with(DEtools); Parameter(M); de := diff(q(p), p)+(M^*p^-q(p)^)/(*p*q(p)) = ; dsolve({de, q(px) = }, q(p)); DEplot(de, q(p), p = - .. , q = - .. , color = black, thickness = *`,arrows` and *`,arrows` = large)…

在某些几何软件的开发中,会要求写出一个向量方程的微分公式.对我而言,手工推导繁琐.易出错.且需要反复校验. 早就听说Mathematica, Maple这样的软件可以自动进行符号公式的推导,一直没有时间研究.最近终于应用了一把,发现还是挺简单的.现以求一个“点到直线距离”的方程微分为例,展示一下怎么样用Maple推导向量方程的微分. 首先看一下我们的问题:求一个“点到直线距离”方程关于点的x坐标的微分. 空间一直线由一点S和一个单位向量V表示,空间一点由P表示.所以点到直线的距离可用如下图中的向…

下面是预测结果: #!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- # __author__ = "blzhu" """ python study Date:2017 <土的本构关系-罗汀>5.5.2节修正剑桥模型预测——围压sigma3=常数 根据ε1求其余的量 """ # from numpy import * import numpy as np import stri…

from matplotlib import pyplot as plt import numpy as np import os import six.moves.urllib as urllib import sys import tarfile import tensorflow as tf import zipfile import glob from collections import defaultdict from io import StringIO from PIL impo…

Maple学习教程 Maple是目前世界上最为通用的数学和工程计算软件之一,在数学和科学领域享有盛誉,有“数学家的软件”之称.Maple在全球拥有数百万用户,被广泛地应用于科学.工程和教育等领域,用户渗透超过96%的世界主要高校和研究所,超过81%的世界财富五百强企业. 也可在百度网盘下载 http://pan.baidu.com/s/1kT0vhxd 资源名称[点击即可免费下载] 资源大小   Applied Maple for Engineers and Scientists.pdf 1.6…

aaarticlea/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAdYAAAFPCAIAAAB/EXiGAAAgAElEQVR4nO2df4wl1XXn6/+0VuG/IIKS1cjO5I8YGbYsERwFFvlHQHGBLIRM7AlGZYGVIALRY+QQ41FMrdbprHdxBbHRati8UbKQ3dTa8cRJV5LpELrWNMrMvvF42VYlw+zYtT1KE6rXM2Nug9/Qd/+4/e47r96vW1X31j313vmo/kDucb/qelXfO…

frequentism-and-bayesianism-chs-iv 频率主义与贝叶斯主义 IV:Python的贝叶斯工具   这个notebook出自Pythonic Perambulations的博文.The content is BSD licensed.   这个系列共4个部分:中文版Part I Part II Part III Part IV,英文版Part I Part II Part III Part IV   我之前花了一堆时间来分享这两种思想. 频率主义与贝叶斯主义 I: 实…

在集成学习中,通常认为Bagging的主要作用是降低方差,而Boosting的主要作用是降低偏差.Boosting能降低偏差很好理解,因为其原理就是将多个弱学习器组合成强学习器.但Bagging为什么能降低方差?或者说,为什么将多个强学习器组合起来方差就会降低?这是本篇想要探讨的问题,而在这之前我认为有必要先搞清楚方差和偏差的基本概念. 方差 首先来看方差的定义:设X为随机变量,则方差\(Var(X) = E[(X-E[X])^2]\),表示X与平均值\(E[X]\)之间差异的平方的期望值,用于…

柏拉图认为,尽管世间万物是不完美的,但存在一种永恒不变的形式,这个形式是完美的,而生命的意义就是让这个世界尽可能的接近这个完美的形式. 怎么理解这句话,和我们今天讲的精度有什么关系.我们先举一个例子,方便大家的理解.比如一个圆,对应的数学形式为: 相信大家都不会否认这个公式很优雅,真的可以用完美无瑕来形容了.现在画出来,去其中的一段圆弧,你就意识到,要达到形式上的完美,步步维艰. 可见,在现实生活中不存在绝对的完美,总有更高的标准,让它变得完美.对应到数字上,不完美就是精度的损失.当然,这种损失…

LR采用的Sigmoid函数与最大熵(ME) 的关系 从ME到LR 先直接给出最大熵模型的一般形式,后面再给出具体的推导过程. \[\begin{align*} P_w(y|x) &= \dfrac{1}{Z_w(x)}\exp\left(\sum_{i=1}^{n}w_if_i(x,y)\right)\\ \mbox{where } Z_w(x) &= \sum_y\exp\left(\sum_{i=1}^nw_if_i(x,y)\right) \end{align*}\] 下面我们只考…