题意: 保证原边以边权单调非减的顺序读入 思路:先把未知边加入,再加入原始边做MST,考虑从大到小,用数据结构维护,每一条原始边相当两个链赋值操作,每一条未知边相当于一个询问,答案即为询问之和 LCT和树剖都能维护 但因为没有强制在线,可以使用并查集维护 考虑做完MST后预处理出深度,父亲,父边权值三个信息 枚举没有用过的原始边,用类似树剖的方法用并查集每次将一个操作中所有的点缩成一个,暴力更改边权 若有未赋值过的边则无解 #include<cstdio> #include<cstrin…

[Luogu3731][HAOI2017]新型城市化(网络流,Tarjan) 题面 洛谷 给定一张反图,保证原图能分成不超过两个团,问有多少种加上一条边的方法,使得最大团的个数至少加上\(1\). 题解 本来并不会做的,看题解第一句话就会了QwQ 对于在反图上没有边的点之间是存在一条边的. 那么考虑原图的一个团对应在反图上是什么,因为原图的团内的点两两之间有边,所以对应在反图上两两之间无边.所以原图的一个团对应着反图的一个独立集. 因为原图可以分解为不超过\(2\)个团,所以反图可以分解成一个二…

[BZOJ5315][JSOI2018]防御网络(动态规划,仙人掌) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然图是仙人掌. 题目给了斯坦纳树就肯定不是斯坦纳树了,,,, 总不可能真让你\(2^n\)枚举点集再来一个至少\(2^n*n\)的斯坦纳树吧... 现在对于每一条边考虑贡献. 如果这条边是不在环内,那么这条边被选当且仅当其子树内外都有点备选,这个随便算算就知道贡献了. 然后就是环上的边,只考虑这个环,如果一个点的子树内选择了点的话就把环上这个点给标记出来,那么最后选择的东西就一定是整个环的长度减去…

[BZOJ2246][SDOI2011]迷宫探险(搜索,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 乍一看似乎是可以求出每个东西是陷阱的概率,然而会发现前面走过的陷阱是不是陷阱实际上是会对当前状态产生影响的.考虑一下状压,因为出了是陷阱和不是陷阱,还有一种情况是未知.所以三进制状压. \(0\)表示是有害陷阱,\(1\)表示不是,\(2\)表示未知. 那么假如我们知道了一个当前的三进制状态,如何确定当前的某个未知的陷阱是否有害的概率呢? 这个显然可以暴力提前预处理出来. 那么这就很好办了,设\(f[…

[BZOJ2281][SDOI2011]黑白棋(博弈论,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先看懂这题目在干什么. 首先BZOJ上面的题面没有图,换到洛谷看题就有图了. 不难发现都相邻的两个异色棋子放在一起的时候,此时的先手无论怎么动,后手直接把棋子靠上去,这样子一定是先手先无法移动.即先手必败. 把相邻的黑白棋子配对,不难发现这个玩意就是一个\(NimK\)游戏了. 考虑\(NimK\)游戏是怎么来的,即把每堆石子转为二进制之后,检查是否每一位上的棋子数量都是\(K+1\)的倍数,如果是,…

[BZOJ2227][ZJOI2011]看电影(组合数学,高精度) 题面 BZOJ 洛谷 题解 这题太神仙了. 首先\(K<N\)则必定无解,直接特判解决. 现在只考虑\(K\ge N\)的情况. 现在要求解的是概率,即总合法方案数除以总方案数,总方案数很容易算,显然是\(K^N\). 考虑如何计算合法方案数.不难发现当且仅当一个人的\(L\)超过了\(K\)时是不合法的.那么我们假装\(1\)和\(N\)收尾相连就好了,这样子如果一个人的\(L\)如果跨越了\(K\),就让他回到\(1\).不…

[BZOJ1822][JSOI2010]冷冻波(二分,网络流) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先预处理每个巫妖可以打到哪些小精灵,然后二分答案,网络流判定即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> #include…

[BZOJ1560][JSOI2009]火星藏宝图(贪心,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 既然所有的位置的权值都大于\(0\),那么就可以直接贪心,按照行为第一关键字,列为第二关键字,来转移.显然如果一个点可以从某一列的一些位置转移过来,那么显然从行最大的那个位置转移过来是最优的,这个随便推一下就知道了. 这样子时间复杂度\(O(nm)\),然后就过了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

[BZOJ1044][HAOI2008]木棍分割(动态规划,贪心) 题面 BZOJ 洛谷 题解 第一问随便二分一下就好了,贪心\(check\)正确性显然. 第二问随便前缀和+单调队列优化一下\(dp\)就完了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 50500 #define MOD 10007 void add(short int &x,short int y){x+=y…

[BZOJ2756]奇怪的游戏(二分,网络流) 题面 BZOJ Description Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏. 这个游戏在一个 N*M 的棋盘上玩,每个格子有一个数.每次 Blinker 会选择两个相邻 的格子,并使这两个数都加上 1. 现在 Blinker 想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数,如果永远不能变成同 一个数则输出-1. Input 输入的第一行是一个整数T,表示输入数据有T轮游戏组成. 每轮游戏的第一行有两个整数N和M, 分别代表棋盘的行数和列数. 接下…