题意:给你一个数列,然后找任意数量的数字(除了空集),使得他们的乘机为一个数的平方 我们发现元素最大70,所以我们可以从这里入手,平方数有个性质就是它的所有质因子的指数为偶数 比如:36 = 2*2*3*3:然后我们可以写一个状态压缩dp,第一维表示小于等于第一维的所有数字,第二 维表示到达的状态,那最终的结果就是dp[70][0],dp[i]和dp[i-1]的区别就是,你有没有取到i这个数字,你会发现, 如果你取偶数个i的话,对于状态是不影响的,因为偶数个异或就是零,奇数个的话就是它的本身,里…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/895/C 题意: 给你n个数a[i].(n <= 10^5, 1 <= a[i] <= 70) 问你有多少非空子集s,使得 ∏(s[i])为完全平方数. 题解: 由于a[i] <= 70,而70以内的质数只有19个,显然可以状压. 由于一个数是完全平方数的条件是:它的每种质因子的指数为偶数 所以先处理出对于每个a[i],它的所有质因子指数的奇偶性f[i]. 对于f[i]的每一位,0表示它的…

题意: 给了n个数,要求有几个子集使子集中元素的和为一个数的平方. 题解: 因为每个数都可以分解为质数的乘积,所有的数都小于70,所以在小于70的数中一共只有19个质数.可以使用状压DP,每一位上0表示这个质数的个数为偶数个,1表示为奇数个.这样的话,如果某个数为一个数的平方的话,那么每个质数个数都是偶数,用0可以表示.从1-70开始状压DP,先存下每个数出现多少次,然后dp转移,dp转移时分别计算某个数出现奇数次还是偶数次的方案数. 这里有一个公式:C(n,0)+C(n,2)+--=C(n,1…

Codeforces Round #549 (Div. 2) B. Nirvana [题目描述] B. Nirvana time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output Kurt reaches nirvana when he finds the product of all the digits of some positive int…

题面 D. The Child and Sequence time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output At the children's day, the child came to Picks's house, and messed his house up. Picks was angry at him. A lot…

895C - Square Subsets 思路:状压dp. 每个数最大到70,1到70有19个质数,给这19个质数标号,与状态中的每一位对应. 状压:一个数含有这个质因子奇数个,那么他状态的这一位是1,一个数含有这个这个质因子偶数个,那么状态的这一位是0. 那么如果一个数是平方数,那么这个数的状态每一位都是0,即状态为0. 状态转移见代码. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #defin…

题意:给你一个数列,小于零表示表示信用卡里取出钱,大于零表示信用卡里存钱,等于零表示要查询信用卡, 如果被查到信用卡里的钱小于零,那你就GG,或者在任何时候你的信用卡里的钱大于d的话(不需要找ai等于的时候)你也GG, 然后你可以在任意一天的白天去存钱(任意数量),问你最少去几次银行,如无法满足就输出负一 我的题解: 我们发现如果信用卡里的钱是负数的话,其实我们可在那天去存钱,因为是可以存任意数量的钱,所以你肯定不用担心你的钱会是负数,所以 我们只要让信用卡里的钱不超过d就行了: 我先来说说我一…

构造题好评,虽然这把崩了 原题解 A 题意 二人游戏,一个人有 \(k_1\) 张牌,另一个人 \(k_2\) 张,满足 \(2\le k_1+k_2=n\le 100\),每张牌上有一个数,保证所有的牌上的数互不相同且在 \([1,n]\) 内 每回合双方都会出一张牌,牌上数小的一方的牌会给牌上数大的一方 拿到所有 \(n\) 张牌的一方赢得比赛 求两人都采取最优策略的情况下谁会赢 多组数据,数据组数 \(t\le100\) 做法:贪心 设 \(a\) 和 \(b\) 为双方的最大数 显然如果…

orz djq_cpp lgm A 题意 给定一个分别含有 \(\frac n2\) 个左括号和右括号的括号序列 每次可以将序列的一个区间翻转 求一个不超过 \(n\) 次的操作方案,使得操作完之后的序列是合法括号序列,并且恰好有 \(k\) 个前缀是合法括号序列 多组数据,所有数据的 \(n\) 之和不超过 \(2000\) 做法:构造 随便生成一个合法的目标序列,如 \(k-1\) 个 () 相接再接上 \(\frac n2-k+1\) 个 ( 和 \(\frac n2-k+1\) 个 )…

[题目] A. Basic Diplomacy [描述] Aleksey有n个朋友,有一个m天的假期,每天都需要一个朋友来陪他.给出每天有空的朋友的编号,要求同一个朋友来的天数不能超过m/2上取整.求是否有一个朋友到访的方案,没有输出"NO",有输出"YES"并输出任意一种方案. 数据范围:1<=n,m<=100000,保证每天至少有一个朋友有空,共t组数据,1<=t<=10000 [思路] 这道题只要注意到"同一个朋友来的天数不能…

链接:http://codeforces.com/contest/445/problem/B 描述:n种药品,m个反应关系,按照一定顺序放进试管中.如果当前放入的药品与试管中的药品要反应,危险系数变为之前的2倍:否则危险系数不改变.起始危险系数为1.求可能的最大的危险系数. 思路:遍历图 在图上画一画,就会发现,只要一块连通的图中的一个点放入后,之后每添加这块图中的一个点就会导致危险系数乘2.那么我们只需要找到一共有多少个连通图tmp,然后用总数减去得到ans.答案就是1LL<<ans.注意l…

链接:http://codeforces.com/contest/445/problem/A 描述:一个n*m的棋盘,有一些格子不能放棋子.现在把黑白棋子往上放,要求放满且相邻格子的棋子颜色不同.输出一种可行解. 思路:脑筋急转弯... 下过国际象棋的都知道,棋盘本身可以染色成为黑白相间的格子,毁掉其中的格子后也不会影响其2-SAT的性质.直接输出再加一个判断当前格子是否能放棋子就可以了. 我的实现: 1 #include <iostream> 2 #include <cstdio>…

很久没rated打过cf的比赛了,这次打得还行,至少进前100了 点我看题 A. Glory Addicts 把类型0的数放进数组a里,类型1的数放进数组b里.如果\(|a|=|b|\),你可以把所有数里最小的放在第一个,其他的交错排列,这样除了最小的其他都能取到2的系数.这个需要特判.否则假设\(|a|>|b|\),则可以把a中最小的放第一个,然后分别把b和a中最大的\(|b|\)个拿出来交替排列,这样能使b和a中最大的\(|b|\)个都取到2的系数.容易发现没有更好的排法了. 时间复杂度\(…

贪心的选取最优解 然后相减好 记得要开long long #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <set> #include <queue> #define int long long using namespace std; ,ansb=,posa=,posb=,n,a[],b[]; bool cmp(int a,int b){ if(a>b)…

按照题意构造集合即可 注意无解情况的判断 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <vector> #include <map> using namespace std; int n,sum; int main(){ scanf("%d",&n); ){ printf("…

依照题意暴力模拟即可A掉 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <set> using namespace std; ]; ]; int main(){ scanf("%d %d",&n,&k); scanf(); ;i<=n;i++) barrel[s[i]-]++; int ans=0x3f3f3f3f; ;i<…

T2还是模拟 枚举一下第一个放哪里 然后贪心的反转即可 虽然我也不会证,但是这题肯定有解qwq #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ],midpath[],midans; int main(){ scanf("%d %d",&n,&k); ;i<=k+;i++){ int l=i,r=k+i; midans=…

暴力模拟即可 就是情况略多 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; ],pos,ans=; int main(){ scanf("%d %d %d",&n,&a,&b); ;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]); ==){ pos=n/+; ) ans+=…

题目链接  Square Subsets 这是白书原题啊 先考虑状压DP的做法 $2$到$70$总共$19$个质数,所以考虑状态压缩. 因为数据范围是$70$,那么我们统计出$2$到$70$的每个数的个数然后从$2$考虑到$70$. 设$dp[x][mask]$为考虑到$x$这个数的时候,$x$这个数和之前的所有数中,选出某些数,他们的乘积分解质因数,所有的指数对$2$取模之后, 状态为$mask$的方案数. 然后就可以转移了……这个状压DP花了我好几个小时……真是弱啊 哦对最后还要特判$1$的…

今天学到了代码以外的东西,就是你在vj上挂了content ,然后你想更新它,你就要刷新一下,不然你提交的那题可能提交到别的地方. 好了回到重点,本题的题意是: #include<bits/stdc++.h> #define de(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl; #define dd(x) cout<<#x<<"="<<x<<"…

[题目] D. Mysterious Crime [描述] 有m个n排列,求一共有多少个公共子段. 数据范围:1<=n<=100000,1<=m<=10 [思路] 对于第一个排列来说,如果第k个位置开始往后L长的子段是一个公共的子段,那么从k开始往后数1,2,...,L-1长的子段都是公共的子段:如果第k个位置开始往后L长的子段是一个公共的子段,但第k个位置开始往后L+1长的子段不是一个公共的子段,那么位置k到位置k+L中任一位置j开始往后直到位置k+L的子段都不是公共的子段.这就…

[题目] C. Smallest Word [描述] IA有一个由若干个'a'和'b'组成的字符串,IA可以翻转该字符串的任意长的前缀,IA想通过这样的操作得到一个字典序最小的字符串,求一种可能的翻转方案.输出是否翻转长度为k的前缀,k=1,2,...,n,n为该字符串长度. 数据范围:1<=字符串长度<=1000 [思路] 为了把第m+1个字符挪到第1个位置并保持其他字符不动,可以翻转m长的和m+1长的前缀(先后顺序不影响结果).于是,我们可以通过这样的操作把每一个'a'挪到最前面,最后就得…

[题目] B. Lost Array [描述] Bajtek有一个数组x[0],x[1],...,x[k-1]但被搞丢了,但他知道另一个n+1长的数组a,有a[0]=0,对i=1,2,...,n.由此可以找到数组x[0],x[1],...,x[k-1]的一些可能情况,即满足这个关系的数组x[0],x[1],...,x[k-1].问一共有多少种可能的数组x[0],x[1],...,x[k-1]的长度k,输出可能的数量以及所有可能的长度k. 数据范围:1<=n<=1000,1<=a[i]&l…

[题目] A. Elections [描述] Awruk和Elodreip参加选举,n个人投票,每个人有k张票,第i个人投a[i]张票给Elodreip,投k-a[i]张票给Awruk.求最小的k,使得Awruk比Elodreip得票多. 数据范围:1<=n<=100,1<=a[i]<=100 [思路] Awruk得票数为n*k-(a[1]+...+a[n]),Elodreip得票数为a[1]+...+a[n].n*k-(a[1]+...+a[n])>a[1]+...+a[n…

题目 本题需要用到的结论: 一.兰道定理 二.如果\(n\geq4\),那么\(n\)个点的强连通竞赛图存在\(n-1\)个点的强连通子图. 证明: 现在有一个n-1个点的竞赛图(不一定强连通,称其为原图),加入n号点,得到的n个点的竞赛图是强连通的.将原图强连通分量分解,按照拓扑序排好,称为\(a_0 \cdots a_k\)(一共k个强连通分量).现在考虑证明加入n号点后的图,删掉某一个点后一定可以得到强连通图. k=1:去掉n号点即可. \(k \geq 3\):原图是长成这样的(不太准确…

题目 算是诈骗题? 令一开始就存在的颜色数为cnt.k>=cnt的情况,显然每次找一个出现不止一次的颜色,然后把这个颜色的恰好一个方块替换成一种没有出现过的颜色就可以了,\(k-cnt\)次解决问题.先把这种特判掉. 然后再把k=1的情况也判掉,不然后面不好弄. 否则的话可以说明:最多需要2次操作.只要证明2次一定可以解决问题就可以了. 证明: 先找到最大的L,满足把整个网格左上角边长为L的正方形全染成\(a_{1,1}\)(下标从1开始)的颜色后,剩下的不同颜色数\(\geq k\).如果这步…

题目 建立一个二分图,左右各n个点,在左边的第x个点和右边的第y个点之间连一条权值为\(a_{x,y}\)的边.根据"积和式"的定义,我们是要在矩阵中选择n个位置,满足任意两个位置不共行.不共列,并计算所有选择方案的对应位置的值的积之和.显然,每一种选位置的方案对应这个二分图的一个完美匹配,我们现在要计算这个二分图每一个完美匹配的匹配边的边权乘积之和.左边和右边都有1e5个点,一共1e10条边,这是很多的:但是边权不是1的边只有50条,这就很好,考虑怎么略去边权为1的边的计算.对于每条…

题目 神题.很多东西都不知道是怎么凑出来的,随意设置几个变量,之间就产生了密切的关系.下次碰到这种题应该还是不会做罢. 令\(E_x\)为最后结束时所有的饼干都在第x个人手中的概率*时间的和.\(ans=\sum E_x\). 令\(C\)为现在所有的饼干都在第x个人手中,要将它们全部转移到第y(\(x \neq y\))个人手中的期望步数.显然对于所有的x,y,C都是相同的. 令\(P_i\)为游戏结束时,所有饼干都在第i人手中的概率. 假设篡改游戏规则,饼干全在第x个人手中时游戏才结束.令此…

题目 首先令\(f_i\)表示权值和为\(i\)的二叉树数量,\(f_0=1\). 转移为:\(f_k=\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^{k-c_i}f_j f_{k-c_i-j}\) 令多项式\(D=\sum_{i=0}^m [i在c中出现过]x^i\),\(F(x)为f的普通生成函数\),根据转移式发现F其实等于F卷积上F再卷积上D,再加上一个1,因为转移式转移不到\(f_0\). 所以 \[\begin{align} F&=F^2D+1\\ DF^2-F+1&=0\\…

题目 首先令\(x=i\)时的答案为\(f_i\) ,令\(f_i\)对应的普通生成函数为\(F(x)\). 很容易发现\(F(x)=\sum_{i=0}^n (1+x)^{3i}\),sigma是在枚举第几轮吃(i=0也枚举了,不影响答案), \((1+x)^{3i}\)是在枚举\(3i\)只猪里哪些会被吃. 用等比数列求和公式求出\(F(x)=\frac{(1+x)^{3n+3}-1}{(1+x)^3-1}\). \(F(x)\)的分子可以用二项式定理暴力展开,分母展开是\(x^3+3x^2…