https://blog.csdn.net/zrh_CSDN/article/details/80934278 Logistic回归的极大似然估计求解参数的推导: https://blog.csdn.net/LegenDavid/article/details/79221063 推导到最后要计算的方程(对各个参数求偏导,使其等于0,这样联合概率取得最大值--极大似然),和 Logistic回归采用-log损失函数(对各个参数求偏导,使其等于0,这样损失函数取得最小值--预测最为准确) 这两个地方…

首先,逻辑回归是一个概率模型,不管x取什么值,最后模型的输出也是固定在(0,1)之间,这样就可以代表x取某个值时y是1的概率 这里边的参数就是θ,我们估计参数的时候常用的就是极大似然估计,为什么呢?可以这么考虑 比如有n个x,xi对应yi=1的概率是pi,yi=0的概率是1-pi,当参数θ取什么值最合适呢,可以考虑 n个x中对应k个1,和(n-k)个0(这里k个取1的样本是确定的,这里就假设前k个是1,后边的是0.平时训练模型拿到的样本也是确定的,如果不确定还要排列组合) 则(p1*p2*...…

线性回归(Linear Regression) 什么是回归? 给定一些数据,{(x1,y1),(x2,y2)…(xn,yn) },x的值来预测y的值,通常地,y的值是连续的就是回归问题,y的值是离散的就叫分类问题. 高尔顿的发现,身高的例子就是回归的典型模型. 回归分为线性回归(Linear Regression)和Logistic 回归. 线性回归可以对样本是线性的,也可以对样本是非线性的,只要对参数是线性的就可以,所以线性回归能得到曲线. 线性回归的目标函数? (1) 为了防止过拟合,将目标…

本次回归章节的思维导图版总结已经总结完毕,但自我感觉不甚理想.不知道是模型太简单还是由于自己本身的原因,总结出来的东西感觉很少,好像知识点都覆盖上了,但乍一看,好像又什么都没有.不管怎样,算是一次尝试吧,慢慢地再来改进.在这里再梳理一下吧! 线性回归(Linear Regression) 什么是回归? 给定一些数据,{(x1,y1),(x2,y2)…(xn,yn) },x的值来预测y的值,通常地,y的值是连续的就是回归问题,y的值是离散的就叫分类问题. 高尔顿的发现,身高的例子就是回归的典型模型…

过拟合.欠拟合及其解决方案 过拟合.欠拟合的概念 权重衰减 丢弃法   模型选择.过拟合和欠拟合 训练误差和泛化误差 在解释上述现象之前,我们需要区分训练误差(training error)和泛化误差(generalization error).通俗来讲,前者指模型在训练数据集上表现出的误差,后者指模型在任意一个测试数据样本上表现出的误差的期望,并常常通过测试数据集上的误差来近似.计算训练误差和泛化误差可以使用之前介绍过的损失函数,例如线性回归用到的平方损失函数和softmax回归用到的交叉熵损…

过拟合.欠拟合及其解决方案 过拟合.欠拟合的概念 权重衰减 丢弃法 模型选择.过拟合和欠拟合 训练误差和泛化误差 在解释上述现象之前,我们需要区分训练误差(training error)和泛化误差(generalization error).通俗来讲,前者指模型在训练数据集上表现出的误差,后者指模型在任意一个测试数据样本上表现出的误差的期望,并常常通过测试数据集上的误差来近似.计算训练误差和泛化误差可以使用之前介绍过的损失函数,例如线性回归用到的平方损失函数和softmax回归用到的交叉熵损失函…

1.涉及语句 import d2lzh1981 as d2l 数据1 : d2lzh1981 链接:https://pan.baidu.com/s/1LyaZ84Q4M75GLOO-ZPvPoA 提取码:cf8s 2.FashionMNIST2065数据集 涉及语句 batch_size = 256 train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size,root='/home/kesci/input/FashionMNIST…

一.提升树 提升方法实际采用加法模型(即基函数的线性组合)与前向分布算法.以决策树为基函数的提升方法称为提升树,boosting tree.对分类问题的决策树是二叉分类树,对回归问题的决策树是二叉回归树.提升树算法是AdaBoost算法的特殊情况.我的理解提升树分为普通提升树与梯度提升树,普通提升树每次拟合的是真实残差值,而梯度提升树拟合的是损失函数在当前模型的的负梯度. 普通提升树解决回归问题算法如下: 输入:训练数据集T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)} 输出:提升…

学习内容: 前向分布算法 负梯度拟合 损失函数 回归 二分类,多分类 正则化 优缺点 sklearn参数 应用场景 转自:https://zhuanlan.zhihu.com/p/58105824 GBDT是一种采用加法模型(即基函数的线性组合)与前向分步算法并以决策树作为基函数的提升方法.通俗来说就是,该算法由多棵决策树组成,所有树的结论加起来形成最终答案. 一.前向分步算法(考虑加法模型) 要理解GBDT算法,得先来了解一下什么是前向分步算法.下面一起来瞧瞧. 加法模型是这样的:  (就是基…

训练误差和泛化误差 需要区分训练误差(training error)和泛化误差(generalization error).前者指模型在训练数据集上表现出的误差,后者指模型在任意一个测试数据样本上表现出的误差的期望,并常常通过测试数据集上的误差来近似.计算训练误差和泛化误差可以使用之前介绍过的损失函数,例如线性回归用到的平方损失函数和softmax回归用到的交叉熵损失函数. 直观地解释训练误差和泛化误差这两个概念.训练误差可以认为是做往年高考试题(训练题)时的错误率,泛化误差则可以通过真正参加高…

逻辑回归模型预估的是样本属于某个分类的概率,其损失函数(Cost Function)可以像线型回归那样,以均方差来表示:也可以用对数.概率等方法.损失函数本质上是衡量”模型预估值“到“实际值”的距离,选取好的“距离”单位,可以让模型更加准确. 1. 均方差距离 \[{J_{sqrt}}\left( w \right) = {\sum\limits_{i = 1}^m {{y_i}\left( {1 - p\left( {{x_i};w} \right)} \right)} ^2} + \left…

VisualPytorch beta发布了! 功能概述:通过可视化拖拽网络层方式搭建模型,可选择不同数据集.损失函数.优化器生成可运行pytorch代码 扩展功能:1. 模型搭建支持模块的嵌套:2. 模型市场中能共享及克隆模型:3. 模型推理助你直观的感受神经网络在语义分割.目标探测上的威力:4.添加图像增强.快速入门.参数弹窗等辅助性功能 修复缺陷:1.大幅改进UI界面,提升用户体验:2.修改注销不跳转.图片丢失等已知缺陷:3.实现双服务器访问,缓解访问压力 访问地址:http://sunie…

在深度神经网络(DNN)反向传播算法(BP)中,我们对DNN的前向反向传播算法的使用做了总结.里面使用的损失函数是均方差,而激活函数是Sigmoid.实际上DNN可以使用的损失函数和激活函数不少.这些损失函数和激活函数如何选择呢?下面我们就对DNN损失函数和激活函数的选择做一个总结. 1. 均方差损失函数+Sigmoid激活函数的问题 在讲反向传播算法时,我们用均方差损失函数和Sigmoid激活函数做了实例,首先我们就来看看均方差+Sigmoid的组合有什么问题. 首先我们回顾下Sigmoid激…

1. 损失函数 损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x) 与真实值 Y 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x)) 来表示. 损失函数越小,模型的鲁棒性就越好. 损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数的重要组成部分.模型的风险结构包括了风险项和正则项,通常如下所示: 其中,前面的均值函数表示的是经验风险函数,L代表的是损失函数,后面的 Φ 是正则化项(regularizer)或者叫惩罚项(penalty term), 它可以是L1,…

最近太忙已经好久没有写博客了,今天整理分享一篇关于损失函数的文章吧,以前对损失函数的理解不够深入,没有真正理解每个损失函数的特点以及应用范围,如果文中有任何错误,请各位朋友指教,谢谢~ 损失函数(loss function)是用来估量模型的预测值f(x)与真实值Y的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常使用L(Y, f(x))来表示,损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数重要组成部分.模型的结构风险函数包括了经验风险项和正则项,通常可以表示成如下式子…

https://blog.csdn.net/u010976453/article/details/78488279 1. 损失函数 损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x)f(x) 与真实值 YY 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x))L(Y,f(x)) 来表示.损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数的重要组成部分.模型的风险结构包括了风险项和正则项,通常如下所示:   θ∗=argminθ1N…

有监督学习 机器学习分为有监督学习,无监督学习,半监督学习.强化学习.对于逻辑回归来说,就是一种典型的有监督学习. 既然是有监督学习,训练集自然能够用例如以下方式表述: {(x1,y1),(x2,y2),⋯,(xm,ym)} 对于这m个训练样本,每一个样本本身有n维特征. 再加上一个偏置项x0, 则每一个样本包括n+1维特征: x=[x0,x1,x2,⋯,xn]T 当中 x∈Rn+1, x0=1, y∈{0,1} 李航博士在统计学习方法一书中给分类问题做了例如以下定义: 分类是监督学习的一个核心…

损失函数(loss function)是用来估量你模型的预测值f(x)与真实值Y的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常使用L(Y, f(x))来表示,损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数重要组成部分.模型的结构风险函数包括了经验风险项和正则项,通常可以表示成如下式子: θ∗=argminθ1N∑i=1NL(yi,f(xi;θ))+λ Φ(θ)θ∗=arg⁡minθ1N∑i=1NL(yi,f(xi;θ))+λ Φ(θ) 其中,前面的均值函数表示的是…

损失函数,一般由两项组成,一项是loss term,另外一项是regularization term. J=L+R 先说损失项loss,再说regularization项. 1. 分对得分1,分错得分0.gold standard 2. hinge loss(for softmargin svm),J=1/2||w||^2 + sum(max(0,1-yf(w,x))) 3. log los, cross entropy loss function in logistic regression…

深度学习:两个重要特性:多层和非线性 线性模型:任意线性模型的组合都是线性模型,只通过线性变换任意层的全连接神经网络与单层神经网络没有区别. 激活函数:能够实现去线性化(神经元的输出通过一个非线性函数). 多层神经网络:能够解决异或问题,深度学习有组合特征提取的功能. 使用激活函数和偏置项的前向传播算法 import tensorflow as tf a = tf.nn.relu(tf.matmul(x,w1) + biases1) y = tf.nn.relu(tf.matmul(a,w2)…

系列博客,原文在笔者所维护的github上:https://aka.ms/beginnerAI, 点击star加星不要吝啬,星越多笔者越努力. 第3章 损失函数 3.0 损失函数概论 3.0.1 概念 在各种材料中经常看到的中英文词汇有:误差,偏差,Error,Cost,Loss,损失,代价......意思都差不多,在本书中,使用"损失函数"和"Loss Function"这两个词汇,具体的损失函数符号用J来表示,误差值用loss表示. "损失"…

1.说在前面 最近在学习object detection的论文,又遇到交叉熵.高斯混合模型等之类的知识,发现自己没有搞明白这些概念,也从来没有认真总结归纳过,所以觉得自己应该沉下心,对以前的知识做一个回顾与总结,特此先简单倒腾了一下博客,使之美观一些,再进行总结.本篇博客先是对交叉熵损失函数进行一个简单的总结. 2. 交叉熵的来源 2.1.信息量 交叉熵是信息论中的一个概念,要想了解交叉熵的本质,需要先从最基本的概念讲起.我们先来看看什么是信息量: 事件A:巴西队进入了2018世界杯决赛圈. 事…

回归损失函数:L1,L2,Huber,Log-Cosh,Quantile Loss 2019-06-04 20:09:34 clover_my 阅读数 430更多 分类专栏: 阅读笔记   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/clover_my/article/details/90777964 回归损失函数:L1,L2,Huber,Log-Cosh,Quantile Loss…

损失函数:度量模型一次预测的好坏 经验函数:度量模型平均意义下的预测好坏 输出预测值F(x)与实际值Y可能不一致也可能一致,损失函数(Loss function)可以度量一次预测,记作L(Y,F(x)),常用的的损失函数有以下几种: 1,0-1损失函数 2,平方损失函数 3,绝对损失函数 4,对数损失函数或者对数似然损失函数 损失函数数值越小,模型就越好. 给定一个训练数据集: 那么关于这个数据集的平均损失称为:经验风险或者经验损失: 期望风险是模型关于联合分布的期望损失,经验风险估计期望风险往…

前情提要—— 网上关于目标检测框架——faster r_cnn有太多太好的博文,这是我在组会讲述faster r_cnn这一框架时被人问到的一个点,当时没答上来,于是会下好好百度和搜索一下研究了一下这个问题. 先看faster r_cnn的对bounding_box的回归损失函数: 百度百科的解释是:对于边框的预测是一个回归问题.通常可以选择平方损失函数(L2损失):f(x)=x^2.但这个损失对于比较大的误差的惩罚很高.我们可以采用稍微缓和一点绝对损失函数(L1损失):f(x)=|x|,它是随…

本文翻译自文章:Differences between L1 and L2 as Loss Function and Regularization,如有翻译不当之处,欢迎拍砖,谢谢~   在机器学习实践中,你也许需要在神秘的L1和L2中做出选择.通常的两个决策为:1) L1范数 vs L2范数 的损失函数: 2) L1正则化 vs L2正则化. 作为损失函数   L1范数损失函数,也被称为最小绝对值偏差(LAD),最小绝对值误差(LAE).总的说来,它是把目标值(\(Y_{i}\))与估计值(\…

tensflow 不仅支持经典的损失函数,还可以优化任意的自定义损失函数. 预测商品销量时,如果预测值比真实销量大,商家损失的是生产商品的成本:如果预测值比真实值小,损失的则是商品的利润. 比如如果一个商品的成本是1元,但利润是10元,那么少预测一个就少赚9元:而多预测一个才亏1元,为了最大化利润预期,需要将损失函数和利润直接联系起来.注意损失函数 定义的是损失,所以要将利润最大化,定义的损失函数应该刻成本或者代价.下面给出了一个当预测多于真实值和预测少于真实值时有不同损失系数和损失函数: im…

神经网络中损失函数后一般会加一个额外的正则项L1或L2,也成为L1范数和L2范数.正则项可以看做是损失函数的惩罚项,用来对损失函数中的系数做一些限制. 正则化描述: L1正则化是指权值向量w中各个元素的绝对值之和; L2正则化是指权值向量w中各个元素的平方和然后再求平方根; 一般都会在正则化项之前添加一个系数,这个系数需要用户设定,系数越大,正则化作用越明显. 正则化作用: L1正则化可以产生稀疏权值矩阵,即产生一个稀疏模型,可以用于特征选择,一定程度上,L1也可以防止过拟合;L2正则化可以防止…

在统计学习角度,Huber损失函数是一种使用鲁棒性回归的损失函数,它相比均方误差来说,它对异常值不敏感.常常被用于分类问题上. 下面先给出Huber函数的定义: 这个函数对于小的a值误差函数是二次的,而对大的值误差函数是线性的.变量a表述residuals,用以描述观察值与预测值之差:,因此我们可以将上面的表达式写成下面的形式: Huber loss (green, ) and squared error loss (blue) as a function of  两个最常用的损失函数是平方损失…

损失函数在机器学习中用于表示预测值与真实值之间的差距.一般而言,大多数机器学习模型都会通过一定的优化器来减小损失函数从而达到优化预测机器学习模型参数的目的. 哦豁,损失函数这么必要,那都存在什么损失函数呢? 一般常用的损失函数是均方差函数和交叉熵函数. 运算公式 1 均方差函数 均方差函数主要用于评估回归模型的使用效果,其概念相对简单,就是真实值与预测值差值的平方的均值,具体运算公式可以表达如下: 其中f(xi)是预测值,yi是真实值. 其中f(x_{i})是预测值,y_{i}是真实值. 其中f…