第七章二叉搜索树 07B2-1 插入：算法

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二叉搜索树的结构（30 分） PTA 模拟+字符串处理二叉搜索树的节点插入和非递归遍历

二叉搜索树的结构(30 分) PTA 模拟+字符串处理二叉搜索树的节点插入和非递归遍历二叉搜索树的结构(30 分) 二叉搜索树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值:若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值:它的左.右子树也分别为二叉搜索树.(摘自百度百科) 给定一系列互不相等的整数,将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树,然后对结果树的结构进行描述.你需要能判断给定的描述是否正确.例如将{ 2 4…

算法导论（Introduction to Algorithms ）— 第十二章二叉搜索树— 12.1 什么是二叉搜索树

搜索树数据结构支持很多动态集合操作,如search(查找).minmum(最小元素).maxmum(最大元素).predecessor(前驱).successor(后继).insert(插入).delete(删除).这些都是基本操作,能够使用一颗搜索树当做一个字典或者一个优先队列. 12.1.什么事二叉搜索树二叉搜索树是以一棵二叉树来组织的,能够用一个链表数据结构来表示,也叫二叉排序树.二叉查找树. 当中的每一个结点都是一个对象,每一个对象含有多个属性(key:该结点代表的值大小.卫星数据:不…

算法导论第十二章二叉搜索树（python）

上图: 这是二叉搜索树(也有说是查找树的)基本结构:如果y是x的左子树中的一个结点,那么y.key <= x.key(如a图中的6根结点大于它左子树的每一个结点 6 >= {2,5,5}),如果y是x的右子树中的一个结点,那么y.key >x.key 注:不同堆,堆是中间的结点最大或最小,而二叉搜索树是左中右的大小顺序,我们用这个特性来遍历二叉搜索树得到是他的顺序排列(中序遍历)#中在什么地方就叫什么遍历如前序遍历:中左右后序:左右中如图a他的中序遍历为 2->5->…

二叉搜索树-php实现插入删除查找等操作

二叉查找树(Binary Search Tree),(又:二叉搜索树,二叉排序树)它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 它的左.右子树也分别为二叉排序树. 以前只是知道又这么一种树但是没怎么去了解,这次查看了算法导论上介绍的思路, 用php写了个例子. 节点类 BST树类二叉搜索树样图下面介绍下大致的操作一遍历二叉搜索树可以通过简单的递归来遍历所有…

二叉搜索树的结构（30 分） PTA 模拟+字符串处理二叉搜索树的节点插入和非递归遍历

二叉搜索树的结构(30 分) 二叉搜索树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值:若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值:它的左.右子树也分别为二叉搜索树.(摘自百度百科) 给定一系列互不相等的整数,将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树,然后对结果树的结构进行描述.你需要能判断给定的描述是否正确.例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后,得到一棵二叉搜索树,则陈述句如“2是树的根”.“1和4是兄弟结点”.“3…

数据结构-二叉搜索树和二叉树排序算法（python实现）

今天我们要介绍的是一种特殊的二叉树--二叉搜索树,同时我们也会讲到一种排序算法--二叉树排序算法.这两者之间有什么联系呢,我们一起来看一下吧. 开始之前呢,我们先来介绍一下如何创建一颗二叉搜索树. 假设我们有这样一些数据:[9,5,2,1,4,2,1,41,22,11,35,24,11,10,4,23,9,45,2,35,12,35,16,27,56,31,73] 我们就用这些数据来创建二叉排序树. 首先,我们将第一个数据9作为二叉排序树的根节点, 然后我们拿到第二个数据5,现在我们要进行判断,…

[Data Structure] 二叉搜索树(Binary Search Tree) - 笔记

1. 二叉搜索树,可以用作字典,或者优先队列. 2. 根节点 root 是树结构里面唯一一个其父节点为空的节点. 3. 二叉树搜索树的属性: 假设 x 是二叉搜索树的一个节点.如果 y 是 x 左子树里面的一个节点,则 y.key <= x.key.如果 y 是 x 右子树里面的一个节点,则 x.key <= y.key. 4. 通过一次中序遍历 ( inorder tree walk ),可以将二叉搜索树的元素按照排好的顺序输出.例子如下 INORDER-TREE-WALK(x) if x…

高度平衡的二叉搜索树(AVL树)

AVL树的基本概念 AVL树是一种高度平衡的(height balanced)二叉搜索树:对每一个结点x,x的左子树与右子树的高度差(平衡因子)至多为1. 有人也许要问:为什么要有AVL树呢?它有什么作用呢? 我们先来看看二叉搜索树吧(因为AVL树本质上是一棵二叉搜索树),假设有这么一种极端的情况:二叉搜索树结点的插入顺序为1,2,3,4,5,也就是: 显而易见,这棵二叉搜索树已经其退化成一个链表了,也就是说,它在查找上的优势已经全无了—— 在这种情况下,查找一个结点的时间复杂度是O(n)! 如…

基本数据结构 —— 二叉搜索树（C++实现）

目录什么是二叉搜索树二叉搜索树如何储存数值二叉搜索树的操作插入一个数值查询是否包含某个数值删除某个数值测试代码参考资料什么是二叉搜索树二叉搜索树(英语:Binary Search Tree),(又:二叉搜索树,二叉排序树)它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 它的左.右子树也分别为二叉搜索树. 二叉搜索树如何储存数值如图所示: 所有的节点…

[Swift]LeetCode701. 二叉搜索树中的插入操作 | Insert into a Binary Search Tree

Given the root node of a binary search tree (BST) and a value to be inserted into the tree, insert the value into the BST. Return the root node of the BST after the insertion. It is guaranteed that the new value does not exist in the original BST. No…

Leetcode 701. 二叉搜索树中的插入操作

题目链接 https://leetcode.com/problems/insert-into-a-binary-search-tree/description/ 题目描述给定二叉搜索树(BST)的根节点和要插入树中的值,将值插入二叉搜索树. 返回插入后二叉搜索树的根节点. 保证原始二叉搜索树中不存在新值. 注意,可能存在多种有效的插入方式,只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可. 你可以返回任意有效的结果. 例如, 给定二叉搜索树: 4 / \ 2 7 / \ 1 3 和插入的值: 5 你可以…

Java实现 LeetCode 701 二叉搜索树中的插入操作（遍历树）

701. 二叉搜索树中的插入操作给定二叉搜索树(BST)的根节点和要插入树中的值,将值插入二叉搜索树. 返回插入后二叉搜索树的根节点. 保证原始二叉搜索树中不存在新值. 注意,可能存在多种有效的插入方式,只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可. 你可以返回任意有效的结果. 例如, 给定二叉搜索树: 4 / \ 2 7 / \ 1 3 和插入的值: 5 你可以返回这个二叉搜索树: 4 / \ 2 7 / \ / 1 3 5 或者这个树也是有效的: 5 / \ 2 7 / \ 1 3 \ 4 /*…

剑指offer-第四章解决面试题思路(判断一个数组是否为二叉搜索树的后序遍历序列)

二叉搜索树:二叉搜索树根节点的左边都比根节点小,右边都比根节点大. 例题:输入一个数组,判断是否为二叉搜索树的后序遍历序列,如果是,返回true,如果不是,返回flase,假设没有重复的元素. 思路:由于是后序遍历,所以数组的最后一个节点是根节点,而且,由于是二叉收索树,所以,前面的数据被分为两部分,右边部分比根节点小,左边比根节点大.左右两边又分别为二叉收索树,因此可以用递归来实现. Java代码: public class IsBinarySearchTree { public boolea…