gcd和 题目 GCD sum 公约数的和 大意是让你求1-n任意两个数的gcd的和之类的. 解法 显然你需要枚举对吧,不然你怎么可能求出gcd呢? 其次我们需要一些数学推理 令F(n)表示\(\sum_{i=1}^{n}gcd(1,n)\) 则我们只需要求出\(2\times \sum_{i=1}^{n}F(i) + \sum_{i=1}^{n}i\)对吧. 那么成立的充要条件是\(gcd(a/d,b/d)=1\),则我们就知道\(gcd(a/d,b/d)*d=gcd(a,b)\) 那么所以我…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/160/A来源:牛客网 题目描述有一个计数器,计数器的初始值为0,每次操作你可以把计数器的值加上a1,a2,...,an中的任意一个整数,操作次数不限(可以为0次),问计数器的值对m取模后有几种可能.输入描述: 第一行两个整数n,m接下来一行n个整数表示a1,a2,...,an1≤n≤1001≤m,a1,a2,...,an≤1000000000 输出描述: 输出一个整数表示答案 输入 3 66 4 8 输出 3 题意…

本文记录一些关于学习ReactiveCocoa基础知识内容,对于ReactiveCocoa相关的概念如果不了解可以网上搜索:RACSignal有很多方法可以来订阅不同的事件类型,ReactiveCocoa框架使用category来为很多基本UIKit控件添加signal.本文有收集一些网上其它文章的实例跟内容: 一:先创建页面布局(准备阶段) @interface ViewController () @property(strong,nonatomic)UITextField *nameText…

ReactiveCocoa 是一个 iOS 中的函数式响应式编程框架,它受 Functional Reactive Programming 的启发,是 Justin Spahr-Summers 和 Josh Abernathy 在开发 GitHub for Mac 过程中的一个副产品,它提供了一系列用来组合和转换值流的 API . Mattt Thompson 大神是这样评价 ReactiveCocoa 的: Breaking from a tradition of covering Apple…

ReactiveCocoa 是一个 iOS 中的函数式响应式编程框架,它受 Functional Reactive Programming 的启发,是 Justin Spahr-Summers 和 Josh Abernathy 在开发 GitHub for Mac 过程中的一个副产品,它提供了一系列用来组合和转换值流的 API . Mattt Thompson 大神是这样评价 ReactiveCocoa 的: Breaking from a tradition of covering Apple…

题目大意: 传送门. 给一个n个点的有向完全图(即任意两点有且仅有一条有向边). 每一个点上有$S_i$个人,开始时其中有些人有真金块,有些人没有金块.当时刻$i$时,若$u$到$v$有边,若$u$中第$i%S_u$个人有金块(无论真假),且$v$中第$i%S_v$个人没有金块,则会给$v$中第$i%S_v$个人一个假金块. 假设这样传递了无数次.(即不会再满足上面的条件时) 最后,拥有真金块的人一定可以把金子买出去,而拥有假的人有一半的概率买出去,每买出去一个会给自己的点贡献1的价值. 问题是…

题目来源https://www.nowcoder.com/acm/contest/96/I 解题前们需要先知道几个结论: 首先,gcd是有区单调性的: gcd(L,R)>=gcd(L,R+d)  ,因为每添加一个数,gcd只会变小或者不变. 其次,以L左端点的所有区间的[GCD的种类数]一般不超过15,最多不超过31个,因为gcd每次变小时会除掉当前gcd的一个或多个质因子,所以质因数的个数,决定这个gcd 最多能变小几次,而质因子最多的数就是2^31. 预处理: 在解决问题之前我们先做几个预处…

本文适合有一定RAC基础的童鞋做不时的查询,所以本文不做详细解释. 一.常见类 1.RACSiganl 信号类. RACEmptySignal :空信号,用来实现 RACSignal 的 +empty 方法: RACReturnSignal :一元信号,用来实现 RACSignal 的 +return: 方法: RACDynamicSignal :动态信号,使用一个 block - 来实现订阅行为,我们在使用 RACSignal 的 +createSignal: 方法时创建的就是该类的实例: R…

本文搬自本人洛谷博客 题目 本文进行了一定的更新 优化了 Markdown 中 Latex 语句的运用,加强了可读性 补充了"我们仍不曾知晓得 消失的 性质5 ",加强了推导的严谨性 介于使用了新的推导方法,调整了推导顺序 补充了关于线性筛的欧拉函数性质8 又又又又又 修改了部分错误(工程量太大,老是出错) 安利了 3b1b 的链接,虽然与本文章无关,但对我们的思维提升很有利 将欧拉函数的定义正确修改 减少了 \(ans(n)\) 推导公式的争议性,加强了推导过程的严谨性 更新了 py…

updata on 2020.4.3 添加了欧拉\(\varphi\)函数为积性函数的证明和它的计算方式 1.积性函数 设\(f(n)\)为定义在正整数上的函数,若\(f(1)=1\),且对于任意正整数\(a,b\),若a,b互质就有: \[f(ab)=f(a)f(b) \] 则\(f(n)\)为积性函数 若不要求a,b互质,则\(f(n)\)为完全积性函数 2.计算 求出n的分解式 \(n=\prod_{i=1}^m {p_i}^{k_i}\),则有: \(f(n)=\prod_{i=1}^k…