算法导论的第四章对于divide-conquer进行了阐述, 感觉这本书特别在,实际给出的例子并不多,更多其实是一些偏向数学性质的分析, 最重要的是告诉你该类算法分析的一般性策略. 估计 首先是估计算法的时间复杂度,这里我感觉大多数情况下该类算法的时间复杂度可以由两种策略来完成. master method 这种方式简单, 准确, 个人认为一般能用这种尽量使用这种. 对于常数 a >= 1, b > 1, T(n) = a T ( n / b ) + f(n), 也就是说算法T对于规模为n的问…

分治法基础 分治法(Divide and Conquer)顾名思义,思想核心是将问题拆分为子问题,对子问题求解.最终合并结果,分治法用伪代码表示如下: function f(input x size n) if(n < k) solve x directly and return else divide x into a subproblems of size n/b call f recursively to solve each subproblem Combine the results…

1．Implement exercise 2.3-7. 2． Implement priority queue. 3． Implement Quicksort and answer the following questions. (1) How many comparisons will Quicksort do on a list of n elements that all have the same value? (2) What are the maximum and minimum…

链接:https://leetcode.com/tag/divide-and-conquer/ [4]Median of Two Sorted Arrays [23]Merge k Sorted Lists [53]Maximum Subarray (2019年1月23日, 谷歌tag复习) 最大子段和. 题解: follow up 是divide and conquer If you have figured out the O(n) solution, try coding another…

The divide and conquer approach - 归并排序 归并排序所应用的理论思想叫做分治法. 分治法的思想是: 将问题分解为若干个规模较小,并且类似于原问题的子问题, 然后递归(recursive) 求解这些子问题, 最后再合并这些子问题的解以求得 原问题的解. 即, 分解 -> 解决 -> 合并. The divide and conquer approach 分解: 将待排序的含有 n 个元素的的序列分解成两个具有 n/2 的两个子序列. 解决: 使用归并排序递归地排…

参考[LeetCode] questions conlusion_InOrder, PreOrder, PostOrder traversal 可以对binary tree进行遍历. 此处说明Divide and Conquer 的做法,其实跟recursive的做法很像,但是将结果存进array并且输出,最后conquer (这一步worst T:O(n)) 起来,所以时间复杂度可以从遍历O(n) -> O(n^2). 实际上代码是一样, 就是把[root.val] 放在先, 中, 后就是pr…

在接下来的数据结构博文中,我们将会开始接触到一些算法,也就是"解决某个问题的方法",而解决同一个问题总是会存在不同的算法,所以我们需要在不同的算法之中做出抉择,而做出抉择的根据往往就是算法耗费的时间(特殊情形下我们还需要考虑算法耗费的空间).因此我们今天就来学习如何简单的判断算法将会耗费的时间. 首先我们知道,同一个算法或者说同一个程序,在不同的计算机上耗费的时间是不一样的,因为不同的计算机硬件运算能力会存在不同.此外,在同一台计算机中,不同的操作,如加法和乘法要消耗的时间也会不同,整…

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree. According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q…

思路:首先在待排序数组i[]中找出最大的值,以(最大值+1)的大小创建一个空数组kk[],然后遍历待排序数组i[]中的值n,其值n对应数组kk[]中的第n个元素加1.最后再把数组kk[]排好序的值赋回给数值i[]. 评价:此算法时间复杂度为O(3n) 代码实现如下: int[] i ={2,6,9,8,5,6}; int temp = i[0]; for (int k = 1; k < i.length; k++)    {    if(i[k] > temp){     temp = i[k…

Given a non-empty binary tree, find the maximum path sum. For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path must contain at least one node and doe…

Java中  Set 和 List 集合  的contains()方法,检查数组链表中是否包含某元素检查数组链表中是否包含某元素,使用 Set 而不使用 List  的原因是效率问题, 前者的 set.contains()方法 实现的复杂度是O(1). 而后者 list.contains()方法 实现的复杂度是O(n) List特点: 元素有放入顺序,元素可重复 , Set特点: 元素无放入顺序,元素不可重复( 注意:元素虽然无放入顺序,但是元素在set中的位置是有该元素的HashCode决定的…

正文: 开篇我们先思考这么一个问题:一台老式的 CPU 的计算机运行 O(n) 的程序,和一台速度提高的新式 CPU 的计算机运 O(n2) 的程序.谁的程运行效率高呢? 答案是前者优于后者.为什么呢?我们从时间复杂度分析就可以知道. 1.什么是时间复杂度? 在进行算法分析时,语句总的执行次数 T(n) 是关于问题的规模n 的函数,进而分析 T(n) 随 n 的变化情况并确定 T(n) 的数量级,算法的时间复杂度,也就是算法的时间度量,记作:T(n) = O(f( )).它表示随问题的规模 n…

十大排序算法时间复杂度 All In One 排序算法时间复杂度 排序算法对比 Big O O(n) O(n*log(n)) O(n^2) 冒泡排序 选择排序 插入排序 快速排序 归并排序 基数排序 希尔排序 堆排序 桶排序 计数排序 排序算法分类 排序算法可以分为两种:内排序和外排序; 内排序, 在排序过程中全部记录存放在内存; 外排序, 在排序过程中需要使用外存; 内排序有可以分为以下几类: (1).插入排序:直接插入排序.二分法插入排序.希尔排序 (2).选择排序:直接选择排序.堆排序 (…

在前面两篇文章中,我们用一个框架梳理了各大优化算法,并且指出了以Adam为代表的自适应学习率优化算法可能存在的问题.那么,在实践中我们应该如何选择呢? 本文介绍Adam+SGD的组合策略,以及一些比较有用的tricks. 回顾前文: Adam那么棒,为什么还对SGD念念不忘 (1) Adam那么棒,为什么还对SGD念念不忘 (2) 不同优化算法的核心差异:下降方向 从第一篇的框架中我们看到,不同优化算法最核心的区别,就是第三步所执行的下降方向: 这个式子中,前半部分是实际的学习率(也即下降步长)…

转载请注明:http://www.cnblogs.com/StartoverX/p/4575744.html 分治算法 在计算机科学中,分治法是建基于多项分支递归的一种很重要的算法范式.字面上的解释是“分而治之”,就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,这些子问题互不相交,直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并. 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征: 问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决 问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优…

传统的计算方法为循环n个a相乘.时间复杂度为O(n). 如用分治算法,效率可提升至O(lgn). 结合recursive有 double pow(int a, int n){ ) ; ) return a; ); ); } 也可用循环的方法 double pow(int a, int n){ ; while(n){ ==) res =res * a; a = a* a; n/=; } }…

时间复杂度 算法的时间复杂度是一个函数,它定量描述了该算法的运行时间,时间复杂度常用“O”表述,使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐近的,它考察当输入值大小趋近无穷时的情况 时间复杂度是用来估计算法运行时间的一个式子(单位),一般来说,时间复杂度高的算法比复杂度低的算法慢 print('Hello world') # O(1) # O(1) print('Hello World') print('Hello Python') print('Hello Algorithm') for i in…

在计算机科学中,分治法是一种很重要的算法.分治法即『分而治之』,把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并.这个思想是很多高效算法的基础,如排序算法(快速排序,归并排序)等. 分治法思想 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征: 问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决. 问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质. 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解.…

数集 题目大意:给定一些数的集合,要你求出集合中满足a+b+c=d的最大的d(每个数只能用一次) 这题有两种解法, 第一种就是对分,把a+b的和先求出来,然后再枚举d-c,枚举的时候输入按照降序搜索就好,一旦d满足条件就是最大的了,另外判断不重复存一下位置就好,时间复杂度0(n^2*logn) #include <iostream> #include <functional> #include <algorithm> using namespace std; typed…

分治法是最广泛使用的算法设计方法之一,其基本思想:把大问题分解成一些较小的问题,然后由小问题的解方便地构造出大问题的解. 分治法说穿了就是把问题放小,如果被分的问题还是比较大,那么久继续分下去.为了能清晰地反映采用分治策略设计算法的基本步骤,下面用一个称之为抽象化控制的过程来非形式的描述算法的控制流向,下面笔者举例来说明这个问题. void div(p,q) { int n,A[n]: //定义成全程变量 int m,p,q: //1≤p≤q≤n if(small(p,q)) return(an…

algo-C1-Introductionhtml, body {overflow-x: initial !important;}html { font-size: 14px; }body { margin: 0px; padding: 0px; height: auto; bottom: 0px; top: 0px; left: 0px; right: 0px; font-family: 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif; font-s…

说到排序算法,就不得不提时间复杂度和稳定性! 其实一直对稳定性不是很理解,今天研究python实现排序算法的时候突然有了新的体会,一定要记录下来 稳定性: 稳定性指的是 当排序碰到两个相等数的时候,他们的顺序会不会发生交换.其实对于一个整数数列的排序,是否交换元素没有任何影响. 但是: 如果有这样一串二元组: ( 2, 5) (1 ,6 ) ( 2 , 8 ) 我们要优先按照第一个元素排序,如果相同再按照第二个元素排序 我们先按照第二个元素进行排序之后再按照第一个元素进行排序, 里面有两个元组第…

这里主要简单说一下算法的时间复杂度和NP问题简介,毕竟分析算法的时间复杂度上界有助于分析算法的好坏,分析算法好坏也有助于分析是否还有更好的算法: 一.时间复杂度: 一般关心的还有递归问题中的时间复杂度:(参考:http://blog.csdn.net/so_geili/article/details/53444816) 例: 二.NP(Non-determinstic polynnomial)问题: P类问题:可以在多项式时间内使用确定性算法求解的判定问题: NP类问题:可以在多项式时间内使用非…

什么是算法? 计算机是人的大脑的延伸,它的存在主要是为了帮助我们解决问题. 而算法在计算机领域中就是为了解决问题而指定的一系列简单的指令集合.不同的算法需要不同的资源,例如:执行时间或消耗内存. 如果一个算法执行时间需要好几年或者需要占用非常大的内存,那么这算法几乎毫无用处,即使有价值使用场景也非常有限. 因此,一般上我们讨论一个算法的优劣的时候可以通过时间和空间两个维度来衡量,也就是常说的: 1.时间复杂度: 2.空间复杂度: 我们当然希望执行时间和消耗内存都越少越好,但很多时候其实我们无法同…

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//线性表的动态分配顺序存储结构#define LIST_INIT_SIZE 100//线性表存储空间的初始分配量#define LISTINCREMENT 10//线性表存储空间的分配增量//函数结果状态代码#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2typedef…

第一部分:数据结构中常用的排序算法 数据结构中的排序算法一般包括冒泡排序.选择排序.插入排序.归并排序和 快速排序, 当然还有很多其他的排序方式,这里主要介绍这五种排序方式. 排序是数据结构中的主要内容, 并不限于语言而主要在于思想,这里用js实现. 一.冒泡排序 由小到大. 名称由来: 循环时两两比较,每次循环都会将无序数组中的最大值放在后头. 冒泡排序是我在学习C++时最先学习的一种排序方式,因为它理解简单,所以往往是入门之首选. 规则: 既然是冒泡,那么越靠近前面(下面--最开始)的泡越小…

01 数据结构基本概念_大O表示法 无论n是多少都执行三个具体步骤 执行了12步 O(12)=>O(1) O(n) log 2 N = log c N / log c N (相当于两个对数进行了一次运算) 所以就不记入底数了,记作 O(logN) 资料: (对数函数 a ≠ 1 O(logN) O(n^2) n+(n-1)+(n-2)+ … 1 = n*(n+1)/2 只关注最高次项n/2社区 n^2/2 O(n^2) 02 线性表基本概念 03 动态数组框架搭建   vector如何动态增长的…

在设计机器学习系统时,一些建议与指导,让我们能明白怎么选择一条最合适,最正确的道路. 当我们要开发或者要改进一个机器学习系统时,我们应该接下来做些什么? try smaller sets of features--是为了防止overfitting. 当你发现你的预测方法不能成功预测时,接下来你该尝试些什么方法,如上图所示,你可以尝试这些方法.但是我们选取这些方法的依据是什么呢?很多人是随意的选取一个尝试,然后花费很多时间来做这件事情,但是接下来却发现这个尝试并不管用.我们会有一些方法(机器学习诊…

电话线 题目大意:一堆电话线要你接,现在有N个接口,总线已经在1端,要你想办法接到N端去,电话公司发好心免费送你几段不用拉网线,剩下的费用等于剩余最长电话线的长度,要你求出最小的费用. 这一看又是一个最小化最大值的问题(也可以看成是最大化最小值的问题),常规方法一样的就是把这个费用二分就好,但是这道题是道图论题,不一定经过所有的点,那我们就以二分基准长度为界限,把小于基准长度的那一部分看成是0,大于等于基准长度的看成是1,这样我们只用SPFA算法算最短路径就可以了,非常的巧妙 参考:http:/…

Moo University - Financial Aid 其实是老题了http://www.cnblogs.com/Philip-Tell-Truth/p/4926008.html 这一次我们换二分法来做这一道题,其实二分法比我以前那个方法好想一点,主要是这次我们可以根据下标进行二分,然后排两次序,第一次是根据分数来排序,然后记录分数的序,接下来就把aid排一次序,然后我们就可以进行二分了 参考http://www.hankcs.com/program/cpp/poj-2010-moo-un…