重构树,主席树) [CTSC2017]游戏(Bayes定理,线段树) 4.19 [CTSC2017]吉夫特(Lucas定…