Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两 个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数.现在有个玩家,第个玩家的 起点为Si ,终点为Ti  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 n个结点和 n−1 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从 1 到 n 的连续正整数. 现在有 m 个玩家,第 i 个玩家的起点为 Si​ ,终点为 Ti​ .每天打卡任务开始时,所有玩家在第 0 秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿…

题目类型:LCA+思维 传送门:>Here< 题意:给出一棵树,有\(M\)个人在这棵树上跑步.每个人都从自己的起点\(s[i]\)跑到终点\(t[i]\),跑过一条边的时间为1秒.现在每个节点都有一个观察员,节点\(i\)上的观察员会在第\(W[i]\)秒进行观察,如果有\(x\)个人此时到达节点\(i\),则这个观察员能够观察到\(x\)个人.问所有人跑步结束以后每个观察员可以观察到多少人 解题思路 这道题是公认所有\(NOIp\)中最难的一道题.但其实这道题的数据约定能够给我们很大的提示…

长久以来的心理阴影?但是其实非常简单-- 预处理出deep和每组st的lca,在这里我简单粗暴的拿树剖爆算了 然后考虑对于一组s t lca来说,被这组贡献的观察员x当且仅当: x在s到lca的路径上,且w[x]==de[s]-de[x]-->de[x]+w[x]==de[s]; x在lca到t的路径上,且w[x]==de[x]-de[lca]+de[s]-de[lca]-->de[x]-w[x]==de[s]-2de[lca]; 然后把这一段拆成四个点(树上差分),一遍dfs统计状态即可 注…

题意 给定一棵树,从时刻 0 开始,有若干人从 S[i] 出发向 T[i] 移动,每单位时刻移动一条边 对于树上每个点 x,求 w[x]  时刻有多少人恰好路过 x N,M≤300000 题解 从上午11点做到下午3点45终于做出来了. 一开始坚持自己的想法,发现错了之后不知道怎么改,无奈看了题解. 列出恰好路过的条件并化简 在 Si 到 lca(Si,Ti ) 阶段,应满足 d[Si ]=w[x]+d[x] 在 lca(Si,Ti ) 到 Ti阶段,应满足 d[Si]-2∗d[lca(Si,T…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.«天天爱跑步»是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 nn个结点和 n-1n−1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从11到nn的连续正整数. 现在有mm个玩家,第ii个玩家的起点为 S_iS​i​​,终点为 T_iT​i​​ .每天打卡任务开始时,所有玩家在第00秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地…

题意: 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.?天天爱跑步?是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两 个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数.现在有个玩家,第个玩家的 起点为Si ,终点为Ti  .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该…

题面传送门 解答 设第\(j\)号玩家在\(V_j\)时刻出发. 弱化问题:如果树退化成了一条链.则在\(j\)处的观察员能观察到的\(i\)号玩家当且仅当 \[ i玩家经过j,且 \begin{cases} dep_j - W_j = dep_{S_i} - V_j, &i向下跑步 \\ dep_j + W_j = dep_{S_i} + V_j, &i向上跑步 \end{cases} \] 一个点在树上的贡献是连续的,可以考虑把路径在LCA处(倍增找LCA)拆成两条链用离线+树上差分统…

LINK 思路 首先发现如果对于一个节点,假设一个节点需要统计从字数内来的贡献 需要满足\(dep_u - dep_s = w_u\) 这个条件其实可以转化成\(dep_u - w_u = dep_s\) 然后对于这个东西我们只需要记录下\(dep_s\)的信息就好了 然后考虑差分,把一个询问先分解成\(s->lca\)和\(lca->t\)两部分 接着把连边分别差分处理就可以了 从子树以外的地方的贡献也很好维护 //Author: dream_maker #include<bits/s…

对于一条路径,s-t,位于该路径上的观察员能观察到运动员当且仅当以下两种情况成立:(d[ ]表示节点深度) 1.观察员x在s-lca(s,t)上时,满足d[s]=d[x]+w[x]就能观察到,所以我们在这条路径上每个点都放置一个d[s]的物品(差分实现),所有路径处理完后dfs一遍,查询每个节点d[x]+w[x]的物品有多少个就是该种情况的答案. 2.观察员x在lca(s,t)-t上时,同理有d[s]+d[t]-2*d[z]-w[x]=d[t]-d[x],移项的d[s]-2*d[z]=w[x]-…