线性规划是很多数模培训讲的第一个算法,算法很简单,思想很深刻. 要通过线性规划问题,理解如何学习数学建模.如何选择编程算法. 『Python小白的数学建模课 @ Youcans』带你从数模小白成为国赛达人. 1. 求解方法.算法和编程方案 线性规划 (Linear Programming,LP) 是很多数模培训讲的第一个算法,算法很简单,思想很深刻. 线性规划问题是中学数学的内容,鸡兔同笼就是一个线性规划问题.数学规划的题目在高考中也经常出现,有直接给出线性约束条件求线性目标函数极值,有间接给出…

一.解决问题 主要是安排现有资源(一定),取得最好的效益的问题解决,而且约束条件都是线性的. 二.数学模型 1.一般数学模型 2.MATLAB数学模型 其中c,x都是列向量,A,Aeq是一个合适的矩阵,b,beq是合适的列向量.然后lb和ub是下限和上线(但是请注意= =,lb是一个变量的名字) 三.相关方程解法 1.图解法,画出可行域,这个可以进行编程进行实现. 2.直接使用MATLAB的相关方法进行解题. [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,Xo,OPT…

一.非线性规划和线性规划不同之处 1.含有非线性的目标函数或者约束条件 2.如果最优解存在,线性规划只能存在可行域的边界上找到(一般还是在顶点处),而非线性规划的最优解可能存在于可行域的任意一点达到. 二.非线性规划的Matlab解法 1.Matlab中非线性规划的数学模型为: 其中f(x)是标量函数,A,B,Aeq,Beq是相应维数的矩阵和向量,C(x),Ceq(X)是非线性向量函数. 然后我们通过一个例子来加深印象 MATLAB实现: function f=fun1(x) %定义目标函数 f…

一.概述 1.定义:规划中变量部分或全部定义成整数是,称为整数规划. 2.分类:纯整数规划和混合整数规划. 3.特点: (1)原线性规划有最优解,当自变量限制为整数后: a.原最优解全是整数,那最优解仍成立 b.整数规划没有可行解 c.有可行解,但是不是原最优解 4.求解方法分类 (1)分支定界法 (2)割平面法 (3)隐枚举法 (4)匈牙利法 (5)蒙特卡洛法 二.分支定界法 1.算法如下(求解整数规划最大化问题) MATLAB实现 function r=checkint(x) %判断x(i)…

今天在阅读数学建模的时候看到了差分那章 其中有一个用matlab求线性的代码,这里我贴出来 这里我送上 Python代码 In [39]: import numpy as np ...: from scipy.optimize import nnls ...: x = np.array([[1,2,3,4,5],[1,1,1,1,1]]) ...: x = x.T ...: y = np.array([11,12,13,15,16]) ...: nnls(x,y) ...: Out[39]: (…

求解多目标规划的思路 1.加权系数法 为每一个目标加一个权系数,把多目标模型转化成单一目标模型.但是困难时确定合理的权系数,以反映不同目标之间的重要程度. 2.优先等级法 将各目标按其重要程度分为不同的优先等级,转化为单目标模型. 3.有效解法 寻求能够照顾到各个目标,并使决策者感到满意的解.由决策者来确定选取哪一个解,即得到满意的解.但是有效解太多,无法挑选 一.目标规划的数学模型 1.正.负偏差变量 2.绝对约束和目标约束 (1)绝对约束:一定要达到的要求,线性规划的约束条件都是 (2)软约…

一.数据变换技术 为了保证建模的质量和系统分析结果的准确性,对原始的数据要进行去量纲处理. 1.定义 设有序列,则成映射为序列x到序列y的数据变换. (1) f 是初值化变换. (2) f 是均值化变换. (3) f 是百分比变换 (4) f 是倍数变换 (5) f 是归一化变换其中x0>0的一个数值 (6) f 是极差最大值变换 (6) f 是区间值变换 二.关联分析 1.定义 参考数列是被比较(主体),比较数列是比较值(不是主体) 但是由于各个时刻都有一个分辨系数,太过分散,所以再定义一个指…

(一)神经网络简介 主要是利用计算机的计算能力,对大量的样本进行拟合,最终得到一个我们想要的结果,结果通过0-1编码,这样就OK啦 (二)人工神经网络模型 一.基本单元的三个基本要素 1.一组连接(输入),上面含有连接强度(权值). 2.一个求和单元 3.一个非线性激活函数,起到将非线性映射作用,并将神经元输出幅度限制在一定范围内(在(0,1)或者(-1,1)) 4.还有一个阀值(偏置) 归结如下: PS:也可以选择将偏置(阀值)加入到线性求和里面 5.激活函数的选择 二.网络结构及工作方式 1…

(一)图与网络的基本概念 一.无向图 含有的元素为顶点,弧和权重,但是没有方向 二.有向图 含有的元素为顶点,弧和权重,弧具有方向. 三.有限图.无限图 顶点和边有限就是有限图,否则就是无限图. 四.简单图 既没有环,也没有两条边连接同一对顶点的图 五.完全图.二分图 每一对不同的顶点都有一条边相连的简单图称为完全图. 六.子图 就是被包含的图 七.顶点的度 就是顶点连接了几条边. 性质:1.全部顶点的度相加为偶数 2. 任意一个图的奇顶点的个数为偶数. (二)图与网络的数据结构 一.邻接矩阵表…

[BZOJ1937][Shoi2004]Mst 最小生成树 Description Input 第一行为N.M,其中 表示顶点的数目, 表示边的数目.顶点的编号为1.2.3.…….N-1.N.接下来的M行,每行三个整数Ui,Vi,Wi,表示顶点Ui与Vi之间有一条边,其权值为Wi.所有的边在输入中会且仅会出现一次.再接着N-1行,每行两个整数Xi.Yi,表示顶点Xi与Yi之间的边是T的一条边. Output 输出最小权值 Sample Input 6 9 1 2 2 1 3 2 2 3 3 3…