传送阵:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4899 题目大意:给定一个DNA序列,求有多少长度为m的序列与该序列的最长公共子序列长度为0,1...|S|; 分析:我们可以考虑对于求两个串的最长公共子序列的dp:f[i,j]代表第一个串到了i,第二个串到了j的最长公共子序列.对于两个串来说,如果数组f[i]是完全一样的,则它们对后面的影响也是完全一样的,所以我们可以设2维状态:F[i,j]代表我们当前以及到了i,f[i]的状态为j的方案数,但是这样…

Problem Description There is an old country and the king fell in love with a devil. The devil always asks the king to do some crazy things. Although the king used to be wise and beloved by his people. Now he is just like a boy in love and can’t refus…

题意:给你一个基因序列s(只有A,T,C,G四个字符,假设长度为n),问长度为m的基因序列s1中与给定的基因序列LCS是0,1......n的有多少个? 思路:最直接的方法是暴力枚举长度为m的串,然后再用求LCS的dp.当然我们可以在枚举的时候同时进行dp,但是复杂的仍然为O(4 ^ m).我们可以观察求LCS 的状态转移方程:dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) 若s[i] == s1[j] dp[i][j] = max(dp[i - 1][j…

题目链接 题意: 给n长度的S串,对于0<=i<=|S|,有多少个长度为m的T串,使得LCS(S,T) = i. 思路: 理解的不是很透彻,先占个坑. #include <bits/stdc++.h> const int S = (1 << 15) + 5; const int MOD = 1e9 + 7; char color[] = "ATGC"; char s[20]; int pre[20], lcs[20]; int dp[2][S], a…

3864: Hero meet devil 题意: 给你一个只由AGCT组成的字符串S (|S| ≤ 15),对于每个0 ≤ .. ≤ |S|,问 有多少个只由AGCT组成的长度为m(1 ≤ m ≤ 1000)的字符串T,使得\(LCS(T,S) = i\)? dp套dp! 通过一个外层的dp来计算使得另一个dp方程(子dp)最终结果为特定值的输入数. 一位一位确定子dp的输入,记录子dp的状态值 子dp: \(d(i,j)\)表示\(LCS(T[1,i],S[1,j])\),对第二维差分,\(…

[BZOJ3864]Hero meet devil Description There is an old country and the king fell in love with a devil. The devil always asks the king to do some crazy things. Although the king used to be wise and beloved by his people. Now he is just like a boy in lo…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3864 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4899 给你字符集为{A,T,G,C}的字符串,问有多少长度为m的字符串,满足其最长公共子序列长度为0,1……|S|. 太神啦,看巨佬博客吧:https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/BZOJ3864.html #include<cmath> #include<queu…

Description There is an old country and the king fell in love with a devil. The devil always asks the king to do some crazy things. Although the king used to be wise and beloved by his people. Now he is just like a boy in love and can’t refuse any re…

Time Limit: 8 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 397  Solved: 206[Submit][Status][Discuss] Description There is an old country and the king fell in love with a devil. The devil always asks the king to do some crazy things. Although the king used to be…

Description There is an old country and the king fell in love with a devil. The devil always asks the king to do some crazy things. Although the king used to be wise and beloved by his people. Now he is just like a boy in love and can't refuse any re…

陈老师的题QwQ 原题链接 题目大意 有两个字符串\(S\)和\(T\)(都只能由'A','C','G','T'这四个字符组成),\(S\)已知\(T\)未知,还知道\(S\)的长度为\(m\).求满足\(Len(LCS(S,T))=L,1\leqslant L\leqslant |T|\)的\(S\)的个数 先想想若\(S\)已知怎么做.一个简单的\(DP\)就能解决,设\(dp[i][j]\)表示\(S\)到\(i\)位置,\(T\)到\(j\)位置时\(LCS\)的长度: 1.若\(S[i…

题目链接 题意 给出一个长度字符串\(T\),其中只包含四种字符\((A,C,G,T)\),需要找一个字符串\(S\),使得\(S\)的长度为\(m\),问\(S\)和\(T\)的\(lcs\)为\(0,1,2...|T|\)时,分别有多少种情况. \(|T| <= 15,m <= 1000\) 思路 考虑\(dp\)套\(dp\)(dp还能嵌套?) 先考虑已知S的情况下如何求\(lcs\) 用\(f[i][j]\)表示\(S\)到了\(i\)位置,\(T\)到了\(j\)位置,最长公共子序列…

题目链接 BZOJ 3864 题意简述 设字符集为ATCG,给出一个长为\(n(n \le 15)\)的字符串\(A\),问有多少长度为\(m(m \le 1000)\)的字符串\(B\)与\(A\)的最长公共子序列为\(i\),对所有\(0 \le i \le n\)输出答案. 题解 传说中的计算机理论科科科科科学家cls的DP套DP. 因为看别人写的题解我都看不懂--所以我在这篇题解中,换一种方式讲解,从暴力一点点优化得到DP套DP,应该更容易理解. 暴力怎么写呢?显然是枚举所有可能的字符串…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3864 题意: 给你一个DNA序列,求有多少个长度为m的DNA序列和给定序列的LCS为0,1,2.... 求LCS方式:f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1]*(s[i]==t[j])) 固定了i,相邻的j的f[i][j]值最多相差1 dp[i][j] 表示长度为i的DNA序列,将“f[ |S| ][j+1]是否比f[ |S| ][j] 大1” 这个状…

题面 给你一个只由\(AGCT\)组成的字符串\(S (|S| ≤ 15)\),对于每个\(0 ≤ .. ≤ |S|\),问 有多少个只由\(AGCT\)组成的长度为\(m(1 ≤ m ≤ 1000)\)的字符串\(T\),使得\(LCS(T,S)=i\)? 题解 老早就听说这个叫做\(dp\ of\ dp\)的神仙了--然而一直没学-- 我们先考虑\(LCS\)是怎么转移的,设\(LCS(i,j)\)表示第一个串到\(i\),第二个串到\(j\)为止的最长公共子序列,那么转移为 \[ LCS(…

bzoj3864次元联通们 第一次写dp of dp (:з」∠) 不能再颓废啦 考虑最长匹配序列匹配书转移 由于dp[i][j]的转移可由上一行dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]得来 把dp[i]差分,得到一个01串 就可以用rans[s][ch]表示在状态s的dp数组后面接字符ch可以转移到的状态 枚举该转移就好了QAQ /************************************************************** Probl…

最近写状压写的有点多,什么LIS,LCSLIS,LCSLIS,LCS全都用状压写了-这道题就是一道状压LCSLCSLCS 题意 给出一个长度为n(n<=15)n(n<=15)n(n<=15)的字符串sss,只由A,T,G,CA,T,G,CA,T,G,C组成.对于0...n0...n0...n的每一个iii,求长度为m(m<=1000)m(m<=1000)m(m<=1000)且只由A,T,G,CA,T,G,CA,T,G,C组成的串中,有多少字符串与sss的最长公共子序列(…

题目传送门 题目大意 给出一个长度为 \(n\) 的字符串,对于每个 \(k\in [0,n]\),求出有多少个长度为 \(m\) 的字符串满足两者最长公共子序列长度为 \(k\). \(n\le 15,m\le 10^3\),答案对 \(10^9+7\) 取模. 思路 难得扣shi... 首先,我们发现如果对两个已知字符串求最长公共子序列,那么我们可以设 \(f_{i,j}\) 表示第 1 个字符串匹配到 \(i\),第 2 个字符串匹配到 \(j\) 的最长匹配长度.不难得到转移式: \[f…

A - Hero Time Limit:3000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4310 Description When playing DotA with god-like rivals and pig-like team members, you have to face an embarrassing situation: All your t…

这道题是道算是一道很简单的贪心题了,但是要注意排序的依据,这道题是按照dps/hp的从大到小排序的,然后计算总的sumhp即可. #include"iostream" #include"stdio.h" #include"cmath" #include"string.h" #include"algorithm" #define mx 105 using namespace std; struct enemy…

题意:给定你有 n 个敌人,你的伤害是 1,给出每个敌人的伤害,和敌人的血量,每一回合你可以攻击一个敌人,并且所有敌人都会攻击你,除非它已经死了,问你最少要多少要消耗多少血量. 析:一个很明显的贪心问题,按照 攻击 / 血量进行排序,然后一个一个的消灭就好了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #inc…

题目 给出一个由AGTC组成的字符串\(S\),长度为\(n\),对于每个\(i\in [0,n]\),问有多少个长度为\(m\),仅含有AGTC的字符串\(T\)使得\(S\)与\(T\)的最长公共子串长度为\(i\).\((n\le 15,m\le 1000)\) Sample Input GTC 10 Sample Output 1 22783 528340 497452 分析 这是一个经典的问题,解法称为dp套dp.这一类问题要求解的是有多少种输入可以使得一个dp的最终结果为一个特定值.…

题目大意 给定一个由AGCT组成的串\(t\), 求对于所有的\(L \in [1, |t|]\), 有多少个由AGCT组成的串\(s\)满足\(LCS(s, t) = L\). Solution 传说中的DP套DP. 我们用\(f_{i, j}\)表示\(s\)的前\(i\)位与\(t\)的前\(j\)位的最长公共子序列, 则我们有 \[ f_{i, j} = \max \begin{cases} f_{i - 1, j} \\ f_{i, j - 1} \\ f_{i - 1, j - 1}…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5336 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4590 小豆参加了NOI的游园会,会场上每完成一个项目就会获得一个奖章,奖章  只会是N, O, I的字样.在会场上他收集到了K个奖章组成的串. 兑奖规则是奖章串和兑奖串的最长公共子序列长度为小豆最后奖励的等级. 现在已知兑奖串长度为N,并且在兑奖串上不会出现连续三个奖章为NOI,即奖章中不会出现子串NOI.…

DP套DP,就是将内层DP的结果作为外层DP的状态进行DP的方法. [BZOJ3864]Hero meet devil 对做LCS的DP数组差分后状压,预处理出转移数组,然后直接转移即可. tr[S][k]表示当前差分状压后的状态为S,加入字符k(k为ACGT中一个)后会转移到什么状态. f[i][S]表示串已构造到第i位,和模式串的匹配状态差分后为S,的方案数. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

动态规划 \(dp\)早就已经是经常用到的算法了,于是老师上课主要都在讲题.今天讲的主要是三类\(dp\):树形\(dp\),计数\(dp\),\(dp\)套\(dp\).其中计数\(dp\)是我很不熟的,\(dp\)套\(dp\)是我没接触过,树形\(dp\)难的题我也不是很会做,所以感觉还是收获了不少,于是\(dp\)的总结将主要会以题解的形式呈现. 重要例题及简要题解 \(Gcd\ counting\):设\(f_{u,v}\)代表以\(u\)为根的子树中,点权都能被\(v\)整除的最长链…

DP 1CF1101D 我们发现,最终答案一定和质因数有关 我们发现\(w_i <= 2*10^5\)级别的树,他的素因子的个数不会非常多(\(<=10\)) 然后我们就设 gcd是\(dp_{u,v}\)表示\(u\)节点的第\(v\)个素因子的倍数答案 很明显答案只能从相同的质因子去转移 \[ dp_{u,v} = \max_{p_v = p_{v'}}{(dp_{son_u,v'})} + 1 \] 每次合并子树时利用dp数组更新ans就好了 2 CF1039D 很明显,当\(k >…

ZROI 游记 在自闭中度过了17天 挖了无数坑,填了一点坑 所以还是有好多坑啊zblzbl 挖坑总集: 时间分治 差分约束 Prufer序列 容斥 树上数据结构 例题C (和后面的例题) 点分 最大流.费用流.上下界 Hero meet devil(dp套dp) Pollards' Rho CRT & exCRT BSGS & exBSGS NTT & FFT 以及 分治NTT & FFT (& 原根) Cipolla 算法(二次剩余) Min25 ZROI D1…

## 本蒟蒻的小整理qwq--持续更新(咕咕咕) 数据结构 数据结构 知识点梳理 数据结构--线段树 推荐yyb dalao的总结--戳我 以后维护线段树还是把l,r写到struct里面吧,也别写len了,调试不好调qwq 初始化和叶节点初始化不太一样qwq,有的需要统一初始化的就一定注意不要写到if(l==r)里面qwq 求区间最大子段和 例题:codevs动态最大子段和 维护区间和,区间前缀最大子段和,区间后缀最大子段和,区间最大子段和.然后合并.(注意这种跨左右子树还有可能会有贡献的线段树…