机器学习：线性判别式分析(LDA)

1.概述线性判别式分析(Linear Discriminant Analysis),简称为LDA.也称为Fisher线性判别(Fisher Linear Discriminant,FLD),是模式识别的经典算法,在1996年由Belhumeur引入模式识别和人工智能领域. 基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别矢量空间,以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果,投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离,即模式在该空间中有最佳的可分离性. LDA与PCA都是常…

【LDA】线性判别式分析

1. LDA是什么线性判别式分析(Linear Discriminant Analysis),简称为LDA.也称为Fisher线性判别(Fisher Linear Discriminant,FLD),是模式识别的经典算法,在1996年由Belhumeur引入模式识别和人工智能领域. 基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别矢量空间,以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果,投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离,即模式在该空间中有最佳的可分离性. LDA的目标: …

吴裕雄 python 机器学习——线性判断分析LinearDiscriminantAnalysis

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import cm from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn import datasets, linear_model,discriminant_analysis def load_data()…

PCA主成分分析 ICA独立成分分析 LDA线性判别分析 SVD性质

机器学习(8) -- 降维核心思想:将数据沿方差最大方向投影,数据更易于区分简而言之:PCA算法其表现形式是降维,同时也是一种特征融合算法. 对于正交属性空间(对2维空间即为直角坐标系)中的样本点,如何用一个超平面(直线/平面的高维推广)对所有样本进行恰当的表达? 事实上,若存在这样的超平面,那么它大概应具有这样的性质: 最近重构性 : 样本点到这个超平面的距离都足够近: 最大可分性:样本点在这个超平面上的投影能尽可能分开. 一般的,将特征量从n维降到k维: 以最近重构性为目标,PCA的目标…

机器学习入门-线性判别分析（LDA）1.LabelEncoder(进行标签的数字映射) 2.LinearDiscriminantAnalysis (sklearn的LDA模块)

1.from sklearn.processing import LabelEncoder 进行标签的代码编译首先需要通过model.fit 进行预编译,然后使用transform进行实际编译 2.from sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis as LDA 从sklearn的线性分析库中导入线性判别分析即LDA 用途:分类预处理中的降维,做分类任务目的:LDA关心的是能够最大化类间区分度的坐标轴…

吴裕雄--天生自然人工智能机器学习实战代码：线性判断分析LINEARDISCRIMINANTANALYSIS

机器学习笔记簿降维篇 LDA 01

机器学习中包含了两种相对应的学习类型:无监督学习和监督学习.无监督学习指的是让机器只从数据出发,挖掘数据本身的特性,对数据进行处理,PCA就属于无监督学习,因为它只根据数据自身来构造投影矩阵.而监督学习将使用数据和数据对应的标签,我们希望机器能够学习到数据和标签的关系,例如分类问题:机器从训练样本中学习到数据和类别标签之间的关系,使得在输入其它数据的时候,机器能够把这个数据分入正确的类别中.线性鉴别分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)就是一个监督学习算法,它…

线性判别分析（LDA）, 主成分分析(PCA)及其推导【转】

前言: 如果学习分类算法,最好从线性的入手,线性分类器最简单的就是LDA,它可以看做是简化版的SVM,如果想理解SVM这种分类器,那理解LDA就是很有必要的了. 谈到LDA,就不得不谈谈PCA,PCA是一个和LDA非常相关的算法,从推导.求解.到算法最终的结果,都有着相当的相似. 本次的内容主要是以推导数学公式为主,都是从算法的物理意义出发,然后一步一步最终推导到最终的式子,LDA和PCA最终的表现都是解一个矩阵特征值的问题,但是理解了如何推导,才能更深刻的理解其中的含义.本次内容要求读者有一些…

机器学习中的数学-线性判别分析（LDA）, 主成分分析(PCA)

转:http://www.cnblogs.com/LeftNotEasy/archive/2011/01/08/lda-and-pca-machine-learning.html 版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com 前言: 第二篇的文章中谈到,和部门老大一宁出去outing的时候,他给了我相当多的机器学习的建议,里面涉…

机器学习中的数学(4)-线性判别分析（LDA）, 主成分分析(PCA)

版权声明: 本文由LeftNotEasy发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com, 本文可以被全部的转载或者部分使用,但请注明出处,如果有问题,请联系wheeleast@gmail.com 前言: 第二篇的文章中谈到,和部门老大一宁出去outing的时候,他给了我相当多的机器学习的建议,里面涉及到很多的算法的意义.学习方法等等.一宁上次给我提到,如果学习分类算法,最好从线性的入手,线性分类器最简单的就是LDA,它可以看做是简化版的SVM,如果想理解SVM这种分类器,那理…

机器学习算法的Python实现 (1)：logistics回归与线性判别分析（LDA）

先收藏............ 本文为笔者在学习周志华老师的机器学习教材后,写的课后习题的的编程题.之前放在答案的博文中,现在重新进行整理,将需要实现代码的部分单独拿出来,慢慢积累.希望能写一个机器学习算法实现的系列. 本文主要包括: 1.logistics回归 2.python库: numpy matplotlib pandas 使用的数据集:机器学习教材上的西瓜数据集3.0α Idx density ratio_sugar label 1 0.697 0.46 1 2 0.774 0.376…

机器学习常用算法（LDA,CNN,LR）原理简述

1.LDA LDA是一种三层贝叶斯模型,三层分别为:文档层.主题层和词层.该模型基于如下假设:1)整个文档集合中存在k个互相独立的主题:2)每一个主题是词上的多项分布:3)每一个文档由k个主题随机混合组成:4)每一个文档是k个主题上的多项分布:5)每一个文档的主题概率分布的先验分布是Dirichlet分布:6)每一个主题中词的概率分布的先验分布是Dirichlet分布.文档的生成过程如下:1)对于文档集合M,从参数为β的Dirichlet分布中采样topic生成word的分布参数φ:2)对于每个…

线性判别分析（LDA）准则：FIsher准则、感知机准则、最小二乘（最小均方误差）准则

准则采用一种分类形式后,就要采用准则来衡量分类的效果,最好的结果一般出现在准则函数的极值点上,因此将分类器的设计问题转化为求准则函数极值问题,即求准则函数的参数,如线性分类器中的权值向量. 分类器设计准则:FIsher准则.感知机准则.最小二乘(最小均方误差)准则 Fisher准则 Fisher线性判别分析LDA(Linearity Distinction Analysis)基本思想:对于两个类别线性分类的问题,选择合适的阈值,使得Fisher准则函数达到极值的向量作为最佳投影方向,与投影方向…

谁该吃药了(线性判别法LDA小故事)

一家"胡说八道医院"拥有一种治疗癌症的药物, 根据过去的记录, 该药物对一些患者非常有效, 但是会让一些患者感到更痛苦... 我们希望有一种判别准则能帮助我们判断哪些病人该吃药,哪些不能吃药.研究发现该癌症与基因表达有关,也许基因表达能给我们提供帮助... 首先使用一个基因判别把所有病人的基因X转录水平画在数轴上, 用绿点表示服用药物有效的病人, 红点表示服用药物后更痛苦的病人. 我们可以看到服用药物有效的大部分患者的基因X转录水平都较低服用药物无效的大部分患者的基因X转录水平都较…

对数几率回归法（梯度下降法，随机梯度下降与牛顿法）与线性判别法(LDA)

本文主要使用了对数几率回归法与线性判别法(LDA)对数据集(西瓜3.0)进行分类.其中在对数几率回归法中,求解最优权重W时,分别使用梯度下降法,随机梯度下降与牛顿法. 代码如下: #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Date : 2017-05-09 15:03:50 # @Author : whb (whb@bupt.edu.cn) # @Link : ${link} # @Version : $Id$ import numpy a…

Alexander的Python机器学习之目录分析。

无聊,顺应一下潮流,学习一下python机器学习吧. 买了一本书,首先分析一下目录吧. 1.第一章是 Python机器学习的生态系统. 1.1.数据科学或机器学习的工作流程. 然后又分成6点进行详细说明:获取,检查和探索,清理和准备,建模,评估,部署. 1.2.讲解了Python库和相应的功能. 这里也分成5个点进行详细说明:获取,检查,准备,建模和评估,部署. 1.3.设置机器学习的环境. 1.4.最后来一个总结. 2.第二章就来一个案例吧,构建应用程序,来挖掘低价的公寓. 2.1.首先来获取…

机器学习--近邻成分分析（NCA）算法和度量学习

1.近邻成分分析(NCA)算法以上内容转载自:http://blog.csdn.net/chlele0105/article/details/13006443 2.度量学习在机器学习中,对高维数据进行降维的主要目的是找到一个合适的低维空间,在该空间中进行学习能比原始空间性能更好.每个空间对应了在样本属性上定义的一个距离度量,而寻找合适的空间,本质上就是寻找一个合适的距离度量.度量学习(metric learning)的基本动机就是去学习一个合适的距离度量. 降维的核心在在于寻找合适空间,而合…

C 数据结构1——线性表分析（顺序存储、链式存储）

之前是由于学校工作室招新,跟着大伙工作室招新训练营学习数据结构,那个时候,纯碎是小白(至少比现在白很多)那个时候,学习数据结构,真的是一脸茫然,虽然写出来了,但真的不知道在干嘛.调试过程中,各种bug也不懂怎么修改,那个时候,电脑一直被我弄蓝屏,这个寒假,重新学习一遍数据结构,获益良多,整理一下,发布出来,求拍砖,共同进步. 线性表(List),0个或者多个数据元素的有限序列线性表的顺序存储,即线性表通过数组的方式实现,指用一段地址连续的存储单元一次存储线性表的数据元素.如图: A1 A2 -…

【机器学习】关联规则分析（一）：Apriori

一.Apriori原理 Apriori是关联分析中较早的一种方法,主要用来挖掘那些频繁项集合,其思想是: 1.如果一个项目集合不是频繁集合,那么任何包含它的项目(超集)也一定不是频繁集. 2.如果一个项目集合是频繁集合,那么它的任何非空子集(子集)也是频繁集合. 二.关联分析 1.发现频繁项集→ 经常出现在一起的样本集合 2.发现关联规则→ 暗示两种样本之间可能存在很强的关系 3.Apriori原理可减少支持度计算量 ***************************************…

线性判别分析（LDA）

降维的作用: 高维数据特征个数多,特征样本多,维度也很大,计算量就会很大,调参和最后评估任务时,计算量非常大,导致效率低. 高位数据特征特别多,有的特征很重要,有的特征不重要,可以通过降维保留最好.最重要的特征. PCA是无类别信息,不知道样本属于哪个类,用PCA,通常对全体数据操作. LDA有类别信息,投影到类内间距最小and类间间距最大... 注:类内散布矩阵:衡量映射后各自的密集程度.类间散布矩阵:衡量不同类别间的距离.…

斯坦福机器学习实现与分析之八（kmeans算法）

Kmeans算法简介作为无监督学习领域的一种简单的算法,Kmeans在实际应用中却是相当广泛的.其过程是通过不断交替迭代求得最优的类中心以及每个样本所属类别,具体步骤如下: 确定类别个数k 随机初始化k个类的中心,分别为(\mu_1, \mu_2, -, \mu_k ) 确定每个样本类别,原则为样本与类中心距离最小,即 \begin{aligned} c^{(i)}=\underset{j}{arg min}Dist(x^{(i)}, \mu_j) \end{aligned} 更新每个类的中心…

吴裕雄 python 机器学习——主成份分析PCA降维

# -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets,decomposition def load_data(): ''' 加载用于降维的数据 ''' # 使用 scikit-learn 自带的 iris 数据集 iris=datasets.load_iris() return iris.data,iris.target #PCA降维 def…

ML: 降维算法-LDA

判别分析(discriminant analysis)是一种分类技术.它通过一个已知类别的“训练样本”来建立判别准则,并通过预测变量来为未知类别的数据进行分类.判别分析的方法大体上有三类,即Fisher判别.Bayes判别和距离判别. Fisher判别思想是投影降维,使多维问题简化为一维问题来处理.选择一个适当的投影轴,使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值.对这个投影轴的方向的要求是:使每一组内的投影值所形成的组内离差尽可能小,而不同组间的投影值所形成的类间离差尽可能大. Bayes判别…