Loj #2554. 「CTSC2018」青蕈领主 题目描述 "也许,我的生命也已经如同风中残烛了吧."小绿如是说. 小绿同学因为微积分这门课,对"连续"这一概念产生了浓厚的兴趣.小绿打算把连续的概念放到由整数构成的序列上,他定义一个长度为 \(m\) 的整数序列是连续的,当且仅当这个序列中的最大值与最小值的差,不超过\(m-1\).例如 \(\{1,3,2\}\) 是连续的,而 \(\{1,3\}\) 不是连续的. 某天,小绿的顶头上司板老大,给了小绿 \(T\)…

题目:https://loj.ac/problem/2554 一个“连续”的区间必然是一个排列.所有 r 不同的.len 最长的“连续”区间只有包含.相离,不会相交,不然整个是一个“连续”区间. 只有包含.相离,可以看出一个树形结构.直接暴露在自己区间里的小区间(即没有被其他小区间包含)就是自己的孩子. 每个孩子的值是一个区间,自己的值也是一个区间,不同孩子的区间不能融合,所以每个孩子看成一个点,自己的右端点也是一个点,值就是一个长度为 “孩子个数+1” 的合法排列.合法指的是除了最后一个位置的…

题目链接 loj#2552. 「CTSC2018」假面 题解 本题严谨的证明了我菜的本质 对于砍人的操作好做找龙哥就好了,blood很少,每次暴力维护一下 对于操作1 设\(a_i\)为第i个人存活的概率,\(d_i\)为死掉的概率,\(g_{i,j}\)是除i以外活了j个人的概率 那个选中i人的答案就是 \[a_i\times\sum_{j = 0} ^{k - 1}\frac{g_{i,j}}{j + 1}\] 对于\(g_{i,j}\) ,设\(f_{i,j}\)表示前\(i\)个人有\(…

Loj #2553. 「CTSC2018」暴力写挂 题目描述 temporaryDO 是一个很菜的 OIer .在 4 月,他在省队选拔赛的考场上见到了<林克卡特树>一题,其中 \(k = 0\) 的部分分是求树 \(T\) 上的最长链.可怜的 temporaryDO 并不会做这道题,他在考场上抓猫耳挠猫腮都想不出一点思路. 这时,善良的板板出现在了空中,他的身上发出璀璨却柔和的光芒,荡漾在考场上.''题目并不难.'' 板板说.那充满磁性的声音,让 temporaryDO 全身充满了力量. 他…

题目:https://loj.ac/problem/2553 第一棵树上的贡献就是链并,转化成 ( dep[ x ] + dep[ y ] + dis( x, y ) ) / 2 ,就可以在第一棵树上写边分治,把两边的点到第二棵树上建虚树,在虚树上 DP ,那么虚树上的当前点就是它不同子树里点的 lca ,所以记 dp[ cr ][ 0/1 ] 表示该点子树里 “第一棵树边分治的两个点集” 里最大的两个贡献:用当前点的深度作为 “第二棵树的 lca 深度” 来更新答案即可. 一直 TLE . #…

传送门 话说分治\(FFT\)是个啥子啊--还有题目里那字好像念(蕈xùn) 首先考虑无解的情况:区间相交或者\(L_n\neq n\) 这两个都可以感性理解一下 所以区间之间只会有包含关系,我们把每个小区间向它右边的第一个包含它的大区间连边,那么会构成一个树形结构 对于一个大区间来说,那些作为它儿子的小区间每一个都是连续的,并且互不相交,假设它有\(sz\)个儿子,把每一个儿子都缩成一个点,那么就是需要一个排列满足\(L\)分别为\(1,1,1,...,sz+1\),其中第\(sz+1\)个是…

题目:https://loj.ac/problem/2557 第一个点可以暴搜. 第三个点无依赖关系,k=3,可以 DP .dp[ cr ][ i ][ j ] 表示前 cr 个任务.第一台机器最晚完成时间是 i .第二台机器最晚完成时间是 j ,第三台机器最晚完成时间是多少.数组开 500 就行了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int Mx(in…

题目:https://loj.ac/problem/2555 二分答案,在可以选的果汁中,从价格最小的开始选. 按价格排序,每次可以选的就是一个前缀.对序列建主席树,以价格为角标,维护体积和.体积*价格和. 一开始忘记离散化价格了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define ls Ls[cr] #define rs Rs[cr] using na…

题目:https://loj.ac/problem/2552 70 分就是 f[i][j] 表示第 i 个人血量为 j 的概率.这部分是 O( n*Q ) 的:g[i][j][0/1] 表示询问的人中,前/后 i 个人,存活 j 个人的概率.做 g[ ][ ] 是 n^2 的,算答案是 n3 的. 考虑 g[ i ] 表示询问的人中有 i 个存活的概率.因为每个人加入 g[ ] 的顺序无关,所以可以每次 O(n) 地从g[ ] 里剔除第 i 个人的贡献. 令第 i 个人不存活的概率是 u ,存活…

首先显然的是,题中所给出的n个区间要么互相包含,要么相离,否则一定不合法. 然后我们可以对于直接包含的关系建出一棵树,于是现在的问题就是给n个节点分配权值,使其去掉最后一个点后不存在非平凡(长度大于1)的连续区间. 我们发现这个方案数和不存在不经过最大(小)值的非平凡连续区间的排列数是等价的. 于是我们考虑$f[n]$为长度为$n+1$的答案,我们考虑去掉最小值. 如果合法,那么必然是$f[n-1]$中的一种情况,而这时我们要将最小值插进去,我们发现,只要不插在次小值旁边就都是合法的,于是这部分…

题意 给你两个有 \(n\) 个点的树 \(T, T'\) ,求一对点对 \((x, y)\) 使得 \[ depth(x) + depth(y) - (depth(LCA(x , y)) + depth′ (LCA′ (x, y))) \] 最大. 数据范围 对于所有数据, \(n \le 366666 , |v| \le 2017011328\) . 题解 第一次写边分治(原来碰到过都弃疗啦) . 我们看这个式子不太舒服,化简一下: \[ \frac 1 2 (dist(x, y) - de…

题意 题目链接 Sol 多年以后,我终于把这题的暴力打出来了qwq 好感动啊.. 刚开始的时候想的是: 设\(f[i][j]\)表示第\(i\)轮, 第\(j\)个人血量的期望值 转移的时候若要淦这个人,那么\(f[i][j] = (f[i - 1][j] + 1) * p + (f[i - 1][j]) * (1 - p)\) 然后发现自己傻逼了..因为期望不能正着推. 考虑直接推概率,设\(t[k][i][j]\)表示第\(k\)轮,第\(i\)个人,血量为\(j\)的概率 这玩意儿是可以转…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ401.html 题解 首先,对于一个排列,它的连续段一定只有包含关系,没有相交关系. 我们可以据此得到一棵表示连续段的树. 对于一个连续段节点,它有若干儿子. 由于它的每一个儿子都是连续段,所以我们可以将这些儿子各自看作一个数.设节点x的度数为 d[x]. 设 f[x] 表示 L 数组为 1,1,1,...1,L+1 这样的排列个数,那么答案就是 $\prod f[d[x]]$ . 然后我们得到了一个关于 f[x] 的…

[CTSC2018]青蕈领主 题解 首先,连续段要知道结论: 连续段要么不交,要么包含 所以是一棵树!每个位置的father是后面第一个包含它的 树形DP! 设dp[x],x为根的子树,(设管辖的区间长度为len,也即L[x]),用1~len的数填充,满足L的方案数 也就是,每个son内部合法, 给每个son分配标号区间,使得相邻儿子不会再接在一起 不会再接在一起? 所以可以把每个儿子看成单独一个点,就划归成了:1,1,1,1,...len的方案数! 设f[i]表示,长度为i+1的1,1,1,1…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生 活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以 概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论 题目描述 给出正整数 \(P, Q, T\),大小为 \(n\) 的整数集 \(A\) 和大小为 \(m\) 的整数集 \(B\),请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 \(T\) 的非负整数 \(x\) 满足:\(x\) 除以 \(P\) 的余数属于 \(A\) 且 \(x\) 除以 \(Q\) 的余数属于 \(B\). 输…

Loj #3093. 「BJOI2019」光线 题目描述 当一束光打到一层玻璃上时,有一定比例的光会穿过这层玻璃,一定比例的光会被反射回去,剩下的光被玻璃吸收. 设对于任意 \(x\),有 \(x\times a_i\%\) 单位的光会穿过它,有 \(x\times b_i\%\) 的会被反射回去. 现在 \(n\) 层玻璃叠在一起,有 \(1\) 单位的光打到第 \(1\) 层玻璃上,那么有多少单位的光能穿过所有 \(n\) 层玻璃呢? 输入格式 第一行一个正整数 \(n\),表示玻璃层数.…

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖 题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘 力量帮助她们战胜地灾军团. 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖.但在经历过那场所有史书都视为禁忌的"诸神黄昏之战"后,神杖上镶嵌的奥术宝石 已经残缺,神力也几乎消耗殆尽.精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝…

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走 题目描述 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\),求如果从 \(x\) 出发一直随机游走,直到点集 \(S\) 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 \(x\)(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式 第一行三个正整数 \(n,Q,x\). 接下来 \(…

Loj #3059. 「HNOI2019」序列 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(A_1, \ldots , A_n\),以及 \(m\) 个操作,每个操作将一个 \(A_i\) 修改为 \(k\).第一次修改之前及每次修改之后,都要求你找到一个同样长度为 \(n\) 的单调不降序列 \(B_1, \ldots , B_n\),使得 \(\sum_{i=1}^n (A_i −B_i)^2\) 最小,并输出该最小值.需要注意的是每次操作的影响都是独立的,也即每次操作只会对当前询问造成影响.为…

Loj #3056. 「HNOI2019」多边形 小 R 与小 W 在玩游戏. 他们有一个边数为 \(n\) 的凸多边形,其顶点沿逆时针方向标号依次为 \(1,2,3, \ldots , n\).最开始凸多边形中有 \(n\) 条线段,即多边形的 \(n\) 条边.这里我们用一个有序数对 \((a, b)\)(其中 \(a < b\))来表示一条端点分别为顶点 \(a, b\) 的线段. 在游戏开始之前,小 W 会进行一些操作.每次操作时,他会选中多边形的两个互异顶点,给它们之间连一条线段,并且…

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画.漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」. 为了防止字太多挡住漫画内容,现在打算在新的漫画中用 \(x\) 欧拉或者 \(x\) 木大表示有 \(x\) 个欧拉或者木大. 为了简化内容我们现在用字母表示喊出的话. 我们用数字和字母来表示一个串,例如:2 a 3 b 表示的串就是 aabbb. 一开始漫画中什么话都没有,接下来你需要依次实现 \(n\) 个操作,总共只有 \(2\) 种操作:…

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞 题目描述 有一张顶点数为 \((L+1)\times n\) 的有向图.这张图的每个顶点由一个二元组 \((u,v)\) 表示 \((0\le u\le L,1\le v\le n)\).这张图不是简单图,对于任意两个顶点 \((u_1,v_1),(u_2,v_2)\),如果 \(u_1<u_2\),则从 \((u_1,v_1)\) 到 \((u_2,v_2)\) 一共有 \(w(v_1,v_2)\) 条不同的边,如果 \(u_1\ge u_2\…

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行 某学校的每个建筑都有一个独特的编号.一天你在校园里无聊,决定在校园内随意地漫步. 你已经在校园里呆过一段时间,对校园内每个建筑的编号非常熟悉,于是你情不自禁的把周围每个建筑的编号都记了下来--但其实你没有真的记下来,而是把每个建筑的编号除以 \(2\) 取余数得到 \(0\) 或 \(1\),作为该建筑的标记,多个建筑物的标记连在一起形成一个 \(01\) 串. 你对这个串很感兴趣,尤其是对于这个串是回文串的情况,于是你决定研究这个问题. 学校…

LOJ2557. 「CTSC2018」组合数问题 这道题是我第一道自己做完的题答题.考场上面我只拿了41分,完全没有经验.现在才发现其实掌握了大概的思路还是不难. 首先模拟退火,通过了1,2,6,9,10五个测试点. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define REP(i,st,ed) for(register int i=st,i##end=ed;i<=i##end;++i) #define DREP(i,st,ed) fo…

题意 LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步 题解 考虑把一个玩家的路径 \((x, y)\) 拆成两条,一条是 \(x\) 到 \(lca\) ( \(x, y\) 最近公共祖先) 的路径,另一条是 \(lca\) 到 \(y\) 的路径.(对于 \(x, y\) 是 \(lca\) 的情况需要特殊考虑一下就行了) 这个求 \(lca\) 的过程用倍增实现就行了. 假设令到达时间为 \(at\) . 不难发现,在树上向上的路径满足 \(dep_u + at_u=d_1\) (深度…

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges 链接 https://loj.ac/problem/2483 思路 \[f[i]=f[j]+(h[i]-h[j])^2+(sum[i-1]-sum[j])\] \[f[i]=f[j]+h[i]^2+h[j]^2-2*h[i]*h[j]+sum[i-1]-sum[j]\] \[sum[j]-f[j]-h[j]^2=(-2*h[j])*h[i]+sum[i-1]+h[i]^2-f[i]\] \[f[j]+h[j]^2-sum[…

题目链接 loj#2009. 「SCOI2015」小凸玩密室 题解 树高不会很高<=20 点亮灯泡x,点亮x的一个子树,再点亮x另外的子树, 然后回到x的父节点,点亮父节点之后再点亮父节点的其他子树 所以对于一个节点x,有这样两种情况 x还没有被点亮,那么下一个被点亮的是x的一个儿子 x是叶子节点,那么下一个被点亮的是它的祖先,或者是它祖先的儿子 设f[i][j]表示点亮i之后回到i的第j个祖先的最小花费 设g[i][j]表示点亮i之后回到i的第j个祖先的另一个儿子的最小花费 然后从下到上,由儿…

题面 LOJ #6436. 「PKUSC2018」神仙的游戏 题解 参考 yyb 的口中的长郡最强选手 租酥雨大佬的博客 ... 一开始以为 通配符匹配 就是类似于 BZOJ 4259: 残缺的字符串 这样做 . 把通配符设成 \(0\) 然后 . 别的按 \(\mathrm{ASCII}\) 码 给值 , 最后把他写成式子的形式 ... 后来发现太年轻了 qwq 先要做这题 , 那么先发现性质咯 : 存在一个长度为 \(len\) 的 \(border\) 当且仅当对于 \(\forall i…

题意 LOJ #2721. 「NOI2018」屠龙勇士 题解 首先假设每条龙都可以打死,每次拿到的剑攻击力为 \(ATK\) . 这个需要支持每次插入一个数,查找比一个 \(\le\) 数最大的数(或者找到 \(>\) 一个数的最小数),删除一个数. 这个东西显然是可以用 std :: multiset<long long> 来处理的(手写权值线段树或者平衡树也行). 对于每一条龙我们只能刚好一次秒杀,并且要恰好算血量最后为 \(0\)(一波带走). 然后就转化成求很多个方程: \[ \…