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关于自然常数\(e\)的理解 By Z.H. Fu 切问录 ( http://www.fuzihao.org ) 利息增长模型 在上中学学习对数的时候,我们就学到了一个叫做e的东西(\(e\approx 2.71828\)),后来又学了e的定义,(\(e=\lim \limits_{n\to \infty}(1+\frac{1}{n})^n\)),但是始终缺乏一个直观的理解,为什么e要这么定义,为什么到处都会有他的身影.后来在研究一个增长模型的时候,重新研究了下e的定义,找到了几个关于它的直观的…

我们在学习期间都接触过自然常数e,也知道e ≍ 2.718,学过极限的同学应该也知道 那么大家知道e的含义是什么吗?为啥叫“自然常数”? e的含义可以用一个计算利息的例子来解释. 假如你有1块钱,银行抽风了一年利率100%. 如果一年结算一次,一年后就能得到1×(1+1)=2块钱. 如果半年结算一次,上半年的计息计入下半年的本金,一年后就能得到1×(1+0.5)×(1+0.5)=1×(1+0.5)=2.25块钱.这样就多出了两毛五. 如果像余额宝一样,每天都结算利息,那么一年后你就能得到 比最开…

e是一个重要的常数,但是它的直观含义却不像 π 那么明了.我们都知道,圆的周长与直径之比是一个常数,这个常数被称为圆周率,记作 π = 3.14159......可是e代表什么呢? e是“指数”(exponential)的首字母,也是欧拉名字的首字母.和圆周率 π 及虚单位 i 一样,e是最重要的数学常数之一.第一次把e看成常数的是雅各布·伯努利,他开始尝试计算lim(1+1/n)^n 的值,1727年欧拉首次使用小写字母 “e” 表示这常数,此后遂成标准. e有时被称为自然常数(Natural…

背景 ​ 昨晚我在看一本书,叫<数学极客>,看到第六章<e:不自然的自然数>,这个数最早开始接触应该是高一的时候,那时候问老师,这个数是怎么来的,老实说,和圆周率一样,是一个常数,然后就没有然后了,后面这个问题就随着我的好奇心一起沉睡了,直到昨晚这个尘封许久的问题又一次浮上我的心头,庆幸的是这次我有了打破砂锅问到底的想法和行动.特意写下这篇文章纪念这一次探索之旅. e是怎么来的? ​ 这个数其实来源于1683年瑞士数学家雅各布·伯努利以及他所研究的复利问题.复利问题是这样的,如果你…

数学里的 e 为什么叫做自然底数?是不是自然界里什么东西恰好是 e? https://www.zhihu.com/question/20296247…

某彩票中奖率是百万分之一,则一个人买一百万张彩票仍不中奖的概率是: (1−1106)106≈1e e 往往出现在: 许多微小事件带来的总体变化 随机性和无穷多:…

目录 Python 关键字 整数 整数转换函数 整数位逻辑操作符 浮点类型 math模块函数与常量 复数 精确的十进制数字 decimal 字符串 str.format() 格式规约 Python 关键字 and continue except global lambda pass while as def False if None raise with assert del finally import nonlocal return yield break elif for in not…

e表示增长的极限 e=limx→+∞ (1+1/x)^x≍2.71828 假设,一根竹子,第一天是1米,第二天长了1米,然后这根柱子的长度变成了2米.相当于 (1+1/1)^1.上面这个假设,如果仔细想下是错误的,因为在原来的回答里面我已经说过了,植物的成长是新旧一起长的,而且是时时刻刻在长的,ok,然我们把时间分细点,看看如果是每小时成长会怎样,于是变成了: (1+1/24)^24=2.66 米好了,如果这个时间间隔变成分钟会怎样? (1+1/1440)^1440=2.717米如果,变成秒级呢…

1. Python数字类型的作用 Python数字类型用来存储数值,它是不可变对象,一旦定义之后,其值不可以被修改.如果改变了数字类型的值,就要重新为其分配内存空间. 定义一个数字类型的变量:a = 100, 变量a就存储了100这个数值 2. Python支持三种不同的数值类型 (1)整型(int):Python整型数据,包含正整数和负整数.在Python3中,整型是没有限制大小的,也没有Python2中的Long类型. 同时可以使用十六进制(0x)或八进制(0o)来表示一个整数. (2)浮点…