题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4945 分析: 首先考虑没有x的情况,发现有一个明显的推理模型,容易看出来可以用2-SAT做. 然后考虑有x的情况,发现最多只有8个x,不难想到可以搜索每个x为a,b,c中的哪个然后跑2-SAT.但是算算时间发现会T. 再仔细分析,发现只需要枚举两种情况就可以了.因为可行的对象已经全部在这两种情况里面包含了! 发现真的tarjan比另外一个算法快......事实证明另外一个算法(我叫不出…

对于所有的x,我们枚举他的地图类型,事实上我们只需要枚举前两种地形就可以覆盖所有的情况. 之后就变成了裸的2-sat问题. 对于一个限制,我们分类讨论: 1.h[u]不可选,跳过 2.h[v]不可选,则h[v]也不可选,将u与u‘连边,表示u不可选. 3.否则从u向v连边表示选u就必须选v,从u’向v‘连边表示选v'就必须选u’(逆否命题). tarjan缩点判断可行性. 输出方案按照缩点编号选择编号小的点输出即可(逆序拓扑序). #include<iostream> #include<…

题目大意:有$n$个位置,有三种数,每个位置只可以填一种数,$d(d\leqslant8)$个位置有三种选择,其他位置只有两种选择.有一些限制,表示第$i$个位置选了某种数,那么第$j$个位置就只能选规定的数 输出一组合法的选数方案,无解输出$-1$ 题解:考虑$d=0$的情况,就是$2-sat$的裸题. 那$d>0$的呢?发现$d\leqslant8$,因为跑一次$2-sat$的复杂度是$O(n+m)(n\leqslant5\times10^4,m\leqslant10^5)$,好像有很大的空…

[BZOJ4945][Noi2017]游戏 题目描述 题解:2-SAT学艺不精啊! 这题一打眼看上去是个3-SAT?哎?3-SAT不是NPC吗?哎?这题x怎么只有8个?暴力走起! 因为x要么不是A要么不是B,所以直接2^8枚举所有x就行了.然后就变成了一个2-SAT问题.假设有两场游戏1,2,分别可以使用的地图为A1,A2,B1,B2,如果有一个限制是1 A 2 A,那么选A1就必须选A2,然后我这个沙茶就开开心心的拿了55分. 为什么不对?我建出来的图显然不对偶啊!考虑逆否命题,选A1就必须选…

题目 P3825 [NOI2017]游戏 做法 \(x\)地图外的地图好做,模型:\((x,y)\)必须同时选\(x \rightarrow y,y^\prime \rightarrow x^\prime\) 难点在处理\(x\)地图上,三进制枚举车,状压一下也能做,理论时间复杂度\(O(3^d 4m)\),卡不满优化一下也能过吧 往更深层考虑??不枚举选哪个了,枚举选地图,其实只用考虑\(A,B\)就行,\(C\)包含在里面了(反正也只要选一辆) 时间复杂度\(O(2^d 4m)\) My c…

[Luogu P3825] [NOI2017] 游戏 (2-SAT) 题面 题面较长,略 分析 看到这些约束,应该想到这是类似2-SAT的问题.但是x地图很麻烦,因为k-SAT问题在k>2的时候是NPC问题,所以不能直接做. 观察到\(d \leq 8\),我们可以直接枚举每个x地图可以让哪些车使用,然后把它转换成标准的2-SAT问题.由于可以用车bc,ac已经覆盖了所有情况,每个x地图只可能是种类A或种类B,枚举的时间复杂度\(2^d\) 对于枚举的每一种情况,我们现在已经得到了每个地图适合哪…

bzoj 洛谷 题意: 现在有\(a,b,c\)三种车,每个赛道可能会存在限制:\(a\)表示不能选择\(a\)类型的赛车,\(b,c\)同理:\(x\)表示该赛道不受限制,但\(x\)类型的个数$\(d\leq 8\). 同时赛道之间还存在\(m\)条关系,每个关系用\((i\ h_i\ j\ h_j)\)表示,意味着若在第\(i\)个赛道选择\(h_i\)类的车,则必须在\(j\)赛道选择\(h_j\)类的车. 现在问是否存在一种合法安排赛车的方案,有则任意输出一种方案,没有则输出\(-1\…

题目大意 2-SAT,其中有\(d\)(\(d\leq 8\))个点是\(3-SAT\). 题解 枚举\(d\)个点不取三个中(假设三个为\(a,b,c\))的哪一个,然后整体变成做\(2-SAT\). 注意枚举完不选\(a\)(即选\(b或c\))和不选\(b\)(即选\(a或c\))后,不选\(c\)(即选\(a或b\))已经包含在前两种中,因此搜索部分的时间复杂度是\(\Theta(2^d)\)的. 代码 #include<algorithm> #include<cmath>…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4945 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3825 http://uoj.ac/problem/317 题目不粘了. 对于冲突关系很明显是2-SAT,但是注意是2-SAT(lz曾经天真的gg过),也就是说,我们没法处理x. 不用慌,我们完全可以O(3^d)枚举,然而常数很大过不去uoj的hack. 但是思考如果为A则只可以选b/c,B则只可以选a/c,所…

题目描述 Mayan puzzle是最近流行起来的一个游戏.游戏界面是一个 7 行5 列的棋盘,上面堆放着一些方块,方块不能悬空堆放,即方块必须放在最下面一行,或者放在其他方块之上.游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块,消除方块的规则如下: 1 .每步移动可以且仅可以沿横向(即向左或向右)拖动某一方块一格:当拖动这一方块时,如果拖动后到达的位置(以下称目标位置)也有方块,那么这两个方块将交换位置(参见输入输出样例说明中的图6 到图7 ):如果目标位置上没有方块,那么被拖动的方块将从原来的竖列…