上一文中,笔者给出了随机变量的基本定义:一个可测映射,从结果空间到实数集,我们的目的是为了引入函数这个数学工具到考研概率论中,但是我们在现实中面对的一些事情结果,映射而成的随机变量和其对应的概率值,并不能映射一个有太多用的函数.这就是离散型随机变量.我们先讨论它,因为离散型随机变量有关的分布都比较简单.如果要学习离散型随机变量,必须要引入可数集的概念. 1.为什么要单独提出来离散型随机变量? 2.离散型随机变量的个数可以是无限个吗? 3.先给出"离散"的定义 4.什么是可数集?什么是不…

1.从条件概率来定义互斥和对立事件 2.互斥事件是独立事件吗? 3.每个样本点都可以看作是互斥事件,来重新看待条件概率 一.从条件概率来定义互斥和对立事件 根据古典概率-条件概率的定义,当在"A的样本点集合中,没有一个B集合中的样本点"的时候: 则A.B事件构成了一对互斥事件,简单理解就是发生了A就绝对不可能发生B,又根据条件概率的展开式,我们可以推出常见的两个公式: 互斥事件在V-N图上来看,就是两个事件的集合没有交集. 二.互斥事件是独立事件吗? 互斥事件不仅不是独立事件,还是一种…

"B事件发生的条件下,A事件发生的概率"? "在A集合内有多少B的样本点"? "在B约束条件下,A发生的概率变化为?" "B事件中的一个样本点,同时也落在A样本点集合的概率是多少" "将B作为样本空间,则A的概率变为多少" 1.条件概率在古典概率中到底该怎么被定义? 2.从交事件AB来推导条件概率公式 3.在考研古典概率中,条件概率公式的一些不足 4.在现实生活中如何理解条件概率? 一.条件概率在古典概率中…

1.从条件概率的定义来看独立事件的定义 2.从古典概率的定义来看独立事件的定义 3.P(A|B)和P(A)的关系是什么? 4.由P(AB)=P(A)P(B)推出"独立" 5.从韦恩图来看独立事件的定义 6.为什么多个事件两两独立推不出相互独立 7.在考研古典概率中,有一个P(A|B)=P(A)就可以推出两者是独立事件吗? 8.在考研中,独立事件可以看作是"独立"的吗? 1.从条件概率的定义来看独立事件的定义 在考研古典概率中,我们最初都是通过条件概率公式来定义独立事…

上文讲了离散型随机变量的分布,我们从最简单的离散型分布伯努利分布讲起,伯努利分布很简单,但是在现实生活中使用的很频繁.很多从事体力工作的人,在生活中也是经常自觉地"发现"伯努利分布,它很容易理解. 1.为什么要先从伯努利分布来学? 2.在生活中什么样的事情可能服从伯努利分布? 3.伯努利实验的三条性质 4.生活中的伯努利实验 5.伯努利分布的函数及其图像 6.伯努利分布的数学期望 7伯努利分布的方差 1.为什么要先从伯努利分布来学? 离散型随机变量对应的概率函数都是离散函数,其中很多离…

tag:这篇文章没太多思考的地方,就是做个过渡 1.从条件概率来定义互斥和对立事件 2.互斥事件是独立事件吗? 3.每个样本点都可以看作是互斥事件,来重新看待条件概率 一.从条件概率来定义互斥和对立事件 根据古典概率-条件概率的定义,当在"A的样本点集合中,没有一个B集合中的样本点"的时候: 则A.B事件构成了一对互斥事件,简单理解就是发生了A就绝对不可能发生B,又根据条件概率的展开式,我们可以推出常见的两个公式: 互斥事件在V-N图上来看,就是两个事件的集合没有交集. 二.互斥事件是…

写本文主要是帮助粉丝理解考研中的古典概率-条件概率的具体定义. "B事件发生的条件下,A事件发生的概率"? "在A集合内有多少B的样本点"? "在B约束条件下,A发生的概率变化为?" "B事件中的一个样本点,同时也落在A样本点集合的概率是多少" "将B作为样本空间,则A的概率变为多少" 1.条件概率在古典概率中到底该怎么被定义? 2.从交事件AB来推导条件概率公式 3.在考研古典概率中,条件概率公式的一些不…

1.从条件概率的定义来看独立事件的定义 2.从古典概率的定义来看独立事件的定义 3.P(A|B)和P(A)的关系是什么? 4.由P(AB)=P(A)P(B)推出"独立" 5.从韦恩图来看独立事件的定义 6.为什么多个事件两两独立推不出相互独立 7.在考研古典概率中,有一个P(A|B)=P(A)就可以推出两者是独立事件吗? 8.在考研中,独立事件可以看作是"独立"的吗? 1.从条件概率的定义来看独立事件的定义 在考研古典概率中,我们最初都是通过条件概率公式来定义独立事…

在入门概率论与数理统计这门课中,刚开始我们都会从古典概率开始学习,为什么要选择它呢?这是因为古典概率作为一种将生活中的事情简化为有限种情况,并假设它们的发生可能差不多的手段,十分的好用且简洁. 这里我们要明确几个概率学的基本用处: 1.概率学是用来预言的,就是预测未来. But概率学无法告诉你下一次一定会发生什么事情,无法替你做决策. 2.概率学可以告诉你发生某件事情的概率有多少,但如果你想检测它预测的对不对,不可能通过一两次实验就看出来,需要大量实验才能看出来. 这就延伸出来另外一门辅助学科假…

在入门考研微积分中,我们先复习一部分中学学的初等数学的内容.函数是非常有用的数学工具. 1.函数的性质理解: 首先考研数学中的所有函数都是初等函数.而函数的三个关键就是定义域.值域.对应关系f. 其中定义域和值域都必须是实数集,也就是只可以是"数",并且必须是有理数或无理数.(考研我们不涉及虚数集的映射). 对应关系f要明确必须是"一对一"或"多对1",不允许"一对多" 但是如果等式具有对称性,那么我们就可以通过约束定义域.值…