Mthod of proof by cases 证明完所有的条件分支,然后得出结论. 证明任意 使用任意 注意,对于一个任意的东西,你不知道它的具体信息.比如对于任意正数,你不知道它是 1 还是 2等等. 使用矛盾 证明相反的结论是错误的 归纳法 Prove the initial step, then apply to the induction step. Prove the mathematical theorems Assignment 解析:首先尝试找到 m, n 使得结论成立.因为…

根据 rubic 打分. 1. 我认为,如果说明 m, n 是自然数,所以最小值是 1 会更清楚.所以 Clarity 我给了 3 分.其他都是 4 分,所以一共是 23 分. 2.  我给出的分数 0 + 4 + 4 + 4 + 4 + 0. 明显可以看出是计算错误,但由于目前是考察数学思考,并不需要像工程师一样精确.所以这个被视为 slip. Logical correctness: 2 分.逻辑正确但是计算错误. Overall valuation: 2 分.同理,逻辑正确但是计算错误.…

错题 评分出错 题目要求的是 "any" ,而答案只给出了一个.所以认为回答者没有理解题意,连 any 都没有理解.所以 0 分. 第一,标准的归纳法只能对自然数使用,而题目要求的是所有整数,所以使用标准归纳法是错误的: 第二,使用标准归纳法,证明 (n+1) 成立时错误,原因是没有使用假设 n 成立时的等式. 得分为: 逻辑正确:并不是说言论对了就给 4 分,还要看它得出这个言论的逻辑是否正确.这里使用归纳法,只能证明自然数,所以给两份.使用归纳法出错,只能给一分了. 理由:由于给出…

Q: Why did nineteenth century mathematicians devote time to the proof of self-evident results? Select the best answer. A: To gain mastery of, and confidence in, the methods of abstract proof to apply them in less obvious cases. (看这个看的想睡觉,可能是没有动手跟上老师的…

否定的逻辑 应该思考符号背后表示的逻辑,而不是像操作算术运算符一样操作逻辑符号. 比如 对于任意的 x,x属于自然数,那么 x 是偶数或者奇数:这是对的 如果使用“乘法分配律”拆分,变成“对于任意的x,x属于自然数,那么x是奇数或者对于任意的x,x属于自然数,那么x是奇数” 这是错的 疑惑 但是做练习的时候,还是把其当做符号来运算.For all 变成 at least one:At least one 变成 for all:v 变成  ^; 计算机也是把逻辑规则抽象成符号来运算的. 注意言论的…

there exists and all there exists 证明根号2是无理数 all 习题 3. Which of the following formal propositions says that there is no largest prime. (There may be more than one. You have to select all correct propositions.) The variables denote natural numbers. [6…

基本数学概念 real number(实数):是有理数和无理数的总称 有理数:可以表达为两个整数比的数(a/b, b!=0) 无理数是指除有理数以外的实数 imply -- 推导出 不需要 A 能推导出 B,而只要 A, B 都是正确的就可以? phi implies psi 与 phi, psi 是否有关联无关.计算机并不需要理解 phi, psi 的意思,不需要知道 phi, psi 是否是正确的,它们只需要知道 phi implies psi 是否是正确的. 那么如何推导出剩下的两个? 通…

Deep Learning and Shallow Learning 由于 Deep Learning 现在如火如荼的势头,在各种领域逐渐占据 state-of-the-art 的地位,上个学期在一门课的 project 中见识过了 deep learning 的效果,最近在做一个东西的时候模型上遇到一点瓶颈于是终于决定也来了解一下这个魔幻的领域. 据说 Deep Learning 的 break through 大概可以从 Hinton 在 2006 年提出的用于训练 Deep Belief…

Technical Development Guide This guide provides tips and resources to help you develop your technical skills (academically and non-academically) through self-paced, hands-on learning. This guide is intended for Computer Science students seeking an in…

Awesome Courses  Introduction There is a lot of hidden treasure lying within university pages scattered across the internet. This list is an attempt to bring to light those awesome courses which make their high-quality material i.e. assignments, lect…