三维的与二维大同小异,看代码. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int MAXN = 112; char a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN]; int f[MAXN][MAXN][MAXN], path[MAXN][…

最长公共子序列 题目描述:给定两个字符串s1 s2 … sn和t1 t2 … tm .求出这两个字符串的最长公共子序列的长度.字符串s1 s2 … sn的子序列指可以表示为 … { i1 < i2 < … < ik }的序列. 输入样例 2       asdf       adfsd       123abc       abc123abc 输出样例 3 6 解题思路: 这道题是被称为最长公共子序列的问题(LCS,Longest Common Subsequence)的著名问题.这道题…

前言 由于原微软开源的基于古老的perl语言的Rouge依赖环境实在难以搭建,遂跟着Rouge论文的描述自行实现. Rouge存在N.L.S.W.SU等几大子评估指标.在复现Rouge-L的函数时,便遇到了本博文的问题:求两串的最长公共子序列. 一 参考文献 全文参考均如下博文. 最长公共子序列与最长公共子串[动态规划] - csdn_xzb 二 最长公共子序列 & 最长公共子串的区别 1.最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS):在字符串A和字符串B中都出…

caioj 1068是最长公共子序列裸体,秒过, 就不写博客了 caioj 1069到1071 都是最长公共字序列的拓展,我总结出了一个模型,屡试不爽    (1) 字符串下标从1开始,因为0用来表示字符为空的情况,而不是第一个字符     (2)初始化问题.         一般设f[i][j]为第一个字符前i个,第二个字符前j个的最优价值          f[0][0] = 0           然后要初始化f[i][0], f[0][i]      这个时候要根据题意.       …

注: 最长公共子序列采用动态规划解决,由于子问题重叠,故采用数组缓存结果,保存最佳取值方向.输出结果时,则自顶向下建立二叉树,自底向上输出,则这过程中没有分叉路,结果唯一. 最长公共子串采用参考串方式,逐步比对,若相同则对应参考值自增,同时记录当前时刻最大参考值,及其位置.最后输出多组结果. 源码:lcs.cpp #include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include <vector> /*****************…

最长公共子序列也是动态规划中的一个经典问题. 有两个字符串 S1 和 S2,求一个最长公共子串,即求字符串 S3,它同时为 S1 和 S2 的子串,且要求它的长度最长,并确定这个长度.这个问题被我们称为最长公共子序列问题. 与求最长递增子序列一样,我们首先将原问题分割成一些子问题,我们用 dp[i][j]表示 S1 中前 i 个字符与 S2 中前 j 个字符分别组成的两个前缀字符串的最长公共子串长度. 显然的,当 i. j 较小时我们可以直接得出答案,如 dp[0][j]必等于 0.那么,假设我…

CJOJ 2044 [一本通]最长公共子序列(动态规划) Description 一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列.确切地说,若给定序列X,则另一序列Z是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 ,使得对于所有j=1,2,-,k有 Xij=Zj . 例如,序列Z是序列X的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>. 给定两个序列X和Y,当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时,称Z是序列X和Y的公共子序列. 最长公共子序列(LCS)问题:给定两个序列X=和Y=,要…

问题描述: 问题] 求两字符序列的最长公共字符子序列 注意: 并不要求子串(字符串一)的字符必须连续出现在字符串二中. 思路分析: 最优子结构和重叠子问题的性质都具有,所以要采取动态规划的算法 最长公共子序列的结构 设序列X=x1, x2, -, xm和Y=y1, y2, -, yn的一个最长公共子序列Z=z1, z2, -, zk,则: 1.若xm=yn,则zk=xm=yn且Zk-1是Xm-1和Yn-1的最长公共子序列: 2.若xm≠yn且zk≠xm ,则Z是Xm-1和Y的最长公共子序列: 3…

题目: 求解两个字符串的最长公共子序列.如 AB34C 和 A1BC2   则最长公共子序列为 ABC. 思路分析:可以用dfs深搜,这里使用到了前面没有见到过的双重循环递归.也可以使用动态规划,在建表的时候一定要注意初始化以及在发现规律的时候一定要想怎么利用前面已经算过的结果来得到现在的结果,或者利用其他的一些规律来发现能够解题的规律. 图中单元格需要填上相应的数字(这个数字就是dp[i][j]的定义,记录的LCS的长度值).可以发现规律,简单来说:如果横竖(i,j)对应的两个元素相等,该格子…

最长公共子序列+sdutoj2080改编: http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Contest/contestproblem/cid/2788/pid/2080 传送门: https://blog.csdn.net/sunshine_pb/article/details/21820159 设序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}的最长公共子序列为Z={z1,z2,…,zk}, 记:    Xk为序列X中前k…