P1862输油管道问题. . . . .-----------------. . . . . .图像大体是这样,是带权平均数问题,设答案是k,sigama(abs(yi-k*wi))最小,这里的wi是1而已,问题就退化成了中位数.按纵坐标排序,求中位数即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cmath> #includ…

P1862 输油管道问题 题目背景 听说最近石油危机 所以想到了这题 题目描述 某石油公司计划建造一条由东向西的主要输油管道.该管道要穿过一个有n口油井的油田.从每口油井都要有一条输油管道沿最短路径(或南或北)与主管道相连.如果给定n口油井的位置,及它们的x坐标(东西向)和y坐标(南北向),应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?证明可规定时间内确定主管道的最优位置. 输入输出格式 输入格式: 第一行是油井数n(1<=n<=10000) 接下来n行是油井…

P1862 输油管道问题 题目背景 听说最近石油危机 所以想到了这题 题目描述 某石油公司计划建造一条由东向西的主要输油管道.该管道要穿过一个有n口油井的油田.从每口油井都要有一条输油管道沿最短路径(或南或北)与主管道相连.如果给定n口油井的位置,及它们的x坐标(东西向)和y坐标(南北向),应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?证明可规定时间内确定主管道的最优位置. 输入输出格式 输入格式: 第一行是油井数n(1<=n<=10000) 接下来n行是油井…

题意 题目链接:P1862 输油管道问题 不难看出每个油井的 \(x\) 坐标是没用的,所以问题转化为如下. 代数意义:给出 \(n\) 个数 \(y_1,y_2,\ldots,y_n\),找一个数 \(a\),使得 \(\sum_{i=1}^n |a-y_i|\) 最小. 几何意义:数轴上有 \(n\) 个点 \(y_1,y_2,\ldots,y_n\),在数轴上放置一个点 \(a\),使得线段 \(ay_1,ay_2,\ldots,ay_n\) 长度之和最小. 思路 为便于说明,假设 \(y…

题目链接:http://acdream.info/problem?pid=1735 输油管道 Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/131072KB (Java/Others) Submit Statistic Next Problem Problem Description 平面上有n个油井,现在要建立一条主干线,用来把所有的油井产出的原油都输送出去,主干线是平行于x轴的一条直线,每个油井通过一条支线把原油输送到主…

背景 想念car的GF,car就出了道水题! 描述 某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道.该管道要穿过一个有n 口油井的油田.从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连.如果给定n口油井的位置,即它们的x 坐标(东西向)和y 坐标(南北向),应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置? 编程任务: 给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和. 格式 输入格式 输入第1行是油井数n,1≤n≤10000. 接下…

输油管道 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acdream.info/problem?pid=1735 Description 平面上有n个油井,现在要建立一条主干线,用来把所有的油井产出的原油都输送出去,主干线是平行于x轴的一条直线,每个油井通过一条支线把原油输送到主干线上,现在给定n个油井在平面上的坐标,那么应该把主干线建在什么地方才能让所有的支干线的总长度最小呢? A的某一段完全重合,或者能够经过上下左右平移与折线A的…

输油管道 Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 262144/131072KB (Java/Others)   Problem Description 平面上有n个油井,现在要建立一条主干线,用来把所有的油井产出的原油都输送出去,主干线是平行于x轴的一条直线,每个油井通过一条支线把原油输送到主干线上,现在给定n个油井在平面上的坐标,那么应该把主干线建在什么地方才能让所有的支干线的总长度最小呢? Input 首先一个正整数n,接下来…

Time Limit: 10 second Memory Limit: 2 MB 问题描述 某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道.该管道要穿过一个有n 口油井的油 田.从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连.如果给定n口油 井的位置,即它们的x 坐标(东西向)和y 坐标(南北向),应如何确定主管道的最优位置, 即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?证明可在线性时间内确定主管道 的最优位置. 编程任务: 给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的…

http://acdream.info/problem?pid=1735 官方题解:http://acdream.info/topic?tid=4246 因为主干线是平行于x轴的直线,那么跟x坐标其实没关系,考虑两个点时直线是位于两点的中部,三个点时有一个点会位于直线上,那么,奇数个点是一定有一个点位于直线上的,偶数个点的话是位于两个点的中心. 输入之后对y排序输出即可. #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace…