题意:给n个白球,选其中一些涂为黑色,且给了涂第i个球的花费为ci,要求每m个连续的球中至少有两个黑球,问最小花费是多少? 容易想到一个方程dp[i][j]=min{dp[k][i]}+c[j] dp[i][j]表示最后上色的两个球分别是第i和第j个球(i<j)时的最优解. 我们从条件每m个连续的球中至少有两个黑球可以得出k的范围j-m<=k<i 如果我们直接按上面这个方程去做的话时间复杂度是O(n*m*m). #include <iostream> #include <…

183. Painting the balls time limit per test: 0.25 sec.memory limit per test: 4096 KB input: standard inputoutput: standard output Petya puts the N white balls in a line and now he wants to paint some of them in black, so that at least two black balls…

dp..dp(i, j)表示画两个点为i-j, i的最优答案. dp(i, j) = min{ dp(i-j, k) } + cost[i] (1≤k≤M-j) 令f(i, j) = min{dp(i, j)}, 那么转移时间下降为O(1).然后滚动数组..这道题卡空间..时间复杂度O(NM) -------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #in…

时间限制:0.25s 空间限制:4M 题意:  在n(n<=10000)个球中,给若干个球涂色,每个球涂色的代价为Ci,使得任意连续m(m<=100)个球中有至少两个球被涂了色. Solution: 首先很直接地能想到一个DP的状态转移方程 f[i][j] 代表,当前涂第i个球,且前面最近一个被涂色的球为j的最小代价 f[i][j]=min(f[j][k])+Ci,   k>i+1-m 分析这个转移方程的时间复杂度是O(n*m*m)在此题的数据范围中高达10^8 显然我们需要更好的解法…

[Luogu2900]土地征用(斜率优化,动态规划) 题面 Description 农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000). 每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多块土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要付5…

[BZOJ1096][ZJOI2007]仓库建设(斜率优化,动态规划) 题面 Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内 陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象 部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由于 地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的.第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工…

[BZOJ3675]序列分割(斜率优化,动态规划) 题面 Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列--也就是一开始得到的整个序列): 2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列. 每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数.这个分数为两个新序列中元素…

[BZOJ2684][CEOI2004]锯木厂选址(斜率优化,动态规划) 题面 万恶的BZOJ因为权限题的原因而做不了... 我要良心的提供题面 Description 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. Input 输入的第一行为…

[BZOJ3672][NOI2014]购票(线段树,斜率优化,动态规划) 题解 首先考虑\(dp\)的方程,设\(f[i]\)表示\(i\)的最优值 很明显的转移\(f[i]=min(f[j]+(dep[i]-dep[j])·p[i])+q[i]\) 其中满足\(dep[i]-dep[j]\le L[i]\) 然后就可以写出一个\(O(n^2)\)的做法啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #in…

Leetcode组合总和系列--回溯(剪枝优化)+动态规划 组合总和 I 给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合. candidates 中的数字可以无限制重复被选取. 说明: 所有数字(包括 target)都是正整数. 解集不能包含重复的组合. 示例 1: 输入:candidates = [2,3,6,7], target = 7, 所求解集为: [ [7], [2,2,3] ] 来源…