题意 给定两个长度为 \(n\) 的序列 \(\{a_i\}\) 与 \(\{b_i\}\),你需要求出它们的相似度.,我们定义这两个序列的相似度为将其中一个序列转化为另一个序列所需的最小操作次数.一次操作定义如下: - 选择序列中的一个长度为 \(k\) 的子段,将子段内的所有元素异或上一个相同的值 \(x\),\(x\) 可以任意决定.特殊地,若其中一个序列无论如何都不能转化到另一个序列,那么这两个序列的相似度为 \(-1\). 这之后,将会有 \(q\) 次修改操作,单次操作格式如下: s…

令$c_{i}=a_{i}\oplus b_{i}$,那么也就是要对$c_{i}$执行操作使其变为0 显然有一个贪心的策略,即从左往右,若当前$c_{i}\ne 0$,则执行对$[i,i+k)$异或$c_{i}$的操作,若$i+k\ge n+2$则说明无解 更具体的,定义$p_{i}$为到第$i$个位置上时第$i$个位置上的操作,那么有$p_{i}=p_{i-k}\oplus c_{i-1}\oplus c_{i}$(特别的,$c_{0}=0$,若$i\le 0$则$p_{i}=0$) 解释一下…

CF1083E The Fair Nut and Rectangles 给定 \(n\) 个平面直角坐标系中左下角为坐标原点,右上角为 \((x_i,\ y_i)\) 的互不包含的矩形,每一个矩形拥有权值 \(a_i\) .你的任务是选出若干个矩形,使得选出的矩形的面积并减去矩形的权值之和尽可能大.输出最大值. \(1\leq n\leq10^6,\ 1\leq x_i,\ y_i\leq10^9,\ 0\leq a_i\leq x_i\cdot y_i\) 斜率优化 因为所有矩阵互不包含,所以…

B. The Fair Nut and Strings 题目链接 题意: 在给定的字符串a和字符串b中找到最多k个字符串,使得不同的前缀字符串的数量最多. 分析:  建出trie树,给定的两个字符串就是trie树上的两条长度为n路径,那么就是在第n层的所有节点中,找到不大于k个点,(第n层的每个点向上到根的路径的路径上的字符组成一个长度为n字符串). 两个第n层的节点一共会构成2n-lca个不同的前缀.所有可以根据这个贪心的选.每次尽量选已经走过的路径尽量少的路径. 从n往后枚举,计算长度为答案…

A. The Fair Nut and the Best Path https://codeforces.com/contest/1083/problem/A 题意: 在一棵树内找一条路径,使得从起点到终点的最后剩下的油最多.(中途没油了不能再走了,可以在每个点加wi升油,减少的油量为路径长度). 分析: dfs一遍可以求出子树内所有点到子树根节点的最大的路径和次大的路径,然后可以直接合并取max,并且和从根节点出发的路径取max. 两条最大的和次大的合并可能不合法的.从最大的走上来后,不一定可…

CF1083A The Fair Nut and the Best Path 先把边权搞成点权(其实也可以不用),那么就是询问树上路径的最大权值. 任意时刻权值非负的限制可以不用管,因为若走路径 \(u\to v\) ,走到 \(w\) 权值为负数了,那么直接从 \(w\) 下一个点开始走显然更优.这个限制是多余的. 那么问题就很简单了,经典 \(dp\) 做法,记 \(f(i)\) 为 \(i\) 子树内一点到 \(i\) 所有路径中的最大权值, \(O(n)\) 即可解决问题. #inclu…

E. The Fair Nut and Strings 题目链接:https://codeforces.com/contest/1084/problem/E 题意: 输入n,k,k代表一共有长度为n的多少个字符串.然后给出一个最小字符串s,最大字符串t,满足对于所有的k个字符串有s<=S<=t. 最后求满足条件的k个字符串(自己构造)的不同前缀数量的和. 题解: 这题很巧妙,设dp(i)表示长度为i的前缀的数量和,一开始有dp(1)=0. 后来随着长度的增加,我们每次可以在最后加一个a或者b,…

D. The Fair Nut and the Best Path 题目链接:https://codeforces.com/contest/1084/problem/D 题意: 给出一棵树,走不重复的路径,每到一个结点加上其权值,经过一条边减去其权值,路径中途减去后不能出现负数,问怎么选择路径可以让最后得到的最大. 题解: 这题考虑用dp来做. 我们定义dp[u]为走到u点的最大值,注意这里的方向,是走到u点.题目中的意思是路径不能走回头路. 对于一个父节点u,那么我们可以根据走到其儿子结点的最…

C. The Fair Nut and String 题目链接:https://codeforces.com/contest/1084/problem/C 题意: 给出一个字符串,找出都为a的子序列(比如ai,aj,ak)满足以下条件的个数: 1.子序列的索引单增(i<j<k): 2.在原字符串中,若ai=aj=ak=a,那么满足i<=k1<j,j<=k2<k 并且 ak1=ak2=b. 通俗点说,就是找这样的子序列个数:要么单个a,要么每个a之间都至少有一个b. 题解…

C. The Fair Nut and String 递推分段形dp 题意 给出一个字符串选择一个序列\({p_1,p_2...p_k}\)使得 对于任意一个\(p_i\) , \(s[p_i]==a\) 对于任意一个\(p_{i}<j<p_{i+1}\)来说 \({\exists}s[p_j]==b\) 思路 所以我们可以得知 我们需要选择一系列a 使得a和a之间只能是b 那么我们就可以对a进行分段处理 例如aaaabaaaa 右面与前面组合 只能选择后面一大串a的前缀和前面一大串a的后缀组…