如此显然的组合数我把它当DP做,我真是.... 因为起点终点已经确定,我们发现如果我们确定了一个方向的步数其他方向也就确定了 组合数做法1: 设向右走了a步,然后向左走了b=a-n步,设向上为c,向下为d; c+d=t-a-b; c-d=m; 求出c=(t+n+m-i-i)/2;if(c%2)continue; (因为如果c不能整除2表示向右多走的步数无法走回) 组合数做法2: 参考nc神犇的做法 首先设水平方向一共走了i步,所以(i-n)/2为水平方向上返回的步数, 竖直方向上步数t-i,中同…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/A1842 题目大意:给定整数n,m,k,其中1≤m≤n≤1018,k≤10, 然后给出k个素数,保证M=p[1]*p[2]……*p[k]≤1018,p[i]≤105 求C(n,m)%(p[1]*p[2]……*p[k]) 解题思路:因为模数太大,所以我们先用卢卡斯定理求出对每个素数的模,然后再通过中国剩余定理就可以求得对它们的乘积的模. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace s…

传送门 好吧我数学差的好像不是一点半点…… 题目求的是$G^{\sum_{d|n}C^d_n}mod\ 999911659$ 我们可以利用费马小定理$a^{k}\equiv a^{k\ mod\ (p-1)}(mod\ p)$ 然后组合数可以直接用Lucas搞 那么就做完啦 然而$p-1$并不是质数orz,费马小定理不能用 那么我们考虑把$p-1$分解质数,$999911658=2*3*4679*35617$ 我们先用Lucas定理分别算出对这四个数取模的答案,然后得到四个线性同余方程 然后直接…

Mysterious For-HDU 4373 题目描述 MatRush is an ACMer from ZJUT, and he always love to create some special programs. Here we will talk about one of his recent inventions. This special program was called "Mysterious For", it was written in C++ languag…

题意:M=p1*p2*...pk:求C(n,m)%M,pi小于10^5,n,m,M都是小于10^18. pi为质数 M不一定是质数 所以只能用Lucas定理求k次 C(n,m)%Pi最后会得到一个同余方程组x≡B[0](mod p[0])x≡B[1](mod p[1])x≡B[2](mod p[2])......解这个同余方程组 用中国剩余定理 Sample Input19 5 23 5 Sample Output6 # include <iostream> # include <cst…

题目 "在那山的那边海的那边有一群小肥猪.他们活泼又聪明,他们调皮又灵敏.他们自由自在生活在那绿色的大草坪,他们善良勇敢相互都关心--" --选自猪王国民歌 很久很久以前,在山的那边海的那边的某片风水宝地曾经存在过一个猪王国.猪王国地理位置偏僻,实施的是适应当时社会的自给自足的庄园经济,很少与外界联系,商贸活动就更少了.因此也很少有其他动物知道这样一个王国. 猪王国虽然不大,但是土地肥沃,屋舍俨然.如果一定要拿什么与之相比的话,那就只能是东晋陶渊明笔下的大家想象中的桃花源了.猪王勤政爱…

题意:n件礼物,送给m个人,每人的礼物数确定,求方案数. 解题关键:由于模数不是质数,所以由唯一分解定理, $\bmod  = p_1^{{k_1}}p_2^{{k_2}}......p_s^{{k_s}}$ 然后,分别求出每个组合数模每个$p_i^{{k_i}}$的值,这里可以用扩展lucas定理求解,(以下其实就是扩展lucas定理的简略证明) 关于$C_n^m\% {p^k}$, $C_n^m = \frac{{n!}}{{m!(n - m)!}}$, 我们以$n=19,p=3,k=2$为…

题目链接: Hdu 5446 Unknown Treasure 题目描述: 就是有n个苹果,要选出来m个,问有多少种选法?还有k个素数,p1,p2,p3,...pk,结果对lcm(p1,p2,p3.....,pk)取余. 解题思路: Lucas + 中国剩余定理,注意的是中国剩余定理的时候有可能会爆long long.然后用一个快速加法就好辣. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #inclu…

一.除法取模逆元 如果我们要通过一个前面取过模的式子递推出其他要取模的式子,而递推式里又存在除法 那么一个很尴尬的事情出现了,假如a[i-1]=100%31=7 a[i]=(a[i-1]/2)%31 a[i]=50%31=19 ,但我们现在只知道a[i-1]=7,如何计算出a[i]=19呢? a[i]=(7/2)%31=3? 其实本来是100是整除2的,但是对31取模后就不能整除了,所以我们要求出在mod 31意义下2的逆元是多少 口算可得,2*16%31=1,所以2的逆元就是16,所以a[i]…

X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8416    Accepted Submission(s): 3066 Problem Description 求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod…