这道题,先说一下单色三角形吧,推荐一篇noip的论文<国家集训队2003论文集许智磊> 链接:https://wenku.baidu.com/view/e87725c52cc58bd63186bd1b.html?from=search 单色三角形指的是n个顶点,有n(n-1)条边,很明显是每个点两两相连,那么这样所形成的所有三角形的边假如有两种颜色:红和黑.那么问一共有多少三角形的三边是一种颜色的个数. ,建议看一下那个论文,因为我只能直接给出你结论.  下面的数学符号:{...}为概率论中表…

这个题是刚才刷的第一道反演题的拓展版,加上一个容斥就可以了 #include<cstdio> #include<algorithm> using std::min; ; int cnt,a,b,c,d,k; long long ans; bool vis[maxn]; int mu[maxn],sum[maxn]; long long prim[maxn]; inline long long read() { ,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar()…

名字虽然很长.但是其实很简单,对于这一类问题基本上就是看你能不能把统计的公式搞出来(这时候需要一个会推公式的队友) 来源于某次cf的一道题,盼望上紫的我让潘学姐帮我代打一道题,她看了看跟我说了题解,用反演写的,然后……还是错了23333.赛后题解给出的是用容斥原理解决问题,但是我并看不懂学姐的公式,也还不懂莫比乌斯反演的第二种形式.直到最近刚看,才恍然大悟. 这类问题的特点是,给一个集合,问所有子集的w(gcd(某个子集))的和问题(w表示某个函数,一般是跟子集长度有关). 可以做出两个函数.…

写在这道题前面 : 网上的一些题解都不讲那个系数是怎么推得真的不良心 TAT (不是每个人都有那么厉害啊 , 我好菜啊) 而且 LOJ 过的代码千篇一律 ... 那个系数根本看不出来是什么啊 TAT 后来做了 HDU 4035 终于会了.... 感谢 雕哥的帮助 !!! 题意 #2542. 「PKUWC 2018」随机游走 题解 原本的模型好像我不会那个暴力dp .... 就是直接统计点集中最后经过的点的期望 , 也就是点集中到所有点步数最大值的期望 . (也许可以列方程高斯消元 ? 似乎没分)…

$\min - \max$ 容斥 Part 1 对于简单的$\min - \max$容斥有一般形式,表达为:$\max(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}(-1)^{|T|-1}\times \min(T)$ 对于上述式子,可以简单的理解. 对于$S$中的每一项,其中的最大值为第$i$项 由于$|T|$非空,一共有$2^{|S|}-1$个$T$,其中,对于非最大值的任意一项,都包含至少一个比其大的元素 所以这些元素的选择情况构成了$2^{k}$幂,其中$|T|$的奇偶分布…

期望的线性性: \[E(x+y)=E(x)+E(y) \] 证明: \[E(x+y)=\sum_i \sum_j(i+j)*P(i=x,j=y) \] \[=\sum_i\sum_ji*P(i=x,j=y)+\sum_i\sum_jj*P(i=x,j=y) \] \[=\sum_ii*P(i=x)+\sum_jj*P(j=y) \] \[=E(x)+E(y) \] Min - Max 容斥: 我们现在有一个全集 \(U= \lbrace{a_1,a_2,a_3,...,a_n}\rbrace\)…

Card Collector Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5254    Accepted Submission(s): 2676Special Judge Problem Description In your childhood, do you crazy for collecting the beautiful…

题目:http://codeforces.com/contest/285/problem/E 是2018.7.31的一场考试的题,当时没做出来. 题解:http://www.cnblogs.com/yanshannan/p/9410986.html 因为那个值对于 i 位置来说只和 i 位置放了 i-1 或 i+1 有关,所以状态里记录一下 i 和 i+1 有没有已经放过,再加上 i-1 的对于 i-1 和 i 的状态,就能转移了. 枚举这一位:放 i-1 /放 i+1/先空下.先空下对那个值无…

设\(S\)是一个集合,\(\max(S)\)和\(\min(S)\)分别表示集合中的最大值与最小值. 那么有如下式子成立: \[\max(S)=\sum_{T \subseteq S}(-1)^{|T|+1}\min(T)\] \[\min(S)=\sum_{T \subseteq S}(-1)^{|T|+1}\max(T)\] 因为证明很简单就写一下吧,以第一个式子为例,设\(\max(S)=x\),那么只有\(T=\{x\}\)时的\(\min(T)\)为\(x\)(可能有多个相同的最大值…

说实话这些博客早晚都要整理后上m***999. 最值反演是针对一个集合中最大/最小值的反演. \[ \max\{S\}=\sum_{T\subset S}(-1)^{|T|+1}\min\{T\} \] \[ \min\{S\}=\sum_{T\subset S}(-1)^{|T|+1}\max\{T\} \] 如{1,2,3,4}的最大值=1+2+3+4-1-1-1-2-2-3+1+1+1+2-1=4. 求LCM 将每个数\(a_i\)分解为\(\prod_{p_j=prime[i][]} p…