题目链接:BZOJ - 3198 题目分析 题目要求求出有多少对泉有恰好 k 个值相等. 我们用容斥来做. 枚举 2^6 种状态,某一位是 1 表示这一位相同,那么假设 1 的个数为 x . 答案就是 sigma((-1)^(x - k) * AnsNow * C(x, k)) .注意 x 要大于等于 k. 对于一种状态,比如 10110,就是要保证第 1, 3, 4 个值相同. 这些值相同的对数怎么来求呢?使用Hash. 将这些位上的值 Hash 成一个数,然后枚举  [1, i] , 每次求…

[BZOJ3129][SDOI2013]方程(容斥,拓展卢卡斯定理) 题面 BZOJ 洛谷 题解 因为答案是正整数,所先给每个位置都放一个就行了,然后\(A\)都要减一. 大于的限制和没有的区别不大,提前给他\(A_i\)个就好了. 假如没有小于的限制的话,那么就是经典的隔板法直接算答案. 如果提前给完之后,还剩\(M\)个球,要放进\(n\)个盒子,答案就是\(\displaystyle{M+n-1\choose n-1}\) 然而有一个小于的限制很烦人.发现数量很少,那么直接爆枚子集,强制一…

题目链接:BZOJ - 3129 题目分析 使用隔板法的思想,如果没有任何限制条件,那么方案数就是 C(m - 1, n - 1). 如果有一个限制条件是 xi >= Ai ,那么我们就可以将 m 减去 Ai - 1 ,相当于将这一部分固定分给 xi,就转化为无限制的情况了. 如果有一些限制条件是 xi <= Ai 呢?直接来求就不行了,但是注意到这样的限制不超过 8 个,我们可以使用容斥原理来求. 考虑容斥:考虑哪些限制条件被违反了,也就是说,有哪些限制为 xi <= Ai 却是 xi…

正解:$exLucas$+容斥 解题报告: 传送门! 在做了一定的容斥的题之后再看到这种题自然而然就应该想到容斥,,,? 没错这题确实就是容斥,和这题有点儿像 注意下的是这里的大于和小于条件处理方式不同昂$QwQ$ 对于大于等于,直接在一开始就先给它那么多就好,就先提前把$m-=\sum_{i=n_{1}+1}^{n_{1}+n_{2}} A_i$,这样就只剩小于等于的条件了 小于等于,一看最多就8个,显然就成了经典容斥套路题了鸭, 于是就枚举哪个爆了,然后可重排列搞下,容斥下,就做完了 放下推…

大体思路是先求出来\(f[i]\)代表有至少\(i\)个位置相同的点对数. 然后就已经没什么好害怕的了(跟BZOJ3622一样) 然后这个\(f[i\)]怎么求呢? 最无脑的方法就是枚举位置,然后\(hash\)表记一下每种情况出现多少次然后把\(\sum_{情况个数}{情况次数*(情况次数-1)}\)加到\(f[\)枚举的位置个数\(]\).就行了. 发现这个方法复杂度足以通过此题. #include<iostream> #include<cstring> #include<…

3198: [Sdoi2013]spring Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1143  Solved: 366[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 3 3 1 2 3 4 5 61 2 3 0 0 00 0 0 4 5 6 Sample Output 2 HINT Dragonite修正数据 Source Hash 容斥简单,但是hash有点…

容斥是ans= 至少k位置相等对数C(k,k)-至少k+1位置相等对数C(k+1,k)+至少k+2位置相等对数*C(k+2,k) -- 然后对数的话2^6枚举状态然后用hash表统计即可 至于为什么要乘上一个组合数,详见 https://www.cnblogs.com/candy99/p/6616809.html 我理解的是,因为是枚举状态统计,所以会重复计算C(k+i,k)次 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algo…

题目描述 给出nnn个666维坐标,求有多少对点对满足恰好mmm个位置相等 1<=n<=1051<=n<=10^51<=n<=105 0<=k<=60<=k<=60<=k<=6 坐标数值在2302^{30}230以内 题目分析 这道题一看就是hash容斥原理,用mmm个位置对应相等−(m+1)-(m+1)−(m+1)个位置对应相等+(m+2)+(m+2)+(m+2)个位置对应相等的- 但是不能简简单单直接+/−+/-+/−,根据广义容…

/* 容斥加上哈希 首先我们可以2 ^ 6枚举相同情况, 然后对于这些确定的位置哈希一下统计方案数 这样我们就统计出了这些不同方案的情况, 然后容斥一下就好了 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #define ll unsigned long long #define M 101010 #defi…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1245/problem/F 题意:给定一个区间(L,R),a.b两个数都是属于区间内的数,求满足 a + b = a ^ b 的实数对个数. 题解:看到求区间内满足一定条件的数的个数,应该用数位dp,数位dp基本操作是编写出solve函数调用记忆化搜索,那么考虑solve(R,R)是求0到R满足条件的答案,solve(L-1,R)求a属于0到L-1,b属于0到R满足条件的答案,solve(L-1,L-1)是ab都属于0到L…