皮克定理: 在一个多边形中.用I表示多边形内部的点数,E来表示多边形边上的点数,S表示多边形的面积. 满足:S:=I+E/2-1; 解决这一类题可能运用到的: 求E,一条边(x1,y1,x2,y2)上的点数(包括两个顶点)=gcd(abs(x1-x2),abs(y1-y2))+1; 求S:刚开始做POJ2954的时候莫名其妙一直WA,用了海伦公式求面积,后来又改用割补法,还是WA.发现面积还是用叉积算的好. 在八十中走廊里看过的书都忘光了啊...这么典型的叉积运用都会选择小学方法...不过至今没…

水题,先用叉积求三角形面积然后求三边上的点(由公约数上点)a然后用pick定理S=a+b/2-1就可以求出内部的点数了 var x,y,xx,yy,a1,a2,a3,x1,x2,x3,y1,y2,y3:longint; s,ans:double; function gcd(a,b:longint):longint; begin then exit(a) else exit(gcd(b,a mod b)); end; begin readln(x1,y1,x2,y2,x3,y3); ) ) ) )…

地址:http://poj.org/problem?id=2954 题目: Triangle Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6006   Accepted: 2576 Description A lattice point is an ordered pair (x, y) where x and y are both integers. Given the coordinates of the vert…

1.poj2318 TOYS 传送:http://poj.org/problem?id=2318 题意:有m个点落在n+1个区域内.问落在每个区域的个数. 分析:二分查找落在哪个区域内.叉积判断点与线段的位置. #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; struct point{ int x,y; point(){ } point(int _x,int…

Pick定理.欧拉公式和圆的反演 Tags:高级算法 Pick定理 内容 定点都是整点的多边形,内部整点数为\(innod\),边界整点数\(ednod\),\(S=innod+\frac{ednod}{2}-1\) 证明 把每个整点近似地看成一个圆,那么多边形内部的整点所代表的圆全部被算入 多边形边界上的圆被算了一半 顶点上被算了\(\sum 半圆-外角\),外角和360度,于是\(-1\) 应用 POJ2954 求格点三角形内部点数 欧拉公式 内容 \[V-E+F=2\] \(V:verte…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1265 题意是:有一个机器人在矩形网格中行走,起始点是(0,0),每次移动(dx,dy)的偏移量,已知,机器人走的图形是一个多边形,求这个机器人在网格中所走的面积,还有就是分别求多边形上和多边形内部有多少个网格点: 皮克定理: 在一个多边形中.用I表示多边形内部的点数,E来表示多边形边上的点数,S表示多边形的面积. 满足:S:=I+E/2-1; 求E,一条边(x1,y1,x2,y2)上的点数(包括两个顶点)=gcd(abs(x1-x…

图论 图论解题报告索引 DFS poj1321 - 棋盘问题 poj1416 - Shredding Company poj2676 - Sudoku poj2488 - A Knight's Journey poj1724 - ROADS(邻接表+DFS) BFS poj3278 - Catch That Cow(空间BFS) poj2251 - Dungeon Master(空间BFS) poj3414 - Pots poj1915 - Knight Moves poj3126 - Prim…