http://poj.org/problem?id=2284 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1264 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1665 题目大意: 平面上有一个包含n个端点的一笔画,第n个端点总是和第一个端点重合,因此图案是一条闭合的曲线.组成一笔画…

That Nice Euler Circuit Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1975   Accepted: 624 Description Little Joey invented a scrabble machine that he called Euler, after the great mathematician. In his primary school Joey heard about…

题链: http://poj.org/problem?id=2284 题解: 计算几何,平面图的欧拉定理 欧拉定理:设平面图的定点数为v,边数为e,面数为f,则有 v+f-e=2 即 f=e-v+2 所以$N^2$求出所以线段的交点,并去重, 然后再计算出最后共有多少边,(判断点是否在线段上,是的话则e++) 总的复杂度 $O(N^3)$ 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include…

题意: 给你n个点第n个点保证与第0个点相交,然后求这n个点组成的图形可以把整个平面分成几个面 思路: 这里的解题关键是知道关于多面体的欧拉定理 多面体: 设v为顶点数,e为棱数,f是面数,则v-e+f=2-2pp为欧拉示性数,例如p=0 的多面体叫第零类多面体p=1 的多面体叫第一类多面体 这里满足的是零类多面体,我们只要求出该图形的 点v,边e即可. 怎么求点v呢? 两部分一部分是原来的n-1个顶点,然后是交出来的,我们只要判断线段相交求直线交点即可,然偶可能会摇头重复的交点去掉,求边的话我…

欧拉定理: 简单多面体的顶点数V.棱数E及面数F间有关系有著名的欧拉公式:V-E+F=2. 设G为任意的连通的平面图,则v-e+f=2,v是G的顶点数,e是G的边数,f是G的面数.(引) 证明(?) 这题的做法就是模拟画线的过程,统计出画每一条线时与之前所有线的交点,将所有交点记录下来,将每一个顶点也记录下来.然后将点去重,得到点数.然后统计每一条线上有几个点,那么这条线就被分成了点数+1段,这样得到边数.最后根据公式算出面数. #include<cstdio> #include<cma…

That Nice Euler Circuit Little Joey invented a scrabble machine that he called Euler, after the great mathematician. In his primary school Joey heard about the nice story of how Euler started the study about graphs. The problem in that story was - le…

UVALive - 3263 That Nice Euler Circuit (几何) ACM 题目地址:  UVALive - 3263 That Nice Euler Circuit 题意:  给出一个点,问连起来后的图形把平面分为几个区域. 分析:  欧拉定理有:设平面图的顶点数.边数.面数分别V,E,F则V+F-E=2  大白的题目,做起来还是非常有技巧的. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com> * File: LA3263.cp…

That Nice Euler Circuit [题目链接]That Nice Euler Circuit [题目类型]几何 &题解: 蓝书P260 要用欧拉定理:V+F=E+2 V是顶点数;F是分成了多少区域,也就是本题的答案;E是有多少条边,比如2条线段相交,就有4条边,而不是2条. 还有几点注意: 1.dcmp()没有返回0 调了半天(模板照着敲都能错 0.0!) 2.V[]点没有去重 wa了1次(这个去重还是很难想的,去重之后还要证出原来的方法是正确的) 还有他这种算E(边数)的想法很好…

题目链接:poj2284 That Nice Euler Circuit 欧拉公式:如果G是一个阶为n,边数为m且含有r个区域的连通平面图,则有恒等式:n-m+r=2. 欧拉公式的推广: 对于具有k(k≥2)个连通分支的平面图G,有:n-m+r=k+1. 题意:给出连通平面图的各顶点,求这个欧拉回路将平面分成多少区域. 题解:根据平面图的欧拉定理“n-m+r=2”来求解区域数r. 顶点个数n:两两线段求交点,每个交点都是图中的顶点. 边数m:在求交点时判断每个交点落在第几条边上,如果一个交点落在…

                                                      That Nice Euler Circuit Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1977   Accepted: 626 Description Little Joey invented a scrabble machine that he called Euler, after the great…