题面 100 \[ Ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mg(gcd(i,j)) \] 其中, \[ g(d)=\sum_{i|d}i \] 我们注意到\(gcd(i,j)\)最多有\(O(n)\)种取值,所以我们枚举\(d=gcd(i,j)\): 就有, \[ Ans=\sum_{d=1}^ng(d)*f(d) \] 其中,\(f(d)\)表示,有多少对\((i,j)\)的最大公约数为\(d\),可以使用莫比乌斯反演求出. 那么, \[ Ans=\sum_{d=1}^ng(d…

数表 bzoj-3529 Sdoi-2014 题目大意:n*m的数表,第i行第j列的数是同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,求数表中所有不超过a的和. 注释:$1\le n,m \le 10^5$. 想法:我们先不考虑那个a的限制:我们设f(i)表示整除i的自然数之和. $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m f(gcd(i,j))$ $=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m f(d)\cdot [gcd(i,j…

删除物品 bzoj-3192 JLOI-2013 题目大意:给你n个物品,分成2堆.所有的物品有不同的优先级.我只可以将一堆中的堆顶移动到另一个堆的堆顶.而如果当前物品是全局所有物品中优先级最高的,我可以直接将其删除.询问最小移动多少次,删除不计入总次数. 注释:$1\le n\le 10^5$. 想法:显然是两个栈.开始以为是每个堆中优先级最高的,然后一顿瞎想.如果是全局优先级最高的,就相当于弄两个栈,然后将两个栈顶对顶对到一起,开始指针在两个栈顶之间.那么栈顶的移动就相当于物品的移动.显然答…

线段树肯定会 TLE 的,必须要用树状数组. Code: // luogu-judger-enable-o2 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <cstring> #include <cctype> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn…

公共子序列 题目链接:https://cometoj.com/contest/39/problem/E?problem_id=1585 数据范围:略. 题解: 首先可以考虑知道了$1$的个数和$3$的个数,怎么求? 其实就是从开始找$x$个$1$,从结尾找$z$个$3$,然后两个序列中间$2$的个数的较小值. 然后按照官方题解那样推式子,发现可以用树状数组维护. 代码: #include <bits/stdc++.h> #define N 5000010 using namespace std…

士兵杀敌(四) 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 南将军麾下有百万精兵,现已知共有M个士兵,编号为1~M,每次有任务的时候,总会有一批编号连在一起人请战(编号相近的人经常在一块,相互之间比较熟悉),最终他们获得的军功,也将会平分到每个人身上,这样,有时候,计算他们中的哪一个人到底有多少军功就是一个比较困难的事情,军师小工的任务就是在南将军询问他某个人的军功的时候,快速的报出此人的军功,请你编写一个程序来帮助小工吧. 假设起始时所有人的军功都是0.…

BZOJ_5055_膜法师_树状数组+离散化 Description 在经历过1e9次大型战争后的宇宙中现在还剩下n个完美维度, 现在来自多元宇宙的膜法师,想偷取其中的三个维度为伟大的长者续秒, 显然,他能为长者所续的时间,为这三个维度上能量的乘积, 但目前的宇宙很不乐观,胡乱偷取可能造成维度的崩溃, 所以,他必须按逆序偷取这些维度,且在偷取中, 每次偷取的维度的能量必须严格小于他上次偷取的能量, 由于膜法师生活在多元宇宙,所以他可以让所有可能的偷取方案全部发生 题目描述 但他数学不好,所以找到…

BZOJ_3653_谈笑风生_树状数组 Description 设T 为一棵有根树,我们做如下的定义: ? 设a和b为T 中的两个不同节点.如果a是b的祖先,那么称“a比b不知道 高明到哪里去了”. ? 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点.如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定 常数x,那么称“a 与b 谈笑风生”. 给定一棵n个节点的有根树T,节点的编号为1 到 n,根节点为1号节点.你需 要回答q 个询问,询问给定两个整数p和k,问有多少个有序三元组(a;b;c)满足: 1. a.…

BZOJ_3196_Tyvj 1730 二逼平衡树_树状数组套主席树 Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一个有序数列,其中需要提供以下操作: 1.查询k在区间内的排名 2.查询区间内排名为k的值 3.修改某一位值上的数值 4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数) 5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x,且最小的数) Input 第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作 第二行有n个数,表示有序序列 下面有m行,opt表示操作标…

BZOJ2141_排队_树状数组+分块 Description 排排坐,吃果果,生果甜嗦嗦,大家笑呵呵.你一个,我一个,大的分给你,小的留给我,吃完果果唱支歌,大家 乐和和.红星幼儿园的小朋友们排起了长长地队伍,准备吃果果.不过因为小朋友们的身高有所区别,排成的队伍 高低错乱,极不美观.设第i个小朋友的身高为hi,我们定义一个序列的杂乱程度为:满足ihj的(i,j)数量.幼儿 园阿姨每次会选出两个小朋友,交换他们的位置,请你帮忙计算出每次交换后,序列的杂乱程度.为方便幼儿园阿 姨统计,在未进行任…