Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4 6…

题目所谓的序列长度实际上就是各循环节的lcm+1. 所以题目等价于求出 一串数之和等于n,这串数的lcm种数. 由唯一分解定理可以联想到只要把每个素数的幂次放在一个分组里,然后对整体做一遍分组背包就行了. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <queue>…

题目链接:BZOJ - 1025 题目分析 显然的是,题目所要求的是所有置换的每个循环节长度最小公倍数的可能的种类数. 一个置换,可以看成是一个有向图,每个点的出度和入度都是1,这样整个图就是由若干个环构成,这些环的长度和为 n . 因此,就是要求出和为 n 的正整数的最小公倍数的可能情况. 有一个性质:这些正整数中有合数存在的最小公倍数,都可以用全是质数的情况包含. 所以我们只要求出用质数组成的情况就可以了.我们要求的就是,若干个质数,它们的和小于等于 n,它们的最小公倍数情况. 先筛法求出…

bzoj 5288 游戏 显然从点 \(x\) 出发,能到达的点是包含 \(x\) 的一段区间.用 \(L,R\) 两个数组记录每个点对应的区间端点. 如果能预处理出 \(L,R\) ,询问显然可以 \(O(1)\) 回答. 先考虑最朴素的暴力,枚举每个点 \(x\) ,从 \(x\) 往两边跳,如果去下个点的门没有锁,或者钥匙的位置在 \([L_x,R_x]\) 内,就继续拓展. 有一个比较简单的优化,拓展到了一个点 \(y\) 后,就用 \(y\) 的 \(L,R\) 值更新 \(x\) 的…

1025: [SCOI2009]游戏 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1533  Solved: 964[Submit][Status][Discuss] Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2…

显然题目要求长度为n的置换中各个循环长度的lcm有多少种情况. 判断一个数m是否是满足题意的lcm. m = ∏ piai, 当∑piai ≤ n时是满足题意的. 最简单我们令循环长度分别为piai,不足n的话,我们令其他循环长度为1, 补到=n为止. 这样它们的lcm显然是=m的. 然后就是一个背包了...dp(i, j) = dp(i - 1, j) + ∑1≤t≤adp( i - 1, j - pt ) 表示前i个质数, 和为j有多少中方案 #include<bits/stdc++.h>…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 [题意] 给定n,问1..n在不同的置换下变回原序列需要的不同排数有多少种. [思路] 对于一个置换,如果分解后的到的循环长度为 A1,A2,A3… 则答案为lcm(A1,A2…)的不同种数,即有多少个不同的lcm满足: A1+A2+A3+…=n lcm=lcm(A1,A2,A3…) 对于A[1..]的lcm, lcm=a1^max{p1}*a2^max{p2}.. 因为很多情…

[SCOI2009]游戏 思路: 和为n的几个数最小公倍数有多少种. dp即可: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1005 #define ll long long int n,num; ll dp[maxn][maxn],pi[maxn]; bool if_p[maxn]; void euler(int limit) { ;i<=limit;i++) { if(!if_p[i]) pi[++n…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 分析:首先这个问题等价于A1+A2+……Ak=n,求lcm(A1,A2,……,Ak)的种数 考虑一个Lcm=p1^a1 * p2^a2 * …… pk^ak 是否可能出现 WJMZBMR提出,能出现的充要条件是p1^a1+p2^a2+……+pk^ak<=n 证明: 先证必要性: ∵p1^a1 p2^a2 …… pk^ak 这k个数的最小公倍数正好是lcm 且 k<n (n以内的质数的…

[题目链接]:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 [题意] [题解] 每一个对应关系,里面其实都会生成大小不一的几个环. 每一个环的大小.对应了里面的数字经过多少轮的变换之后能恢复原状. 则最后总的变回原状相当于求各个环的大小的最小公倍数. 这个最小公倍数就是所需要的排数. 原题意就等价于 给你一个数字n; 让你挑选若干个数字 它们的和为n; 求这些数字不同的最小公倍数的个数. 正面考虑不好考虑; 考虑反面; 就是已经知道了一…