题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1129 分析: 这道题不是很好想,但只要想的出来,代码不成问题. 思路1 举几个例子,我们发现, 对于任何数来说,同一行的永远在同一行,同一列的永远在同一列 进一步研究,发现所有行所有列要有1,且至少要有n个1两两不同行不同列 对于每个111,设坐标为(x,y)(x,y)(x,y),那么xxx行向yyy列连边 判断是否有完全匹配(都能匹配上),能匹配上就可以 思路2 这个就是比较拓展的思路了,如果你学了高等…

P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏 题目描述 小\(Q\)是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个\(N*N\)黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作: 行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色) 列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色) 游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色. 对于某些关卡,小\…

题目传送门 分析:看到这题呢,首先想到的就是搜索,数据范围也不大嘛.但是仔细思考发现这题用搜索很难做,看了大佬们的题解后学到了,这一类题目要用二分图匹配来做.可以知道,如果想要的话,每一个子都可以移动到任意位置(当然会对其他子造成影响),我们还可以发现,每一行或每一列有哪些子其实绝对是固定的,只是它们之间的相对顺序会改变. 瞎扯了这么多,进入正题吧,首先如果a[i][j]是黑子,那么我们想要得到的目标当然是把它移动到a[i][i],那么他当前的位置就可以看作j,目标位置是i,那么就把j和i之间连…

这竟然是一道二分图 乍一看,可能是用搜索做,但是这个数据范围,一定会T. 我们观察发现,无论怎样变换,同一行的一定在同一行,同一列的一定还在同一列.所以说,一行只能配一列.这样,我们的目标就是寻找是否存在一种变换方式,使得行数与列数一一对应,且对应数为n. 我们可以把行数和列数作为二分图的两部分,然后跑一个匈牙利 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath>…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 通过手算几组例子后,很容易发现,同一列的\(1\)永远在这一列,且这些\(1\)有且仅有一个能产生贡献,行同理. 所以我们可以只考虑交换列,使得每一行都能匹配一个\(1\),且每一行匹配的\(1\)没有重列的,最后交换行排序下即可达到目标. 解决这个问题就不难了,对于一个格子\((x,y)\),若为\(1\),则从它所在的行\(x\)向列\(y\)连一条边,跑一边二分图最大匹配,判断是否是完全匹配即可. #include<cstdio> #include<…

题目大意:给定一个 N*N 的矩阵,有些格子是 1,其他格子是 0.现在允许交换若干次行和若干次列,求是否可能使得矩阵的主对角线上所有的数字都是1. 题解:首先发现,交换行和交换列之间是相互独立的.主对角线上是 1 意味着每行都对应着相应的列.现在考虑 1 是行和列之间的边,若对于这张二分图存在一个完美匹配,根据交换列时与行无关,这样总可以使得主对角线全是 1. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1129 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作: 行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色) 列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3240 这道题其实有普通快速幂+费马小定理的解法……然而我太弱了,一开始只想到了矩阵乘法的方法. 首先定义两个矩阵: $ A_{1} = \begin{bmatrix} a & b \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $ $ A_{2} = \begin{bmatrix} c & d \\ 0 & 1 \end{bmatrix} $ 于是我们就可以得到这样…

矩阵快速幂+费马小定理 矩阵也是可以跑费马小定理的,但是要注意这个: (图是盗来的QAQ) 就是说如果矩阵a[i][i]都是相等的,那么就是mod p 而不是mod p-1了 #include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cstring>#include<vector>#include<cmath>#define MOD 1000000007#define M…

题意 题目链接 Sol 感觉做这题只要对矩阵乘法理解的稍微一点就能做出来对于每一行构造一个矩阵A = a 1      0 b列与列之间的矩阵为B = c 1      0 d最终答案为$A^{n - 1}B A^{n - 1}B \dots $把$A^{n-1}B$看成一项进行快速幂即可 maya把数据范围看漏了1e6个0....... 好像把快速幂换成十进制快速幂就行了 /* 感觉做这题只要对矩阵乘法理解的稍微一点就能做出来 对于每一行构造一个矩阵 A = a 1 0 b 列与列之间的矩阵为…

思路:脑子+二分图匹配 提交:1次(课上讲过) 题解: 发现:如果符合题意,那么行和列一定是一一匹配的(必要条件),所以最大匹配必须是$n$. 同时我们发现,一定可以通过交换行列的方式,将(看起来)有交错的最大匹配,转换成符合题意的状态. 所以最大匹配是$n$即为判断依据. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define R register…

题目 这是一道简单的搜索题,考查的还是比较基础的东西,其时搜索有时候并不难写,主要是要想到怎么搜.比如这个题,如果想二维四个方向搜则没有头绪,反之因为搜索是用递归实现的,所以我们可以使用递归的特性,把大问题处理成小问题来解决. 所以我们可以用处理每一行的形式,把这一行的最大值求出来,再接着向下一行搜,中途再加上回溯操作,这道搜索就做完了. \(Code\) #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm>…

题目意思还是比较直观的,而且这个建模的套路也很明显. 我们首先考虑从主对角线可以转移到哪些状态. 由于每一次操作都不会把同一行(列)的黑色方块分开.因此我们发现: 只要找出\(n\)个黑色棋子,让它们恰好占据所有的行和列即为有解. 所以我们对于所有黑色棋子的位置建边,就是将行和列链接起来. 然后二分图匹配/网络流水一波最大匹配即可,若等于\(n\)就\(Yes\),否则就是\(No\). CODE #include<cstdio> #include<cstring> using n…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4562 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5323 (BZOJ有点卡常数过不去.)时限已经开大. 实际上我们只需要求出l-r区间内有多少数是满足不存在l-r内的数a使得i*a=这个数. 我们欧拉筛实际上就是一个数可以分解成的最大的两个数(其中一个是最大质数)的乘积,于是我们判断那个合数是否<l且这个数是否在l~r的区间内,如果满足则这个数就是我们要求的.…

传送门 这推导过程真的有点可怕的说……完全想不出来…… 最终状态是$(1,1),(2,2),(3,3)...(n,n)$都有一个黑点 我们可以理解为每一个行和列都形成了一个匹配 换句话说,只要$n$行和$n$列都能形成匹配那说明就有解否则无解 所以$s$向每行代表的点连边,每列代表的点向$t$连边 如果某行某列有$1$,那么这行向这列连边 考虑一下交换行,就是交换$s$向两行的连边,交换列同理 所以只要在最初的二分图上跑匹配,匹配数等于$n$就有解 ps:不是很明白的话可以想一下魔方,你可以让一…

传送门 分析 不难想到将黑点的行列连边,然后判断最大匹配是否等于n 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<cctype> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<queue> #inclu…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1640 分析: 这道题用二分图来解决即可.应该可以作为网络流中的模板题来食用, 每一个武器有两个属性,但是只能取一个用,由此我们便可以想到与二分图挂钩. 二分图匹配当中,一个点只能和一个点匹配 问题当中要从小到大使用所有属性,所以肯定要有以1-10000属性为点的一侧 把装备放在另一侧,装备和它的两个属性连边. (也就相当于从左到右一连,再从右到左一连,才相当于用了两个属性. 从小到大匹配属性点, 因为题…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1488 其实这道题目我只需要 \(n\) 以及黑色三角形的三个端点编号就可以了. 我们假设在一个 \(n\) 边形中,黑色三角形的端点号分别是 \(a_0, a_1, a_2\) ,且 \(a_0 \lt a_1 \lt a_2\) ,那我其实可以知道: \(a_0 - a_1\) 边外围的三角形个数是 \(b_0 = a_1 - a_0 - 1\) : \(a_1 - a_2\) 边外围的三角形个数是 \(b_1 = a…

P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏 题目描述 小\(Q\)是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏.矩阵游戏在一个\(N*N\)黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作: 行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色) 列交换操作:选择矩阵的任意两列,交换这两列(即交换对应格子的颜色) 游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色. 对于某些关卡,小\…

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2707  Solved: 1322[Submit][Status][Discuss] Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)…

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2154  Solved: 1053[Submit][Status] Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩…

洛谷P1783 海滩防御 分析+题解代码 题目描述: WLP同学最近迷上了一款网络联机对战游戏(终于知道为毛JOHNKRAM每天刷洛谷效率那么低了),但是他却为了这个游戏很苦恼,因为他在海边的造船厂和仓库总是被敌方派人偷袭.于是,WLP动用了他那丰满且充实的大脑(或许更偏向前者),想出了一个好主意,他把海滩分成垂直于海岸线的若干列,在其中的几列上放置几个信号塔,试图来监视整个海滩.然而,WLP是一个非常心急的人,他把信号塔建好后才发现还需给信号塔供能,它们才能投入使用(这不是废话么),它们都有一…

Problem 洛谷P1274-魔术数字游戏 Accept: 118    Submit: 243Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 128MB Problem Description 填数字方格的游戏有很多种变化,如下图所示的4×4方格中,我们要选择从数字1到16来填满这十六个格子(Aij,其中i＝1..4,j＝1..4).为了让游戏更有挑战性,我们要求下列六项中的每一项所指定的四个格子,其数字累加的和必须为34: 四个角落上的数字,即A11+A14…

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2351  Solved: 1156 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059 Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游 戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作…

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6390  Solved: 3133[Submit][Status][Discuss] Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏.矩阵游戏在一个N *N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择 矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜…

2016-05-31 14:56:17 题目链接: 洛谷 P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 题目大意: 给定一块矩形,求出满足棋盘式黑白间隔的最大矩形大小和最大正方形大小 解法: 神犇王知昆的悬线法 论文:浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题 H[i][j]表示(i,j)向上最长连续多少距离不出现障碍点(悬线) L[i][j]表示H[i][j]这根悬线最多可以向左移到什么位置 R[i][j]表示H[i][j]这根悬线最多可以向右移到什么位置 递推方式看代码吧,很好理解的 //棋盘制作 (Z…

洛谷1118 数字三角形游戏 题目描述 有这么一个游戏: 写出一个1-N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置.下面是一个例子:     3   1   2   4       4   3   6         7   9          16 最后得到16这样一个数字. 现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1-N的一个…

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1891  Solved: 919[Submit][Status] Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵…

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2993  Solved: 1451[Submit][Status][Discuss] Description 小 Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随 意的).每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜…

只要存在N个x, y坐标均不相同的黑格, 那么就一定有解. 二分图匹配, 假如最大匹配=N就是有解的, 否则无解 ---------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>   using namespace std;   const int maxn =…