有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 首先直接考虑题中的条件并没有办法入手 每堆石子的个数不少于前一堆石子的个数可以看成是相邻两堆石子时间的个数差保持>=0 于是可以把这些石子差看做石子 每次操作会将其中一堆石子减去一个值,又会将它后面的一堆加上相等的值 就可以看做是把这一堆推到它后面的一堆 于是转化成了阶梯博弈 阶梯博弈 描述大概就是:…

题目 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 输入格式 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=--<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 输出格式 u行,若先手必胜输出TAK,否则输出N…

挺水的 听说是阶梯nim和，就去看了一下，然后就会了= = 观察题目，发现拿第i堆棋子k个造成的影响就是第i+1堆棋子能多拿k个 可以把模型转化为，有n堆石子，每次从某一堆拿一个石子，放在下一堆中，不能拿的输 就是阶梯nim和了= = 然后就乱写了= = CODE： #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; in…

差分后与阶梯博弈很类似. #include<cstdio> using namespace std; int n,T,a[1001],ans; int main() { scanf("%d",&T); for(;T;--T) { ans=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); for(int i=n;i>=1;i-=2)…

Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 Output u行,若先手必…

[BZOJ1115][POI2009]石子游戏Kam Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=…

1115: [POI2009]石子游戏Kam Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1…

1115: [POI2009]石子游戏Kam Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 883  Solved: 545[Submit][Status][Discuss] Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行…

石子游戏 Kam bzoj-1115 POI-2009 题目大意:给定n堆石子,两个人轮流取石子.每堆石子的个数都不少于前一堆石子.每次取后也必须维持这个性质.问谁有必胜策略. 注释:$1\le cases\le 10$,$1\le n\le 1000$. 想法:我们发现,每一次取石子的个数收到限制.但是取了一堆的石子,后面那堆的石子可以取得个数就会变多. 所以我们考虑相邻两堆石子做差,就变成了经典的阶梯博弈. 阶梯博弈的结论:总SG值等于奇数阶梯的SG的异或和. 最后,附上丑陋的代码... .…

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 观察问题,我们能发现前后相邻两堆石子的数量差一定非负,而我们在第i堆石子中移走k个石子,那么第i堆与第i-1堆石子的数量差就减少k,第i+1堆与第i堆的数量差增加k.这样就转化为了一个经典的博弈论游戏:阶梯游戏.我们把第i堆石子移走k个,那么就相当于把阶梯上第i堆与第i-1堆石子的差那一级移k个石子到第i+1堆与第i堆的差那一级上(往下移一级).于是就有一个结论:阶梯游戏的结果…

Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=--<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 Output u行,若先手必…

题目链接:BZOJ - 1115 题目分析 首先看一下阶梯博弈: 阶梯博弈是指:初始有 n 堆石子,每次可以从任意的第 i 堆拿若干石子放到第 i - 1 堆.最终不能操作的人失败. 解法:将奇数位的石子堆做最基本的 NIM 就可以了. WHY:对奇数位做 NIM 的必胜者总是可以胜利,因为如果从奇数位拿石子到偶数位,就相当于把这些石子拿走了,就是 NIM :如果必败者从偶数位将石子拿到奇数位,必胜者总是可以将这些石子再向前移一个位置,就又放到了偶数位,这样一直移动的话,最终会是必胜者将这些石子…

传送门 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 一眼差分,然后,这不是阶梯$NIM$吗? 阶梯$NIM$只考虑奇数位置进行$NIM\ \oplus$起来就可以了,因为偶数位置是对称的我们有平衡的操作 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #i…

题目描述 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 输入 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 输出 u行,若先手必胜输出TAK,否则输出NIE…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 [题目大意] 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数. 两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子, 但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. [题解] 我们定义最后一堆以及下标与其相差为偶数的堆为偶堆石子,其余的为奇堆石子, 我们发现不管奇堆石子做什么操作,只要在偶堆石子中做相应的操作就可以抵消, 因此决定…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 题意:n堆石子,个数是从左到右单增.每一次可以从任意堆取出任意石子,但要保持单增这个性质.问先手是否必胜(n<=1000, a[i]<=10000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, a[1005]; int main() { int T; scanf("%d", &T); wh…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 有\(n\)堆石子.除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作,每次可以从一堆石子中拿掉任意多的石子,但要保证操作后仍然满足初始时的条件.谁没有石子可拿时输.求先手是否必胜. \(Solution\) 限制条件就是相邻两个数的差非负.那么记查分数组\(d_i=a_i-a_{i-1}\).假设拿走第\(i\)堆的\(x\)个石子,影响是\(d_i\)-=\(x\),\(d_{i+1}\)+=\(x\),就相当于从\(d_i\)中…

博弈论 这个题……一看就觉得很捉急啊= =肿么办? 灵光一现:差分一下~ 那么我们看一下差分以后,从第 i 堆中拿走 k 个石子变成了:a[i]-=k; a[i+1]+=k; 嗯这就转化成了阶梯博弈! 只不过是倒着的阶梯……从n到0……(sigh之前是从1到n,WA掉了……SB了一下) /************************************************************** Problem: 1115 User: Tunix Language: C++ Re…

BZOJ_1115_[POI2009]石子游戏Kam_博弈论 Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0&…

「一本通 6.7 练习 1」取石子游戏 题目描述 小H和小Z正在玩一个取石子游戏. 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子,每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏. 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有,第一步如何取石子. 输入 输入文件的第一行为石子的堆数 N N N 接下来 N N N 行,每行一个数 A i A_i Ai​,表示每堆石子的个数,接下来一行为每次取石子个数的种类数 M M M 接下来 M M M 行,每行一个数 B i B_…

这是道权限题,差评. 题目说明引自ZYF-ZYF Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai…

Description 有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. Input 第一行u表示数据组数.对于每组数据,第一行N表示石子堆数,第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an). 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000 Output u行,若先手必…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1115 差分后变成阶梯博弈. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N = 1003; int a[N], n, s; int main() { int T; scanf("%d", &T); while (T--…

[BZOJ1413][ZJOI2009]取石子游戏(博弈论,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 神仙题.jpg.\(ZJOI\)是真的神仙. 发现\(SG\)函数等东西完全找不到规律,无奈只能翻题解. 首先设\(L[i][j]\)表示在\([i,j]\)这一段区间的左侧放上一堆数量为\(L[i][j]\)的石子后,先手必败.同理定义\(R[i][j]\)表示右侧. 首先我们可以证明\(L[i][j]\)唯一,假设存在两个\(L[i][j]\),显然较大的那个可以通过一步转移转移到较小的那个,…

POJ.1067 取石子游戏 (博弈论 威佐夫博弈) 题意分析 简单的威佐夫博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n,m; while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){ if( n > m) swap(n,m); doubl…

HDU.2516 取石子游戏 (博弈论 斐波那契博弈) 题意分析 简单的斐波那契博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define nmax 51 using namespace std; int main() { int fib[nmax]; fib[1] = fib[2] = 1; for(int i = 3;i<nmax;++i){ fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]; } int n; while(scanf(&…

石子游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output 输出T行,表示每组的答案. Sample Input 3 1 1 2 1 0 0 3 1 2 2 4 4 4 4 Sample Output 1 0 6 HINT Solution 这显然是一道博弈论的题目.我们发现这是一个树结构,仔细看了一下,发现这显然是一个阶梯Nim的模型. 我们将所有和同n奇偶的值XOR起来就可以得到SG.我们先判断一下,若SG=0…

取(2堆)石子游戏 HDU 2177 博弈论 题意 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者.如果你胜,你第1次怎样取子? 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,…

取石子游戏 HDU 1527 博弈论 威佐夫博弈 题意 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. 输出对…

取石子游戏 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次能够取随意多个,但不能所有取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".   Input 输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.   Output 先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win&quo…