根为r时x.y的公共祖先,就是lca(x,r),lca(x,y),lca(r,y)中深度最大的那一个,不要再在倍增的时候判来判去还判不对了... #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; ; inline ll rd(){ ll x=;; ;c=getchar();…

最近公共祖先问题(LCA)是求一颗树上的某两点距离他们最近的公共祖先节点,由于树的特性,树上两点之间路径是唯一的,所以对于很多处理关于树的路径问题的时候为了得知树两点的间的路径,LCA是几乎最有效的解法. 首先是LCA的倍增算法.算法主体是依靠首先对整个树的预处理DFS,用来预处理出每个点的直接父节点,同时可以处理出每个点的深度和与根节点的距离,然后利用类似RMQ的思想处理出每个点的 2 的幂次的祖先节点,这就可以用 nlogn 的时间完成整个预处理的工作.然后每一次求两个点的LCA时只要对两个…

题意:求最近公共祖先. 解题关键:三种方法,1.st表 2.倍增法 3.tarjan 此次使用倍增模板(最好采用第一种,第二种纯粹是习惯) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll…

题目:给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 解法:倍增. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 #define N 500010 7 #define D 20 8 9 int n,m,root,len=0; 10 int last[N],fa[N][D],dep[N];…

简介 最近公共祖先 \(lca(a,b)\) 指的是a到根的路径和b到n的路径的深度最大的公共点. 定理. 以 \(r\) 为根的树上的路径 \((a,b) = (r,a) + (r,b) - 2 * (r,fa(lca))\). (树上差分) 求法 tarjan 离线算法, 总时间 \(O(n+q)\). (q表示询问次数) //利用前向星存储询问 struct te{int t,pr,lca;}edge[1000050],qedge[1000050]; int head[500050],pe…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads connecting them. Every day peole always like to ask like this "How far is it if I want to go from house A to house…

LCA也是很经典的内容了,我这个蒟蒻居然今天才开始弄QAQ 我太弱啦! 照例先上定义——————转自维基百科 在图论和计算机科学中,最近公共祖先是指在一个树或者有向无环图中同时拥有v和w作为后代的最深的节点.在这里,我们定义一个节点也是其自己的后代,因此如果v是w的后代,那么w就是v和w的最近公共祖先. 最近公共祖先是两个节点所有公共祖先中离根节点最远的,计算最近公共祖先和根节点的长度往往是有用的.比如为了计算树中两个节点v和w之间的距离,可以使用以下方法:分别计算由v到根节点和w到根节点的距离…

描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣--或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的--这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是购买更为昂贵的服务器,通过提高计算机性能的方式来满足需求--但小Hi和小Ho并没有那么多的钱:其二则是改进他们的算法…

传送门: #1067 : 最近公共祖先·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上上回说到,小Hi和小Ho用非常拙劣——或者说粗糙的手段山寨出了一个神奇的网站,这个网站可以计算出某两个人的所有共同祖先中辈分最低的一个是谁.远在美国的他们利用了一些奇妙的技术获得了国内许多人的相关信息,并且搭建了一个小小的网站来应付来自四面八方的请求. 但正如我们所能想象到的……这样一个简单的算法并不能支撑住非常大的访问量,所以摆在小Hi和小Ho面前的无非两种选择: 其一是…

[题目链接:http://caioj.cn/problem.php?id=1236][40eebe4d] 代码:(时间复杂度:nlogn) #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> using namespace std; const int maxn = 100005; struct node { int to,next; } edges[max…