B - Lawrence HDU - 2829 这个题目我觉得很难,难在这个dp方程不会写. 看了网上的题解,看了很久才理解这个dp转移方程 dp[i][j] 表示前面1~j 位并且以 j 结尾分成了 i 段的最小权值和 再定义一个数组 w[a,b] 表示 a到b 的权值和,注意这个不是前缀和,而是题目给的那种权值和 比如 a 到 b  是4 5 1 2 Its Strategic Value is 4*5 + 4*1 + 4*2 + 5*1 + 5*2 + 1*2 = 49. w[a,b]=4…

思路:dp[i][x]=dp[j][x-1]+val[i]-val[j]-sum[j]*sum[i]+sum[j]*sum[j]; 其中val[i]表示1~~i是一段的权值. 然后就是普通斜率dp做法. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstring> #define Maxn 1010 #define LL __…

HDU 2829 区间DP & 前缀和优化 & 四边形不等式优化 n个节点n-1条线性边,炸掉M条边也就是分为m+1个区间 问你各个区间的总策略值最少的炸法 就题目本身而言,中规中矩的区间DP问题 d p[i][j]表示前i个节点,分为j个区间的最优策略值 cost[i][j]为从i到j节点的策略值 所以dp[i][j] = min(dp[k-1][j-1] + cost[k][i] 但是复杂度太高了 可以优化的地方有: cost数组值得求取: 考虑到cost(i,j)=ΣAxAy (i≤…

不好理解,先多做几个再看 此题是很基础的斜率DP的入门题. 题意很清楚,就是输出序列a[n],每连续输出的费用是连续输出的数字和的平方加上常数M 让我们求这个费用的最小值. 设dp[i]表示输出前i个的最小费用,那么有如下的DP方程: dp[i]= min{ dp[j]+(sum[i]-sum[j])^2 +M }  0<j<i 其中 sum[i]表示数字的前i项和. 相信都能理解上面的方程. 直接求解上面的方程的话复杂度是O(n^2) 对于500000的规模显然是超时的.下面讲解下如何用斜率…

D - Pearls HDU - 1300 这个题目也是一个比较裸的斜率dp,依照之前可以推一下这个公式,这个很好推 这个注意题目已经按照价格升序排列序,所以还是前缀和还是单调的. sum[i] 表示前面 i 种珍珠的花费的前缀和 dp[i]表示买前面 i 种珍珠需要的最少的花费 dp[i]=min(dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*c[i] j>k 如果要求选 j  更优,则需要满足下列式子 dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*c[i]<dp[k]+(sum[i…

题意:n个数之间放m个障碍,分隔成m+1段.对于每段两两数相乘再求和,然后把这m+1个值加起来,让这个值最小. 设: d(i, j)表示前i个数之间放j个炸弹能得到的最小值 sum(i)为前缀和,cost(i)为前i个数两两相乘之和. 则有状态转移方程: 设0 ≤ l < k < i,且k比l更优,有不等式: 整理得到,注意不等号方向: 最后变成了斜率的形式,下面就用一个队列维护即可. #include <iostream> #include <cstdio> #inc…

解题思路 首先肯定是考虑如何快速求出一段铁路的价值. \[ \sum_{i=1}^k \sum_{j=1, j\neq i}^kA[i]A[j]=(\sum_{i=1}^kA[i])^2-\sum_{i=1}^kA[i]^2 \] 那么我们要维护如下两个东西,就可以在\(O(1)\)内求出一段铁路的价值了. for( LL i = 1; i <= N; ++i ) Sum[ i ] = Sum[ i - 1 ] + A[ i ]; for( LL i = 1; i <= N; ++i ) Su…

题目链接 \(Description\) 给定一个\(n\)个数的序列,最多将序列分为\(m+1\)段,每段的价值是这段中所有数两两相乘的和.求最小总价值. \(Solution\) 写到这突然懒得写了.. 丢个题解走人 /* 朴素O(n^3):f[i][j]表示当前在i分了j段的最小价值 W[i]表示1~i的总价值 S[i]表示1~i的原序列值之和 则有 f[i][j]=min{ f[k][j-1]+W[i]-W[k]-S[i]*(S[i]-S[k]) } (1≤k<i) 这个方程可以用斜率优…

Division Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 999999/400000 K (Java/Others)Total Submission(s): 5053    Accepted Submission(s): 1980 Problem Description Little D is really interested in the theorem of sets recently. There’s a prob…

思路:直接通过斜率优化进行求解. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #define Maxn 1000010 using namespace std; __int64 sum[Maxn]; __int64 num[Maxn]; ]; int main() { int n,k,head,rear,x; i…