零零星星挖坑几个了,都没填土,实在是欠账太多,闲话少说吧,还是多记录总结一下.今天的主题是围绕convolution和加速 记得之前看过lecun他们组的一篇文章,是fft加速convolution的.按照Convolution Theorem,时域上的卷积可以转成空间域的傅立叶变换进行. lecun的文章就是通过把卷积变成傅立叶变换实现加速的.从实验里看到,加速比2倍左右.目前这部分有代码开源,但是好像并没有merge到caffe中,原因可能是因为加速比例有限,再者消耗空间.猜测主要是加速比例…

题目链接  51nod 算法马拉松 34  Problem D 在这个题中$2$这个质数比较特殊,所以我们先特判$2$的情况,然后仅考虑大于等于$3$的奇数即可. 首先考虑任意一个点对$(i, j)$,满足$1 <= i <= j <= n$ 我们考虑这个点对对答案的贡献. 首先显然$i$和$j$必须有相同的奇偶性,那么$i + j$一定为偶数. 包含这个点对的有效的质数的区间长度为$[j - i + 1, min(i + j - 1, 2n + 1 - i - j)]$中的所有质数.…

P1919 FFT加速高精度乘法 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1919 题意: 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. 题解: 对于十进制数我们可以将其转换成 \(a0*10^0+a1*10^1+a2*10^2...an*10^n\) 那么对于两个数,我们就可以求出两个的系数表示后得到a的点乘式和b的点乘式 最后得到的答案就是a和b的多项式的系数,这个问题O(n)扫一遍, 处理一下输出即可 代码: #include <set>…

SPOJ - VFMUL:https://vjudge.net/problem/SPOJ-VFMUL 这是一道FFT求高精度的模板题. 参考:https://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/FFT.html #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include &l…

FFT其实没什么需要特别了解的,了解下原理,(特别推荐算法导论上面的讲解),模板理解就行了.重在运用吧. 处理过程中要特别注意精度. 先上个练习的地址吧: http://vjudge.net/vjudge/contest/view.action?cid=53596#overview Problem A A * B Problem Plus A*B的大数乘法,似乎大数模拟乘法不行的,得用FFT优化到nlogn,将一个数AnAn-1....A1A0,看做An*10^n+An-1*10^n-1+...…

题目1 COGS 很强的乘法问题 高精度乘法用FFT加速 #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> #define Pi acos(-1) using namespace std; + ; ; struct Complex { double r, i;…

bzoj 3513: [MUTC2013]idiots FFT 链接 bzoj 思路 参考了学姐TRTTG的题解 统计合法方案,最后除以总方案. 合法方案要不好统计,统计不合法方案. \(a+b<=c\)的个数 f[i]是i出现的个数 g[i]表示a+b=i的个数,a<=b 这个可以fft加速到\(nlogn\)统计. 具体的,fft算出ff的卷积,减去自己自己的贡献,然后/2就是了g[i]. 不合法方案数就是:\(\sum f[i]*g[i]\) 最终答案是\(ans=\frac{C_n^3…

题目描述 对于一个\(1\)到\(n\)的排列\(a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n\),我们定义这个排列的\(P\)值和\(Q\)值: 对于每个\(a_i\),如果存在一个最小的\(j\)使得\(i<j\)且\(a_i<a_j\),那么将\(a_i\)和\(a_j\)连一条无向边.于是就得到一幅图.计算这幅图每个联通块的大小,将它们相乘,得到\(P\).记\(Q=P^k\). 对于\(1\)到\(n\)的所有排列,我们想知道它们的\(Q\)值之和.由于答案可能很大,请将答案对\(9…

题目描述 \(\forall 0\leq i<n\),求有多少棵\(n\)个点,权值和优先级完全随机的treap的树高为\(i\). \(n\leq 30000\) 题解 设\(f_{i,j}\)为\(j\)个点的树,树高不超过为\(i\)的概率 \[ f_{i,j}=\frac{1}{j}\sum_{k=1}^{j}f_{i-1,j-1}\times f_{i-1,j-k} \] 枚举一个点左子树大小\(k-1\),那么右子树大小为\(j-k\).且这个点的优先级为这\(j\)个点最小的概率是…

题目大意 有\(n\)把斧头,不同斧头的价值都不同且都是\([0,m]\)的整数.你可以选\(1\)~\(3\)把斧头,总价值为这三把斧头的价值之和.请你对于每种可能的总价值,求出有多少种选择方案. 选\(2\)把斧头时,\((a,b)\)和\((b,a)\)视为一种方案.选\(3\)把斧头时,\((a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a,c),(a,c,b)\)视为一种方案. \(m\leq 40000\). 题解 考虑生成函数. ​ 设\(X\)是每种斧头取一…